Мог ли Христос умереть от старости, если бы Его не убили?

Во всех подобных вопросах следует начинать с того, что Бог обладает совершенной свободой. Поэтому Он может то, что Он хочет.

Боговоплощение было элементом Домостроительства (плана) спасения человечества. Бог обладает совершенным всеведением, для Него в принципе нет и не может быть ничего неожиданного, выходящего за рамки плана. Поэтому сослагательное наклонение в вопросе совершенно неуместно. Если всё же ответить, то: всё было в воле Христа, что бы он пожелал, то бы и было.
Но, повторюсь, у нас нет нет оснований утверждать, что в Его планы могла входить "естественная" смерть.

Тут ещё возникает вопрос: старел ли Христос? Ответить можно так: Он взрослел до достижения возраста мужа совершенного. И опять же это был элемент домостроительства, желания исполнить Закон для выхода на проповедь.

Состояние воплотившегося Сына Божия, по человеческому естеству, в определенной мере было схоже с состоянием первозданного Адама, чистого, невинного, не имевшего греха.

С другой стороны, Он воспринял тленность и смертность (то есть такие особенности, которые стали принадлежать Адаму после грехопадения) - ради осуществления Домостроительства Спасения.  В силу этого Христос испытывал усталость, жажду, боль и пр.

Стареть и умирать "естественной" смертью (как бы естественной, а на самом деле смерть противоестественна для людей (см. по этому поводу: Смертность: естественна ли она для людей?)) - не соответствовало плану Христа об Искуплении человека через Крестные страдания и смерть: "Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего Единородного, дабы всякий верующий в Него, не погиб, но имел жизнь вечную" (Ин.3:16).

Сослагательное наклонение здесь не вполне уместно.

Христос вочеловечился для того, чтобы умереть на кресте и воскреснуть. На Его воскресении зиждется наша вера. К чему нужны нелогичные предположения и размышления над тем, чего не могло быть в принципе? Какая от этого духовная польза?

А для чего Вам эти размышления? Какой в них смысл? К чему они ведут?

Размышления о том, мог ли умереть другой смертью Богочеловек, пусты и духовно опасны. Это не просто фантазирование о том, «что все могло бы быть иначе», уводящее от реальности, не просто «если бы да кабы».

Дело в том, что любые размышления хорошо бы фильтровать с точки зрения полезности. Например, рассуждения о судьбе обычного человека могут быть оправданы желанием понять причины случившегося и избежать повторения ситуации.

Но вопрос о судьбе Христа гораздо глубже.

Бог всемогущ. Чисто «физически» Он мог бы всё. Но его Промысл всегда разумен и во благо. И само воплощение, и смерть Богочеловека на кресте с последующим воскресением ради спасения всего человечества – это все составляющие одного Высшего смысла.

То есть даже чисто гипотетически смысла в естественной смерти Христа никакого не было бы. И не было бы пути Спасения. Сама наша вера - в том, что Христос не мог бы умереть от старости, иначе само Его воплощение потеряло бы смысл.

То есть рассуждения о возможной естественной кончине Христа равнозначны любым сомнениям в Православии.

Вопрос праздный, это явно не входило в планы Бога.