Александр Дмитриевич родился в г. Раненбург Рязанской губернии в семье священника. Учился в Рязанской Духовной Семинарии, затем в Московской Духовной Семинарии, которую закончил с отличием в 1876 г. по богословскому отделению со степенью кандидата и с правом не держать повторный экзамен для получения магистерской степени. С сент. 1876 г. приват-доцент кафедры догматического богословия МДА. В 1880 г. за сочинение «Любовь Божественная» удостоен степени магистра богословия (утвержден 8 апр. 1880), в том же году избран доцентом МДА (11 апр., утвержден 24 апр.). В окт. 1881 - сент. 1882 г. читал по совместительству лекции по патристике. С 1893 г. экстраординарный профессор (с 1 июня, утвержден 11 июня), с 17 мая 1899 г. доктор богословия (по совокупности трудов и за дис. «О безбожии и антихристе»), 8 дек. 1899 г. избран ординарным профессором (утвержден 24 янв. 1900). С 23 нояб. 1901 г. заслуженный ординарный профессор МДА, 14 янв. 1905 г. избран членом правления МДА. В 1905-1906 гг. выступал противником академической автономии. С 17 мая 1907 г. председатель совета братства прп. Сергия Радонежского для вспомоществования нуждающимся студентам и воспитанникам. 9 янв. 1910 г. вышел из правления МДА, с 4 окт. 1910 г. сверхштатный профессор. После окончания 1910/11 уч. г. в отставке. С 1911 г. почетный член МДА, с 1916 г.- КазДА. За заслуги по духовно-учебной службе получил ордена св. Станислава 3-й (1882) и 2-й (1896) степени, св. Анны 3-й (1892) и 2-й (1901) степени, св. Владимира 4-й (1907) и 3-й (1910) степени. Участник 7 (в 1887 в Ярославле), 9 (в 1893 в Вильне), 10 (в 1896 в Риге), 11 (в 1899 в Киеве) всероссийских Археологических съездов. Участвовал в публичных богословских чтениях ОЛДП в Москве и в выборах митрополита на епархиальном съезде духовенства и мирян Московской епархии в 1917 г.
Основные научные труды Беляева посвящены догматическому богословию. В магистерской диссертации «Любовь Божественная» Беляев ставил перед собой задачу построить догматическую систему на основании одного принципа, выводя из любви Божественной все важнейшие христ. догматы. Магистерскую диссертацию предваряла публикация работ «Любовь Божественная творящая или всесозидающая» и «Любовь Божественная спасающая или воссоздающая человечество», в которых Беляев приходил к выводу об основополагающем значении любви Божественной в сотворении мира и человека, спасении человека и его воссоздании как нового творения, освящении в теснейшем и неразрывном соединении с Богом в «союзе любви». Для диссертации Беляева характерен поиск внутреннего единства, а не только внешней систематической стройности, что дало сочинению сравнительно с традиционными курсами догматики «органичный» характер. Особое внимание Беляев уделил психологическому аспекту в жизни Спасителя и вопросу о «кеносисе», уничижении, Христа. Работа вызвала неоднозначную реакцию среди церковных ученых: наряду с полным одобрением и высокой оценкой (отзыв проф. В. Д. Кудрявцева-Платонова) были и критические высказывания (напр., резкая статья проф. П. Я. Светлова, в которой автор обвинял Беляева в зависимости от нем. спекулятивного богословия). В «Путях русского богословия» (1937) прот. Георгий Флоровский ставил в вину Беляева излишнюю склонность к «нравственному» толкованию догматов, влияние нем. богословия, «пренебрежение к отеческим творениям», рассудочный психологизм и преувеличенную заостренность внимания на внутренней борьбе Спасителя в Гефсиманском саду. Вместе с тем он отметил то, что проблема «кеносиса» была впервые поставлена в рус. догматическом богословии. Пытаясь вывести все догматы из одного принципа (любви Божественной), Беляев не различал реальную любовь и отвлеченное понятие любви, понимая под «любовью» то онтологическое свойство, то нравственное качество. По мнению митр. Владимира (Сабодана), «нерасчлененность в мысли между божественным и человеческим, между богопознанием и самосознанием» привела Беляева к «синкретичности» (Владимир (Сабодан). С. 202). Беляеву не удалось «достичь гармонического сочетания божественного и человеческого элементов», и в его экклезиологических рассуждениях Церковь определяется «терминами малосовместимыми: Церковь-общество, Церковь-Тело Христово» (Там же), что является смешением канонически-правовых и догматических понятий.
Докт. дис. «О безбожии и антихристе» - энциклопедический труд, в котором собрано и прокомментировано все, что писалось или говорилось об антихристе, признаках и времени его пришествия, начиная со времен апостольских и кончая мнениями и толкованиями православных, католических и протестантских богословов. Точка зрения православной Церкви научно обоснована Беляевым, который сделал попытку рассмотреть и проанализировать понятие и явление «безбожия» в мире, его виды и признаки. Беляев уделил внимание историческим причинам, масштабам и особому характеру безбожия XIX в., делая вывод о его тенденции к упадку, несмотря на широкое распространение. Поставив вопрос о проявлении безбожия в грядущие времена, Беляев предлагал искать «указаний для решения поставленного вопроса в Св. Писании» (С. 131) и далее рассматривал наиболее явные из эсхатологических мест и разделов Свящ. Писания и основанные на них учения св. отцов и учителей Церкви о последних временах и сопутствующих им событиях (отступление от веры в Бога, явление антихриста, мерзость запустения на св. месте и т. д.). Особое внимание Беляев уделил изложению различных точек зрения на время явления и срок царствования антихриста, характер его личности и деятельности. По этому вопросу Беляев приводил мнения и толкования богословов II-XIX вв. в исторической последовательности, а с XI в. разделяя и по вероисповедному признаку. Беляев рассмотрел труды и учения об антихристе свт. Иринея, еп. Лионского, сщмч. Ипполита Римского, Кирилла I, Патриарха Иерусалимского, прп. Ефрема Сирина, свт. Иоанна Златоуста, блж. Феодорита, еп. Кирского, прп. Иоанна Дамаскина, Тертуллиана, сщмч. Викторина, еп. Патавского, блж. Иеронима Стридонского, блж. Августина, Сульпиция Севера, Лактанция, свт. Амвросия, еп. Медиоланского, Икумения, архиеп. Феофилакта Болгарского, мон. Евфимия Зигабена, свт. Феофана (Говорова) и др.
Разбор в диссертации учения об антихристе католич. и протестант. богословия носит полемический характер. Посвятив главу анализу мнений богословов Римской Церкви Беляев особенно подробно рассмотрел различные аспекты учения протестант. богословов о папе-антихристе, проследил тенденции в формировании этого учения, начиная с М. Лютера, Ж. Кальвина, У. Цвингли. Он систематизировал направления протестант. богословия, выделяя авторов полемического, исторического и критического направления и давая им оценку. Беляев указал на крайний субъективизм и произвол в толковании соответствующих мест Свящ. Писания протестант. богословами и видел в этом общий принцип протестантизма. По его мнению, благоприятствует произволу в толковании протестантами Свящ. Писания то, что неканонические книги ВЗ признаются имеющими меньший авторитет, чем канонические. Беляев подчеркивал особое значение разбора протестант. учения о папе-антихристе для русского полемического богословия, т. к. это учение было распространено в России, на Украине и в Белоруссии.
Выводы по теме исследования Беляев сформулировал в виде 105 тезисов (С. 1016-1034). Он признал, что «учение Св. Писания, как о лице, действовании и царствовании антихриста, так и о времени и признаках его пришествия, очень таинственно и открыть его истинный и полный смысл очень трудно» (Тезис 23. С. 1020). По этой причине «в учении о лице антихриста, о его царствовании и о времени и признаках его пришествия нет ни одного пункта, который бы всеми богословами был понимаем одинаково» (Тезис 36. С. 1022). Главный тезис Беляева - безбожие и зло в мире растут и зримо торжествуют с сер. XVIII в., но последние времена пока далеки, т. к. добро еще обладает силой и Евангелие проповедано не всем народам. Однако в будущем безбожию суждено набрать еще большую силу, и конец мира будет ознаменован беспредельным торжеством зла. Последний период истории Беляев разделял на 2 этапа: на первом будут появляться лжехристы и обольстители (Тезис 70. С. 1028), будут войны, глады, землетрясения и всякого рода бедствия (Тезис 71. Там же); на втором - еще более умножатся лжепророки, будут преследовать и предавать мучениям за имя Христово, но и добро будет противиться нечестию и лжеверию, что проявится в усиленной проповеди Евангелия по всей вселенной (Тезис 74. Там же). Последний этап закончится вступлением антихриста на царствование, которое продолжится 3,5 года, за это время Израиль, как и полагал Беляев, обратится ко Христу (Тезисы 76 и 77. С. 1029), и затем наступит конец мира.
Диссертация «О безбожии и антихристе» получила высокую оценку среди совр. Беляева богословов не только как безусловно заслуживающая степени доктора богословия, но и представляющая особую ценность для рус. богословской науки своей глубиной, систематичностью, строго правосл. взглядом на вопросы, ранее недостаточно рассматриваемые, разносторонностью использованных материалов (отзывы при представлении работы на соискание степени доктора богословия профессоров МДА И. В. Попова и С. С. Глаголева и при представлении на присуждение Макария (Булгакова), митр., премии проф. МДА П. И. Цветкова). Отдельные положения работы тем не менее подверглись критике: в частности, Глаголев критиковал тезис Беляева, что перед пришествием антихриста будет постепенно оскудевать благодать в человечестве и Иисус Христос и Св. Дух удалятся «от среды погруженного в нечестие и безверие мира» (Тезис 73. С. 1028). Кроме того, было отмечено смешение экзегетических, догматических и «практических» наблюдений и рассуждений автора. Современниками работа Беляева оценена высоко с научно-богословской и с практической точки зрения как необходимая настольная книга для священников, миссионеров и тех, кто интересуется богословскими вопросами (отзывы: МОб. 1899. № 9; ЦВ. 1899. № 17). Докторскую диссертацию Беляева предваряла публикация отдельных ее глав в журналах «Богословский вестник» и «Вера и разум» в 1893-1898 гг. В 1899 г. работа Беляева удостоена половинной премии митр. Макария (Булгакова) в МДА, в 1902 г.- полной премии митр. Макария (Булгакова) от Святейшего Синода (после отзыва проф. КДА С. Т. Голубева).
Среди богословско-полемических работ Беляева представляет интерес цикл статей в журналах «Вера и разум» и «Русское обозрение» в 1896 г., вызванный энцикликой Римского папы Льва XIII от 20 июня 1894 г. с призывом к соединению правосл. и др. христ. конфессий с католич. Церковью. Подробно разбирая причины разделения Церквей с исторической и догматической точки зрения, Беляев пришел к выводу, что до тех пор, пока католич. Церковь придерживается догматов, не соответствующих учению древней Церкви, соединение Церквей невозможно. К этим статьям примыкал очерк, посвященный 300-летию Брестской унии, в котором Беляев писал о том, что насильственные попытки церковной унии не несут ничего, кроме страданий, отступлений от веры и губительных компромиссов. Он убеждал читателей в ложности и опасности призывов папы Льва XIII к единению Церквей.
Ряд статей и лекций Беляева посвящен истории религии и библейской тематике. Наиболее значительная из них - дис. pro venia legendi (для получения звания приват-доцента) «Идея единобожия в Ветхом Завете». Полемизируя с рационалистическими утверждениями, что древние евреи до вавилонского пленения не знали строгого монотеизма, но, подобно др. народам, либо поклонялись мн. богам, либо имели натуралистическое представление о божестве, Беляев последовательно доказывал, что идея единобожия была центром всего ветхозаветного вероучения, основанием гос., общественной и религ. жизни Др. Израиля.
Развитие культуры он анализировал в «Очерке современной умственной жизни» (1889). Он оценивал состояние науки, образования, просвещения, лит-ры и искусства, отмечал их необычно плодотворное развитие, но вместе с тем поверхностность знаний, чрезмерную раздробленность и специализацию наук, господство реализма в науке и натурализма в лит-ре и искусстве, преобладание эмпирических методов в ущерб умозрительным, что привело к обесцениванию нравственных, интеллектуальных и эстетических идеалов.
Полемизировал с философом В. С. Соловьёвым о судьбе России («По поводу статьи Вл. Соловьёва «Россия и Европа»», 1889). Он не соглашался и с точки зрения Соловьёва на происхождение и сущность нравственного сознания в человеке, полагая, что Соловьёв, найдя последнюю опору для этики в Боге, вне человека, «игнорирует в своей нравственной философии постепенный рост и раскрытие психики человека», недооценивает природу человека («Происхождение и сущность нравственного сознания (по Соловьёву)», 1914).
В ОР РГБ хранится неопубликованная часть научных работ и эпистолярного наследия Беляева, его дневник 1875-1919 гг. с ежедневными (1876-сент. 1919) записями, касающимися личной жизни и преподавательской деятельности, событий в МДА и общественно-церковной жизни России.