Любой ли крещёный может крестить человека, который находится при смерти?

В случае крайней необходимости, когда готовящемуся к крещению грозит смертная опасность, за отсутствием священника, могут совершить крещение и миряне. При этом требуется только: а) чтобы крещающий был православный, б) чтобы точно произносил форму крещения при троекратном погружении и в) если крещёный останется жив, то крещение должно быть дополнено священником молитвами и обрядами, относящимися к крещению (см. О должностях пресвитеров приходских, §84).

Если человек помирает за столом и не выражал до этого ни веры, ни покаяния, то его нельзя крестить.

Да, в случае крайней необходимости Крещение может совершить человек любого пола, возраста и в любом физическом состоянии, если он сам крещен.

Подробнее см. раздел Крещение в случае смертной опасности может совершить и мирянин.

С уважением,

В случае смертельной опасности и отсутствия священника православный мирянин может совершить крещение над желающим принять его. Обязательным, несомненно, является исповедание православной веры. Технические моменты описаны в комментарии Сергия Федорова.

А если человек умирает за столом, когда все нетрезвые?

Если человек умирает от пьянки, то весьма сомнительным видится его желание быть христианином.

Судя по вопросу, интерес чисто теоретический. Поэтому в дополнение к сказанному выше хочу обратить внимание, что если осталось не несколько минут жизни и человек может пригласить к умирающему священника, но почему-то решил крестить его сам, то это тяжкий грех. Вопрос о действительности такого крещения после выздоровления больного должен решаться отдельно.

Поместный Эльвирский собор (правило 38) дозволяет в случае крайности совершить крещение мирянину, но под условием, чтобы он не был второбрачным. Подробнее.

Более поздние общецерковные установления, говоря о Крещении мирянами, уже не упоминают такого условия, как отсутствие второбрачия.

Для сравнения, Константинопольский синод 1643 года (его решения поддержаны всеми восточными патриархами):

«Впрочем, в случае какой-нибудь необходимости может совершить сие Таинство и мирское лицо, мужеское или женское, взяв приличное вещество – простую и естественную воду, и произнося упомянутые слова: «Во имя Отца, и Сына, и Святаго Духа» при троекратном погружении. Таковое Крещение толикую имеет силу, что хотя и не повторяется, есть несомненный залог вечного спасения».