[Часть первая]

Всеславному патрикию господину Петру – Максим, смиренный монах.

1. Поскольку я знаю, что ты, всехвальный и богохранимый владыка, воспитательницей спутницей жизни своей сделал вышнюю мудрость, – по которой ты всегда щедр к божественной ревности и добродетели, – а равно и богоданную способность и силу мыслить и совершать благое, основу чего составляет благочестивая и православная вера, придающая посредством надежды уверенность в невидимом как в ставшем по благодати уже почти видимым и приоткрывающая его еще прежде явления, – для тех, кто, как ты, постоянно ожидают и чают Пришествия Слова в неуклонном стремлении к Нему, а также для других ваших я решился, – исключительно уповая и одновременно рассчитывая на превышающее все снисхождение, – расписать и послать вашей всеславности и преславности священный каноний⁵³, включающий как начало святых дней [Великого] поста, так и праздник священного Воскресения, а кроме того и десятый день седьмого еврейского месяца⁵⁴, древле важный, ныне же для нас незначимый – ведь в него никогда ничто не справляется нами, хотя в целом он и отмечается, – когда раз в год, согласно Закону, архиерей совершал вход в Святое Святых: в этот самый день произошло благовестие к Захарии об Иоанне, великом Предтече и провозвестнике Истины⁵⁵, – почему именно я без колебаний, но напротив, с тщанием потрудился указать и его ради любознательности любителей учености, усмотрев, что отсюда для вас будет легко выяснить любую из искомых [дат]: заговенья⁵⁶, Воскресения и самого этого десятого дня седьмого месяца.

(Таблица I)⁵⁷

Вслед за упомянутым расписанием канония я сделал и краткое его разъяснение, содержащее следующее.

2. Предложенный каноний читается следующим образом. Он состоит из трех частей, включающих в себя [день] заговенья на священный Пост, четырнадцатый день первого еврейского месяца, то есть нисана, в который справляется их пасха, и десятый день седьмого месяца, то есть ферси⁵⁹, в который в древности архиерей совершал вхождение в Святое Святых. При этом указание заговенья на Пост в этом канонии записано слева, четырнадцатый день еврейского первого месяца – справа близ расписанного посредине «колеса»⁶⁰, а за ним еще правее – упомянутый десятый день седьмого месяца; таким образом, одно расписание слева относится к заговенью на Пост, а справа – к двум другим, то есть четырнадцатому дню первого и седьмому дню десятого месяцев.

Таково значение расписанного в целом.

3.В левой части канония в первом столбце его вертикально расположены 7 эмболимических месяцев⁶¹. Во втором столбце – 19 лунных лет, начиная с 19-го, за которым следуют первый, второй и так далее, останавливаясь на 18-м. В третьем столбце – эпакты лунных лет. В четвертом столбце – римские месяцы январь и февраль. В пятом столбце – числа этих месяцев, на которые приходится праздник мясопуста. В шестом столбце – добавочные дни, написанные суриком. Это то, что слева.

4. Справа в первом столбце – упомянутые 19 лунных лет, начиная с первого по порядку через второй, третий и так далее и кончая 19-м. Во втором столбце – римские месяцы сентябрь и октябрь. В третьем столбце – числа этихмесяцев, на которые попадает в каждый год десятое число седьмого еврейского месяца. В четвертом столбце – добавочные числа, написанные суриком. В пятом столбце – римские месяцы март и апрель. В шестом столбце – числа этих месяцев, в которые бывает в каждый год четырнадцатое число первого еврейского месяца. В седьмом столбце – снова добавочные числа, написанные суриком. Это то, что справа.

5. В середине между ними находится солнечное «колесо», содержащее внутри себя: семь високосов, отстоящих друг от друга на четыре года; после високосов, в ближайшем первом ряду, то есть круге, 28 солнечных лет, записанных по порядку от первого и второго до 28-го; во втором круговом ряду – эпакты этих 28 лет, записанных на каждый текущий год. Это – о среднем «колесе».

6. Причина же, по которой слева запись лунных годов расположена не с первого года, а с 19-го, первого, второго и так далее, такова. Заговенье всегда находится в предпоследнем, то есть одиннадцатом месяце года, точно так же и праздник Пасхи – в первом [месяце] наступающего года. В связи с этим святые дни Поста пересекают два года, точнее, складываются из [дней] того и другого: начало свое берут в настоящем лунном году, а конец – уже в следующем. По необходимости начало Поста всегда записывается в таблице с 19-го года, когда спасительная Пасха отмечается в первый год луны. Таким же образом далее с 1-го года, когда праздник Воскресения оказывается во 2-м; со 2-го – когда в третьем; с третьего – когда в 4-м и так далее до конца. Таков счет в расписании лунных лет слева.

7. Семь эмболимических (вставных) месяцев составляются из так называемых лунных эпакт на второй или третий год, накапливая число в 30 дней. Эпакты же даются из-за недостаточности лунного года по отношению к солнечному, поскольку солнечный год состоит из 365 дней, а год луны – из 354, отчего имесяц ее содержит 29 с половиной дней. Всякий лунный год, включающий один эмболимический месяц, всегда является тринадцатимесячным, получая его буквально «приставленным» к двенадцати, так что в итоге после добавления эмболимического месяца оказывается не 354 дня, как в прочих лунных годах, а 384.

8. Итак, поэтому предпоследним месяцем от конца в таковой лунный год оказывается не одиннадцатый, а двенадцатый. В результате этого и заговенье на святой Пост записывается в таблице с учетом этой избыточности месяца, нарушающей правило его наступления с одиннадцатого месяца, так, чтобы не было посчитано число дней [Поста] больше действительного и чтобы считающие не ошиблись в них. При этом в левой части канония не сохраняется одно и то же число каждого месяца, одиннадцатого или двенадцатого, соответствующее римскому счету, – как это мы наблюдаем выполняющимся для указанного в правой части таблицы 14-го числамесяца, одного и того же для любого года, – но всякий раз разное. Это либо семнадцатое число 11-го еврейского месяца шавата⁶² – в те годы, которые не имеют эмболимического месяца, либо восемнадцатое число 12-го месяца, называемого адар⁶³, – в годы, которые имеют эмболимический месяц⁶⁴.

И это вполне обосновано. Ведь поскольку каждый из двенадцати лунных месяцев мы считаем попеременно в 29 и 30 дней, чтобы не делить дни из-за того, чтобы получить 29,5 дней (ибо таким образом число в 354 дня всякого лунного года выходит полностью сосчитанным, так что ни один день не приходится разделять), как результат из этой идущей от первого месяца последовательности и череде 11-й месяц оказывается из 29 дней, а 12-й – из 30⁶⁵. Итак, соответствующим образом в годы, не имеющие эмболимических месяцев, мы расположили [этот день] в 11-ммесяце 17-го числа: ведь от этого дня до 14-го [дня] первого еврейского месяца наступающего года насчитывается точное число дней святого Поста, то есть 57 – столько составляют, очевидно, 8 недель⁶⁶. Из них 13 оставшихся дней – из 11-го месяца, так как в нем, как я сказал, 29 дней; 30 дней – из 12-го месяца; и 14 дней – из первого. Ясно, что 13 и 30 и 14 составляют 57 дней. А в годы, имеющие вставной месяц, мы смотрим в двенадцатый месяц, в восемнадцатое число его. Ибо от него до 14-го числа первого месяца опять же насчитывается 57 дней. Из них 13 – оставшиеся дни 12-го месяца, поскольку в нем считается 30 дней; и 30, которые содержит эмболимический, то есть тринадцатый; и 14 дней первого месяца. При этом в последнем, то есть 19-м году, мы указали даже 16-й день 11-го месяца, из-за того, что его двенадцатый месяц мы считаем только в 29 дней, как и этот 11-й (причину этого мы поясним далее).

Итак, из-за этого мы верно соблюдаем и равное расстояние от этих вышеуказанных месяцев, то есть их чисел, [указанных] для дня заговенья слева в канонии, до 14-го первого месяца, имеющегося у нас в правой части этого же канония для [указания] Воскресения, наступающего в святой воскресный день, следующий после воскресенья, понедельника и прочих дней недели.

Сказав об этом, мы должны посвятить нашу речь точному описанию лунных годов.

9. Итак, всего лунных лет, как было сказано, 19. Из них 7 имеют равночисленные эмболимические месяцы, то есть состоят из 384 дней, а 12 – так называемые обычные, то есть из 354 дней. Все же дни этих 19 лунных лет, именно c учетом эмболимических месяцев, оказываются равны дням 19 солнечных лет, то есть из 365 дней. Ибо ради того и вставляются 7 эмболимических месяцев в лунные годы, чтобы сделать их полностью равными; и составляют они не всего 6726⁶⁷, а 6935⁶⁸ дней. Ибо столько дней составляют 19 солнечных лет, и лишь один лишний день оказывается в цикле всего девятнадцатилетия.

10. Ибо хотя мы и вставляем в него [девятнадцатилетие] 7 месяцев, то есть 210 дней, несмотря на то, что из-за ежегодного избытка в одиннадцать дней в нем накапливается только 209, – но последний, 19-й год ради этого является меньшим на один день, будучи 383-дневным, чтобы усечь один лишний день в эмболимических месяцах. Ибо он начинается с 4 апреля, а оканчивается 22 марта⁶⁹. Тем самым соблюдается соответствие эмболимических добавок равенству дней, и весь девятнадцатилетний цикл оказывается ни на один день не превосходящим сумму девятнадцати солнечных лет.

11. Поэтому делающие умножение годов луны на пять и шесть и таким образом считающие ее дни, со своей стороны получают один избыточный день эмболимических месяцев ушедшим в остаток дроби в одиннадцатом году по их счету, который у нас числится четырнадцатым⁷⁰. Ибо этот 11-й год является 353-дневным и, начинаясь с 31 декабря, оканчивается 18 того же месяца⁷¹. Это ясно из того, что двенадцатый [год] по их расчету имеет четырнадцатый [лунный] день первого января, так что его новолуние оказывается 19 декабря.

12. Озаботились же они сделать вставку этого остатка следующим образом. Поскольку у них лунный месяц принимается в 30 дней через добавление и накопление в каждый день одной шестидесятой⁷², было решено и ради этого дня – я имею в виду остаток на одиннадцатый год – ежегодно добавлять 5 шестидесятых, чтобы, накопив его (т.е. день) на 12-й год, перенести на первый день этого года последний день того: то есть на упомянутое 19 декабря⁷³. И этот день является концом одного и началом другого года по этому надуманному счету и методу – но не так по истине и на деле. Ибо как сделать один день двумя или вместо двух? Устанавливать это не только невозможно, но и совершенно глупо⁷⁴.

Итак, здесь они ошибаются и в отношении расчета луны, поскольку точное определение увеличено из-за неоправданного привлечения 5 шестидесятых. Что касается того, чтобы делать ее месяцы 30-дневными, то здесь, благодаря прибавлению в каждый день, как было сказано, одной шестидесятой, не происходит избытка, хотя ее месяц и не состоит из стольких дней. Ибо разложение его на 30, а не на 29 с половиной составных частей, компенсирующее прибавку в половину дня с помощью шестидесятых [долей], не позволяет получить более 29 с половиной дней. Но вот прибавлять 5 шестидесятых на каждый год ради того, чтобы восполнить урезанную часть на одиннадцатый, во всяком случае, приводит вычисляющих к ошибке. Это ясно из того, что набирающиеся после этого одного дня из оставшихся до конца девятнадцатилетия 7 лунных лет 35 шестидесятых отбрасываются как излишние⁷⁵. А все, что без рассуждения отбрасывается при расчете, демонстрирует несостоятельность всего [составленного] по их методу цикла и обличает заблуждение пользующихся им. Ибо их замысел, как я сказал, – свести воедино этот один день, но вовсе не точность в целом.

И год, считаемый ими, отличается, как я сказал, от исчисляемого у нас согласно церковному преданию: поскольку они к годам от Адама прибавляют 16.

Но, сказав это о них по ходу дела, возвращаемся к предыдущему, проясняя причину добавления в лунные годы эмболимических месяцев.

13. Итак, мы полагаем, что [эти месяцы] вставляются в них для того, чтобы их можно было считать в таблице с одного и того же месяца, что возможно не иначе, как после этой процедуры, – по причине ежегодной нехватки 11 дней до того, чтобы солнечный год, не имеющий недостатка (эллипсиса), считать всегда начинающимся в один и тот же месяц, а именно тот самый, в котором находится весна и равноденствие: то есть у римлян апрель, у македонян ксантик, у египтян фармути, у евреев нисан, а по зодиаку называемый внешними [мудрецами] Овен. Ибо поскольку в каждый год луна, из-за недостающих упомянутых 11 дней, на столько же спускается ниже дня, с которого началась, и не удерживает свое начало в каком-то одном месяце, особом от других, но во всех по очереди, так как указанным образом пятится назад через каждый [месяц], – из-за этого в итоге нельзя обозначить и начало годов ее новолуния⁷⁶. Этот искусственный счет и метод состоит в прибавлении к ней семи эмболимических месяцев для того, чтобы она, таким же образом как и солнце, могла быть расписана в таблице и рассчитывалась с одного и того же дня.

И не только для этого, но и для того, чтобы подобно тому, как один солнечный год всегда оказывается равным самому себе, так и всякий девятнадцатилетний цикл являлся бы таким же, начинаясь в один и тот же день и оканчиваясь в один и тот же день, а именно – всегда беря начало в первый свой год двадцать третьего марта и в последний, то есть девятнадцатый, год имея конец двадцать второго числа того же месяца.

Итак, вот чтоможно сказать об эпактах луны и об эмболимических месяцах.

14. Следует далее указать и тот месяц, внутри которого содержатся новолуния всех лунных годов – из-за чего некоторые называют его пасхалием, – откуда его начало и где конец⁷⁷. Итак, мы говорим, что началом его является 8 марта, а концом – 5 апреля. Ибо от этого дня до того – целый месяц луны, то есть 29 дней. Именно по стольким дням проходят вверх и вниз годы ее в своих новолуниях, с одной стороны, из-за 11-дневного недостатка, а с другой – из-за 30-дневной вставки и добавки.

Так же и четырнадцатые дни, отсчитываемые непосредственно от новолуний, в которые у евреев отмечается пасха, поднимаясь и спускаясь равным образом, имеют началом двадцать первое марта, а концом 18 апреля. Ибо от этого до того опять же 29 дней. Самое же нижнее (раннее) из всех новолуний [и] четырнадцатых дней образует шестнадцатый лунный год, а самое верхнее (позднее) – 8-й.

15. Потому-то мы, удостоенные по благодати справлять Пасху Христа Бога нашего в «опресноках истины» (1Кор.5:8), отступаем всего на один день, – когда видим двадцать первое марта, которому соответствует и 14 день луны, попадающим на субботу, или же на 7 дней, – когда находим 18 апреля, в которое равным образом отмечается у евреев 14 день первого месяца, оказавшимся в воскресенье, и расписываем в канонии празднование спасительной Пасхи в течение 35 дней (ибо столько их всего набирается с двадцать второго марта по двадцать пятое апреля), не спускаясь ниже первой [даты], но и не поднимаясь выше последней, – по причине того, что на эти дни и в этих границах заповедано нам церковное законоположение и предание.

Итак, здесь у нас таким образом рассчитываются новолуния и четырнадцатые дни луны.

16. А у умножающих это на пять и шесть [счет идет] с другого римского месяца, а именно с декабря: ведь они, взяв за начало его четвертое число, так что все новолуния содержатся внутри этого самого месяца, помещают его конец на первое января⁷⁹. Ибо от той даты до этой – 29 дней [включительно]. Поэтому-то именно с этой даты, то есть с первого января, они расписывают в канонии всякий лунный год; затем для расчета дня Пасхи они равномерно прибавляют шестидесятые доли 90 дней (отсюда до конца марта), и после деления этих трехмесяцев на 30 у них остается пол дня, то есть 30 шестидесятых. Итак, к этим 30 шестидесятым они еще прибавляют ежегодные добавки, состоящие из 5 шестидесятых, получая один день⁸⁰. И случается, что из-за отступления Пасхи они продлевают расчет далее, чем положено, на те или иные дни апреля. Ведь и к этому [пасхальному интервалу] приходится добавлять шестидесятые. У них все время получается, что из-за прибавки в один или два дня четырнадцатый день первого еврейского месяца выходит то пятнадцатым, а то и шестнадцатым. 15-м – в следующие годы: в пятом, шестом, 7-м, 8-м, 9-м, 10-м, 11-м, 12-м, 13-м, 14-м, 15-м, 17-м и 19-м. Шестнадцатым – в году того же номера, то есть в шестнадцатом. Согласны же они, считая 14-й день четырнадцатым, только в 5 годах, то есть в том, который у них считается первым, а у нас оказывается четвертым, а также во втором, 3-м, 4-м и 18-м. Итак, получая такие результаты, когда 14-й день первого еврейского месяца совпадает с воскресеньем, Пасха Христова происходит по необходимости в двадцать первый день луны, а по их ошибочному счету, по указанной выше причине, – в двадцать третий. Вот что следовало сказать здесь о пасхальном месяце и об ошибке в отношении четырнадцатого дня тех, кто считают таким образом.

17. После этого необходимо знать и число лет от Адама. Итак, по церковному счету и преданию до настоящего 14-го индиктиона, 31-го года царствования Ираклия, благочестивейшего царя нашего⁸¹, – 6133 года⁸². Столько лет следует считать и делить, чтобы узнать текущий год солнца, луны и високоса: если это солнечный год – делить на 28, ибо столько, то есть 28, установлено солнечных лет; если же, в свою очередь, лунный, – на 19, поскольку таковых, как я сказал, именно столько. Таким же образом и для високоса – через [деление] на четверку. Ибо каждый из этих годов узнается ясно через деление лет от Адама, составляя целую часть лет от остатка: то есть, если единица остается от деления на 28, 19 или 4, то ясно, что этот год – первый год солнца, луны или високоса соответственно; если два – то второй, так же если 3 – то 3-й, и так далее до 28-го, 19-го или 4-го года. И таким образом узнается текущий и надлежащий год в каждом случае.

18. С другой стороны, это можно рассчитать и другим способом. Ибо если кто-то эти 6133 года поделит на 532 года, он найдет 11 завершившихся 532-летних периодов и двенадцатый, имеющий 281 год. Итак, эти 281, деленные подобным образом на 28 для солнечного года, на 19 для лунного и на четыре для високоса всегда дадут знать текущий год каждого из этих [циклов]. 532 года образуются из сочетания годов луны с годами солнца и его годов с ее. Ибо если 19 помножить на 28, или 28 умножить на 19, получится число 532 лет. Итак, текущий год солнца, луны и високоса узнается указанным образом как через годы от Адама, то есть 6133, так и через наступивший двенадцатый период, то есть 281.

Теперь предстоит разъяснить метод, по которому быстро узнается из этого канония важнейший день заговенья и Воскресения.

19. Итак, после того, как по ясно описанному выше расчету найден наступивший год луны (скажем, наступающий пятнадцатый, в который как раз и предстоит совершать спасительную Пасху тем, кто празднуют ее духовно), а затем к тому же известен и наступающий год [солнца]⁸³ (то есть первый, ибо он как раз начинается⁸⁴), – следует по порядку обратиться к столбцу в правой части канония, в которой этот год записан как пятнадцатый. И если мы пожелаем узнать сам праздник Воскресения, ищем стоящий напротив пятнадцатого года луны римский месяц; и найдя, что это апрель, берем стоящее рядом число его, а именно первое – поскольку в этот первый день апреля месяца всегда в этот 15-й лунный год наступает 14-й день луны, а именно первого еврейского месяца (я имею в виду нисан). И к этому первому апреля прибавляем эпакты наступающего солнечного года, то есть первого, числом 7, записанные для этого первого года солнца. Таким образом 8 мы делим на 7, и из получившегося в остатке одного дня узнаем, что день недели первого апреля является первым, то есть святым воскресеньем. Наконец, от него переносим праздник Воскресения на следующее святое воскресенье, которым, очевидно, является 8 апреля.

Поскольку мы должны обязательно отступить от еврейской пасхи, – я имею в виду 14-й день луны первого еврейского месяца, – переходя, если она приходится на воскресенье, на другое святое воскресенье, если на понедельник или вторник [и так далее], – подобным образом на это же воскресенье, если же на субботу, – то на завтра, то есть день луны будет тогда пятнадцатым; когда же мы, с другой стороны, делаем перенос с воскресенья на следующее святое воскресенье, [день луны] является двадцать первым. Как уже было сказано, отступление от еврейской пасхи, то есть 14-го дня луны, мы осуществляем только до 7 дней, более же никогда. Вот что касается Пасхи.

20. Если же кто-то захочет узнать 10-й день еврейского седьмого месяца, пусть посмотрит в правом, то есть записанном после Пасхи, канонии, соседствующий с этим 15-м годом луны римский месяц, я имею в виду сентябрь; и, взяв лежащее рядом число его, являющееся 21-м, узнает, что на этот день в 15-й лунный год всегда приходится 10-й день этого еврейского месяца.

Если же будет желание узнать и день недели в это число сентября месяца, я имею в виду двадцать первое, надо сложить указанные рядом суриком [6]⁸⁵ добавочных дней с эпактами настоящего года солнца, каковых в первом году 7 дней, и всего таким образом 34, разделить на 7 – и получившиеся в остатке шесть обязательно будут равны искомому дню недели, то есть пятнице⁸⁶.

Таким же образом пусть каждый пользуется на каждый год указаниями в правом столбце канония, желая узнать либо 14-й день первого еврейского месяца, либо десятый седьмого. Этот 10-й день седьмого месяца мы расписали не столько ради происходящего в него праздника (ибо в него вообще ничего не отмечается), сколько ради желающих ни в чем не испытывать неведения по любви к учености.

Это касается находящегося в правой части канония.

21. Если же кто захочет узнать день заговенья на святой Пост, пусть посмотрит в расписании слева год луны, находящегося напротив указанного справа 15-го года, точно записанный слева как 14-й год луны: ведь мы сказали, что заговенье на святой Пост совершается в конце установленного года. Итак, найдя этот 14-й год луны, пусть посмотрит лежащий рядом римский месяц, то есть февраль, и, взяв стоящее рядом число его, а именно 4-е, и прибавив к нему указанные рядом суриком 4 добавочных дня и 7 дней, то есть эпакты наступающего солнечного года, а именно первого⁸⁷, разделит сумму, – составившую число 15, – на 7. И поскольку в остатке получился один день, искомый день недели указанного четвертого февраля будет первым, то есть святым воскресеньем. От него перейдя к другому святому воскресенью, попадающему на одиннадцатое февраля, он непременно найдет для 14-го года луны праздник мясопуста⁸⁸. Ибо такой же перенос следует соблюдать нам и для дня заговенья в левом канонии, как и в правом для 14-го дня первого еврейского месяца, перенося его с воскресенья, понедельника, вторника и так до субботы на следующее святое воскресенье.

Таким же образом и во всякий другой год луны следует рассчитывать день заговенья, а именно, если опять разъяснить вкратце: найти год, затем римский месяц и число его, прибавить к нему указанные суриком добавочные дни и эпакты настоящего солнечного года. Ведь для всех месяцев, размещенных в этом канонии, следует пользоваться эпактами одного и того же солнечного года, – например, настоящего, – прибавляя их к их числам вместе с выделенными суриком добавочными днями. И таким образом разделить на 7, и из получившихся в остатке узнать день недели. А от него, наконец, перейти к следующему святому воскресенью.

22. Однако в левом канонии следует соблюдать следующее: когда случается високосный год, соседние с числами месяцев выделенные суриком добавочные дни мы при расчетах на этот год должны уменьшить на единицу. Например, если добавочный день один, вместо него вообще не прибавлять ничего, но брать только число римского месяца и эпакты солнца, и таким образом делить на 7; если же указанных суриком добавочных дней 4, прибавлять 3, но никак не 4. Происходит же это ради устранения в этом високосном году лишнего одного дня, чтобы из-за него мы не совершили ошибки при нахождении дня недели в двух римских месяцах, январе и феврале. Ведь високос учитывается по его прошествии, но ни в коем случае не до этого. В те же годы, когда нет високоса, нахождение дня недели из этого канония оказывается точным, давая один и тот же результат в канонии дня заговенья, – я имею в виду тот, что находится слева, – и для Пасхи: то есть воскресенье и воскресенье, понедельник и понедельник, и так далее в отношении других дней. Когда же настает високосный год, в левой части получается не тот же самый день, но на один позже. Например, слева, скажем, воскресенье, справа же всегда будет находиться понедельник; опять же, здесь понедельник, то там, очевидно, вторник; таким же образом и если окажется суббота, ясно, что в правой части канония получается воскресенье. Ведь добавочный день високосного года делает слева уменьшение на один день. Итак, когда мы видим, что в високосный год число января и февраля попадает на субботу, а в правой части [число] марта и апреля – на воскресенье, то в последнем случае нам следует переходить на 7 дней (считая с понедельника до воскресенья), а в первом – всегда перемещаться на 8 (идя от воскресенья до воскресенья): чтобы через 8 [дней] был точно вычислен праздник заговенья, определяемый от того воскресенья.

Это то, что необходимо будет соблюдать в високосный год.

23. Чтобы не оказалось недостаточным сказанное нами относительно солнца, скажем, что эпакты годов солнца представляют собой циклический остаток от дня недели, с которого начинается солнечный год, до первого дня в той же неделе, а именно святого воскресенья. Приведем пример для настоящего 28-го года⁸⁹. Ведь начался он в первый день апреля месяца, с седьмого, то есть субботнего дня⁹⁰. Итак, эпакты образуют прошедшие дни этой недели от воскресенья: то есть пятница, четверг, среда, вторник, понедельник и само святое воскресенье, так что отсюда в 28-м году оказывается шесть эпакт. Отсюда поскольку наступающий, то есть первый год [цикла] начинается в первый день, в святое воскресенье, эпакты образуют 7 дней, а именно – считая от субботы до прошедшего святого воскресенья. Подобным образом и второй год, который начинается со второго дня недели, образует только одну эпакту, то есть святое воскресенье, так как не имеет никакого другого дня прошедшим за эту неделю, кроме этого святого воскресенья.

Эти дни мы учитываем, чтобы записать в таблице каждый солнечный год в недельном отношении, то есть с начала недели, для нахождения дня недели, когда захотим узнать его на [какое-то] число каждого месяца. Ведь если бы всякий солнечный год не был расписан в таблице таким образом, то есть с первого дня недели, а именно святого воскресенья, желающим было бы невозможно вычислить день недели, в который приходится то или иное число месяца.

Приведем для примера настоящий, как сказано, 28-й год, берущий начало в субботу⁹¹. Если бы мы не прибавили к первому апреля 6 дней, предшествующих субботе, мы не узнали бы, что этот день является субботой. Ведь поскольку прошлый 27-й год имел окончание в пятницу, то равночисленные пятнице⁹² дни, как оказывается, с одной стороны, говорят о том, что тот год закончился в этот день недели, а с другой стороны они представляют собой эпакты, поскольку прибавляются к первому числу апреля и этим указывают на день недели, с какого начался этот 28-й год. Ведь таким образом, с одной стороны, всегда сохраняется последовательность в отношении недельной гармонии, а с другой – таблично расписывается движение солнечных лет с начала недели, то есть первого дня. И благодаря этому не бывает ни единой ошибки у желающих вычислить день недели в какое бы то ни было число месяца.

24. Ведь при выяснении, каким днем недели является то или иное число месяца, надлежит пользоваться именно тем способом, которым мы воспользовались для первого апреля. Как то: прибавлять эпакты настоящего солнечного года к дням, прошедшим с этого самого первого апреля до искомого нами числа дня того или иного месяца; и сумму делить на семь; и из получающегося остатка узнаем равный ему по числу день недели.

Или же по другому способу, [складывая] только эти эпакты и дни месяцев, превышающие 28, каковых в апреле 2, в мае 3 и так далее таким же образом, пока не сосчитаем до нужного месяца; а затем, прибавив к этому искомое нами число, опять же делим на семь, и из полученного остатка всегда находим день недели.

Именно по этой причине и говорится о том, что годы солнца имеют эпакты, и для этого мы воспользовались ими надлежащим образом.

25. Поэтому годы, начинающиеся с воскресенья (каковы первый, седьмой, двенадцатый, 18-й), мы называем безэпактными из-за того, что в них нет ни одного предшествующего дня: ведь перед первым [днем недели] не находится никакого другого. Кроме того, эпакты солнечного года введены не так, как у лунного года (ведь первый не запаздывает в отношении 365 дней, как второй, на 11 дней, из-за которых 19-летний цикл получает добавку семи вставных месяцев), но лишь для того, чтобы рассчитать день недели на 12 месяцев путем сохранения и соблюдения лежащей в начале солнечных лет недельной гармонии. Это об эпактах солнца.

26. Добавочные дни⁹³, которые записаны суриком, о которых мы уже сказали, что их прибавляют к эпактам солнечного года в каждый римский месяц и таким образом совершают деление на 7, имеют следующий смысл. Как было указано, день недели рассчитывается двояко: как по совокупности всех дней, а именно с первого апреля до того или иного числа искомого месяца; так и по учету дней, превышающих 28. Этих-то избыточных дней к сентябрю оказывается 13, к октябрю – 15; разделив 13 на 7 [и получив в остатке 6], мы указали их суриком в сентябре; а поскольку из 15 вычитаются 2 недели, то есть 14 дней, в октябре мы записали суриком единицу. Ибо все равно, что учитывать ради нахождения дня недели в эти два месяца: 13 и 15 или только 6 и 1 – конечно же, после взятия эпакт настоящего солнечного года, каковой является расчетным: первого, второго и по порядку до 28-го года. То же самое пояснение относится к указанным суриком 4 и одному дню, расположенным при марте и феврале и при январе, хотя через добавочные дни правило их недельного расчета оказывается обратным по отношению к месяцам, записанным по убыванию, каковы сентябрь и октябрь, поскольку последние и считаются, и относятся к текущему солнечному году. Ведь расчет надо вести не иначе как из настоящего [года], то есть его эпакт, что ясно представит желающим день недели. Ведь всегда целесообразно совершать переход с воскресенья, понедельника, вторника и так далее на другое святое воскресенье [одновременно] и в правом, и в левом канонии: в одном, как было сказано, для вступления в святой Пост, а именно праздника мясопуста, а в другом – для спасительной Пасхи.

Это касается указанных суриком добавочных дней, чтобы после представленного во всех отношениях разъяснения этого канония понимание его содержания стало легким для трудолюбивых.

27. После того как все это сказано, следует вновь обратиться к эпактам луны, расположенным в левом канонии, и объяснить, как они считаются. Итак, нужно умножить установленный лунный год на 11, – например, нынешний 14-й, – и полученные после умножения 154 дня уменьшить на два дня, так как первый лунный год имеет только 9 эпакт; и это, я имею в виду 152, делить на 30, так как столько длятся эмболимические месяцы; и полученное в остатке даст знать, сколько эпакт имеет лунный год, то есть 2 дня. Столько и записано для данного 14-го года в этом самом канонии. Итак, для всякого другого лунного года следует поступать так же.

Оказывается, что эти эпакты всегда представляют собой дни, которые имеет лунный год на тридцать первое число марта месяца. Поэтому всегда следует знать, сколько их: ведь целесообразно считать и находить, на какой день луны приходится каждый из двенадцати месяцев.

28. К примеру, сосчитаем дни от первого апреля до какого-либо искомого числа римского месяца и к ним прибавим упомянутые лунные эпакты, которые, как я сказал, оказываются днями [луны] на тридцать первое марта; и разделим сумму на 29 с половиной. И полученное в остатке даст нам знать день луны.

Это касается методики нахождения лунных эпакт.

29. Следует узнать и относительно солнечных эпакт, как следует брать и их. Итак, нужно в установленном солнечном году, скажем, в нынешнем 28-м году, взять равное число дней, кроме одного дня, то есть 27 дней, и прибавить четверть от равного числа без вычитания четверти, то есть 28x1/4 что будет, очевидно, семь дней; и всю эту сумму, то есть 34, разделить на 7 по неделям. И полученное в остатке, то есть 6 дней, дают знать, сколько эпакт имеет этот 28-й год – столько у него и записано нами в этом самом канонии, как и у остальных подобных. Таким же образом поступают и со всяким иным [годом], находя его эпакты.

30. Каждый год солнца образует одну с четвертью эпакту, что составляет не что иное как избыток 365 дней над 52 полными неделями. Из-за происходящего из года в год перехода и нарастания единицы с четвертью говорят, что их имеется 2, 3, 4 и так далее до 7. Ведь как только исполняется неделя, то есть 7 дней, прирост непрерывно снова начинается по годам. Таким образом происходит и високос, когда из четвертей за четырехлетие накапливается один день, и его образование дает некий избыток к приросту эпакт следующего года, прибавляя два дня вместо одного – что иможно видеть в данном 28-м году. Ведь в то время как предыдущий, то есть 27-й год имеет четыре [эпакты], этот из-за накопившегося из четвертей дня образует шесть [эпакт]. Поэтому упомянутый 27-й год кончился не в тот же самый день, с которого начался. Поскольку при 365 днях [год] всегда кончается в тот же день, с которого начался, например, с воскресенья – в воскресенье или с понедельника – в понедельник; но при 366 днях – через день после того, в который начался: то есть с воскресенья – в понедельник, а с него – во вторник и так далее подобным образом. Из-за этого-то и надлежит совершать наблюдение эпакт солнца и считать их описанным способом. А именно, скажем снова: (1) взять число дней, равное установленному солнечному году, который является расчетным, кроме одного дня; (2) и четверть от равного числа без вычитания одной четверти; (3) и делить на 7. И остаток всегда окажется эпактами этого данного нам для вычисления года.

А брать число дней, на единицу меньшее числу года мы сказали потому, что первый год записан как имеющий четверть эпакты, поскольку он начинается в канонии с первого дня, то есть святого воскресенья. Ведь всякий год, начинающийся с воскресенья, как выше было сказано, вообще не образует никаких эпакт, кроме разве что неких дробей: четверти, половины или половины с четвертью (3/4), которые никак не учитываются при нахождении дня недели, пока не образуют через четырехлетие один день.

31. А если сказать вкратце об эпактах солнца и луны и об их легком определении, то луна, то есть ее текущий год, всегда непременно имеет столько эпакт, сколько дней оказывается у нее на тридцать первое марта; солнце же, то есть текущий его год, всегда непременно имеет число своих эпакт, равное дню недели, на который приходится окончание предыдущего года в упомянутое тридцать первое число того же марта месяца. Это об эпактах солнца и их нахождении.

32. После того как все это было сказано, одно из самых необходимых – указать и год миротворения, в котором совершил сверхмирное в мире Воплощение от святой Богородицы и Приснодевы Марии Господь наш и Бог Иисус Христос. Итак, в то время был 5501 год, согласно записи на священных дощечках лет, считаемых от Адама⁹⁴. В этом году произошло и Благовещение Девы, и нетленное и пресвятое от нее Рождество. Был 13-й год солнца, 10-й луны, день недели Благовещения – 2-й (понедельник)⁹⁵, Рождества – 4-й (среда)⁹⁶.

Так же и пресветлое Его Крещение произошло в 5530 году. Был 14-й год солнца и 1-й луны, день недели же 3-й (вторник)⁹⁷.

В свою очередь, спасительное Его Страдание, то есть Распятие – в 5534. Был 18-й год солнца и 5-й луны, день же, как очевидно, пятница⁹⁸.

Так что от вочеловечения Его до текущего ныне индиктиона, 31-го года царствования Ираклия, благочестивейшего царя нашего, 633 года. А от спасительного Крещения и Страдания, как очевидно следует из этого, соответственно 604 и 601 год⁹⁹.

33. Для каждой из этих [дат] мы находим, что распределение, которое римляне называют индиктионом, является разным, так как оно по-разному исчисляется из годов от Адама и от того [года], с которого само оно произошло. Произошло же оно, согласно историописателям, от Августа Кесаря, во второй год царствования его. Был тогда 5460 год от рождения мира¹⁰⁰, который, разделенный на 15, представляет собой конец индиктиона, то есть сам 15-й год; он (Август), положив согласно повелению в этот год начало его (индиктиона), сделал последний [год] первым¹⁰¹. Так что из-за этого в результате индиктион, рассчитываемый со второго года царствования Августа, переходит на один год вперед относительно рассчитываемого от сотворения мира при помощи разделения на 15 годов от Адама. Отсюда по этому счету год, в котором произошло Рождество Спасителя по плоти, был 11-м годом индиктиона, но потому – 12-м, так как следует прибавить один год. Так же и священное Крещение – 10 и 11, и спасительная Страсть – 14 и 15. Ибо в 43-м году царствования Августа совершил ради нас Рождество как человек Тот, Кто прежде веков родился от Отца как Сын. Итак, деление 42 на 15 представляет, как я сказал, Рождество Господа в 12-й год индиктиона. Точно так же, с другой стороны, деление 5501 на то же число – в 11-й. По обоим этим вычислениям можно подобным образом находить и ныне текущий год индиктиона: то есть прибавив по указанной причине один год к годам от Адама, что будет 6134, и поделив на 15; или от 2-го года царствования Августа, которых только 674¹⁰², поделив их на то же число; ибо из того и другого мы узнаем текущий ныне 14-й [индиктион]. Это же всегда можно делать и в другом случае тем, кто пожелает рассмотреть число каждого года индиктиона.

34. Следует напомнить по порядку с точностью и о предсказании об Иоанне Крестителе, бывшем к Захарии, о чем мы прежде упомянули, в каком году солнца и луны оно произошло. Для внимательных уже ясно, что и тот, и другой год предшествуют Рождеству Спасителя, то есть 12-й солнца и 9-й луны; был римский месяц сентябрь, 27-е число, день недели 5-й (четверг)¹⁰³.

Ведь годом рождения самого Иоанна был тот же год солнца и луны, в котором было Рождество Господа, в месяце, очевидно, другом, июне, 24-го, в день недели второй (понедельник). Годом же его кончины, то есть усекновения, был 17-й год солнца, 4-й луны, месяц август, 29-го, день недели 3-й (вторник). Так что Спасителю по плоти было 33 года 89 дней, а Иоанну Крестителю – 33 года 67 дней, на 22 дня меньше, чем Спасителю.

Итак, богохранимый владыка, обладая разъясненным здесь вкратце знанием, придерживайся священного торжества священных праздников Спасителя нашего, дабы обрести себя бессменно воспринятым в небесное с ангелами хоростояние и торжество, молитвами и ходатайством всеславной и непорочной Владычицы нашей Богородицы и Приснодевы Марии и всех святых. Аминь.