Съехать с квартиры, в которой живёт женщина неуважающая своего мужа и крутящая роман почти открыто на стороне, это как раз по взрослому. И именно это покажет ей, что вы готовы действовать, а не только словами на право и налево раскидываться и грозить разводом. Детьми вы просто прикрываетесь. Они и так всё видят, а вы им сейчас показываете пример мужчины не главы семьи, а который не может поставить свою жену на место и просто ждёт когда она уляжется в койку с другим. Могу сравнить вас с капитаном, который во время шторма сидит в углу и смотрит на штурвал, вместо того, чтобы, взять его в руки и действовать. Никакой настоящей борьбы за семью я не вижу, к сожалению.
Да, после вашего переезда жена может спокойно продолжить свой роман, тогда уже точно будет понятно, что ей семья не нужна и она выбирает блуд. И спустя время вам Бог откроет, не сомневайтесь, состоялась там физическая измена или нет, тогда сможете и на развод подать.
Зато вы и ваши дети не будут жить в этом болоте вранья. Они у вас уже в адекватном возрасте, чтобы можно было с ними поговорить и без подробностей объяснить, что у мамы с папой сейчас серьёзные проблемы, что есть вещи, которые вы от мамы не можете терпеть и съезжаете, чтобы она смогла пожить одна и подумать над своим поведением. И что вы не будете разводиться, будете ждать пока мама придёт в себя и возможно всё наладится. И ничего не мешает вашим детям в их возрасте и у вас оставаться на несколько пожить. И жене ещё выставила бы условие, что примирение возможно только после полной прозрачности её жизни: её телефон без пароля и в любой момент доступен для вас, доступ к её соцсетям, или вообще их отсутствие у неё пока не докажет, что ей можно верить.
Если вы действительно хотите, чтобы жена одумалась и у вас была возможность построить нормальную крепкую семью, то действовать нужно серьёзно. Цветочки и комплименты, как мы уже увидели не работают, поэтому вашей жене сейчас нужна серьёзная встряска, она или поможет или нет.