Почему учение “филиокве” признано ересью Православной Церковью?

Очевидно, потому что это не так. Дух Святой не исходит “и от Сына”, а только от Отца. Церковь, будучи столпом и утверждением истины (1Тим. 3:15), содержит правдивое, неискажённое учение о Боге

Филиокве — это позднее внесоборное добавление к 8‑му члену Символу Веры слов: “и Сына”. В результате фраза звучит “Верую …  в Духа Святого, Господа животворящего иже от Отца и Сына исходящего”.

Филиокве — это тринитарная ересь, против решений Вселенских Соборов 325, 381и 431‑х годов.

Почему? Связано с тем, что в понятии о Троице — Бог Отец, Бог Сын и Бог Святой Дух имеют уникальную Личную Ипостась, каждый сохраняя Единую Божественную Сущность. Так, Отец — предвечно нерождается, Сын — предвечно рождается от Отца, Святой Дух — предвечно исходит от Отца.

Если допустить, что Святой Дух одновременно и исходит от Отца и от Сына, то Отец и Сын имеют некое преимущество перед Святым Духом, так как: Сын рождается от Отца, и от Него исходит Святой Дух; от Отца исходит Святой Дух и рождается Сын; у Святого Духа умаляются ипостасные Личностные свойства, Он исходит от Отца и одновременно Он исходит от Сына.

Практика веры в Католической церкви привела к потере смыслов для Святого Духа. Он имеет по факту католической веры служебные, но не Личные свойства — Он и от Отца, и от Сына, и выходит на втором уровне, что является ложью.

Заметим, католики заостряют своё внимание только на Отце и на Сыне, как на Христе. Святой Дух для них остаётся “непонятным приложением”, доставшимся по традиции. Обычный католик, не богослов, не сможет дать ответ в чём проявление Бога Святого Духа.

Но Бог Святой Дух участник нашего спасения, без Него верующий лишается возможности обожения.

На мой взгляд, отсутствие особого почитания и понимания Личности Святого Духа стало причиной насаждения в католичестве целибата, экстремальных аскетических практик, созданий  множеств монашествующих орденов и уставов, и особого папского примата. Инстинктивно Римская Церковь пыталась восполнить отсутствие святости этими практиками, полагаясь не на Благодать от Святого Духа, но на человеческие проявления святости, что в принципе невозможно из-за грехопадения.

Действием Святого Духа, отсекая человеческое несовершенство: действующий священник в любом духовном состоянии способен совершать полноценные таинства; наполненный благодатью монах достигает святости молитвой и обычной аскетикой; монастырь ищет Истину не по бесчисленному списку новых монашеских уставов и способов аскетики; церковные проблемы решаются не мнением одного и не всегда святого предстоятеля, но очень удобным и верным соборным разумом.

По нескольким причинам.

1. Третий Вселенский Собор запретил вносить изменения в Символ веры, а католики нарушили запрет, поставив себя под клятву этого собора.

2. Господь учит нас:

Когда же приидет Утешитель, Которого Я пошлю вам от Отца, Дух истины, Который от Отца исходит, Он будет свидетельствовать о Мне (Ин.15:26)

Как видно, Святой Дух исходит от Отца по Своему бытию, но апостолам послан Сыном от Отца (домостроительно). Католики смешивают предвечное происхождение Святого Духа и его ниспослание апостолам во времени.

3. Лжеучение католиков вводит два начала в Троицу, что противоречит святоотеческому учению о монархии Отца. Кроме того, Отец для Святого Духа становится как бы дедом, потому что Он рождает Сына и потом через Него же изводит Духа.

4. По учению блж. Августина, который впервые теоретически обосновал филиокве, Святой Дух является любовью, соединяющей Отца и Сына, что существенно меняет Его единственное ипостасное свойство — исхождение от Отца.

И т.д. Если Вы желаете глубже проникнуть в суть вопроса, советую почитать прения о филиокве на Флорентийском соборе (можно также и предыдущую главу о позволительности прибавки к Символу веры), где свт. Марк Эфесский не оставил камня на камне от аргументации католиков. Или более краткое изложение вопроса в учебнике сравнительного богословия.

О следствиях филиокве достаточно сказано в предыдущем ответе.

Митрополит Иларион (Алфеев) пишет об этом следующее:

В ходе полемики греческие отцы выдвинули против латинского учения о Филиокве разнообразные возражения, которые можно свести к пяти основным:

1) сам факт прибавления слова к Никео-Константинопольскому Символу веры является недопустимым нововведением;

2) учение о Филиокве противоречит Священному Писанию;

3) учение о Филиокве противоречит писаниям восточных отцов Церкви, авторитет которых подтвержден Вселенскими Соборами;

4) учение о Филиокве нарушает принцип «монархии», единоначалия в Троице, вводя в Троицу «второе начало»;

5) предвечное исхождение Святого Духа от Отца не тождественно Его ниспосланию во времени от Сына.

Некоторые современные православные богословы к этим возражениям против Филиокве, сформулированным в патристическую эпоху, добавляют свои возражения. В.Н. Лосский, например, увязывал Филиокве с учением о папском примате и доказывал, что внесение изменения в догмат о Троице привело к экклезиологическим искажениям на латинском Западе. С другой стороны, В.В. Болотов относил учение об исхождении Святого Духа от Отца и Сына к числу теологуменов (частных богословских мнений), основанных на авторитете западных отцов, и не считал Филиокве непреодолимым препятствием для единства между православными и католиками.

Ни тот, ни другой взгляд нельзя признать вполне соответствующим тому пониманию проблемы, которое мы находим в трудах восточных отцов Церкви. Последним не свойственно было ни преувеличивать, ни приуменьшать значение Филиокве как фактора разделения. Восточные отцы Церкви, насколько можно судить, не пытались рассмотреть Филиокве в экклезиологическом контексте: они возражали против папских притязаний на вселенскую юрисдикцию безотносительно к вопросу о Филиокве. В то же время они отнюдь не рассматривали Филиокве как выражение частного богословского мнения, но воспринимали его как вторжение в ту область, которая охраняется Священным Преданием, – в область богооткровенных догматов.

Подробнее см. в книге.