В миру Георгий Куртесий (греч. Κουρτέσης, Κουρτέσιος). Родом из богатой семьи, прозвище Схоларий, возможно, говорит о его ученых занятиях, хотя не исключено, что это фамильное имя. Учителями Георгия были свт. Марк Эфесский, Иоанн Хортазмен, Иосиф Вриенний и Макарий Макрис; он изучал логику, физику и право, самостоятельно занимался философией, латинским языком. В начале 1430-х годов открыл в Константинополе собственную школу, написав несколько учебников, в том числе «Грамматику».

При императоре Иоанне VIII Палеологе стал судьей и членом верховного совета. В 1443-52 гг. он занимал пост «вселенского учителя», регулярно произнося торжественные проповеди по поводу церковных праздников. Был в свите императора Константинопольского Патриарха Иосифа II во время Ферраро-Флорентийского собора 1438-39 годов, где поддержал унию, произнеся в ее защиту несколько речей. Однако по возвращению под воздействием резкой критики свт. Марка и изменившихся политических обстоятельств Георгий выступил с серией полемических антилатинских трактатов. Его выступления и сочинения против унии навлекли на него гнев императора Иоанна VIII, а сменивший его Константин XI Палеолог (1449-1453) вынудил удалиться в монастырь Харсианит в Константинополе, где он принял монашество с именем Геннадий (1450).

29 мая 1453 Константинополь был взят войсками османского султана Мехмеда II. Геннадий, как и многие жители Константинополя, попал в рабство и был увезён в Адрианополь. Приблизительно в конце 1453 года султан велел христианам избрать патриарха «сообразно своей вере». Вероятно, этот поворот политики султана и привёл к освобождению Геннадия из рабства. На Богоявление 1454 года он единодушно был избран Константинопольским патриархом.

За время непродолжительного патриаршества Геннадий Схоларий был вынужден заниматься проблемой организации церковной жизни в новой политической обстановке. Используя уважение султана, он смог добиться некоторого смягчения участи завоеванных греков, но общее положение их оставалось тяжелым. Уже в 1454 г. Геннадий Схоларий решил отречься от кафедры, но был удержан султаном. Через 2 года он отрекся от престола и удалился сначала на Афон в Ватопедский монастырь, а затем в монастырь Продрома (св. Иоанна Предтечи) на горе Меникио близ Серр, где провел остаток дней и был похоронен. Дважды, в 1463-1465 гг., по приказу султана он на короткое время возвращался на Патриарший престол.