Это у беспоповцев нет, их и сами старообрядцы за секту считают. Там внимательно нужно. Старообрядцы оставили старый обряд (дореформенный), но и догматы тоже не поменялись. Мы не сталкиваемся с разноверием, мы сталкиваемся с единоверием.
Мы (новообрядцы) или никониане как они нас называют, имеем с ними евхаристическое общение только тогда, естественно, когда они этого хотят. Для этого создавались (в СССР был перерыв по понятным причинам) и создаются сейчас так называемые единоверческие приходы. Вот история
http://www.pravenc.ru/text/189549.html
Единоверцы да,они получили от нас священство,и при старом обряде принимают Св.Дары.Но ведь этого патр.Никон никому и не запрещал.Он же сказал Аввакуму и другим и так можно и так.
Попробуйте найти в древнерусской литературе до 17 века догмат Халкидона о двух природах или догмат VII Вселенского собора о иконопочитании.
По моей информации в до Никоновской Руси:
1. В Геннадиевскую и Острожскую Библию включены были апокрифы.
2. Не знали какие каноны утверждены Вселенскими Соборами, а какие нет.
И еще имели хождения в большом количестве апокрифические книги.
(Если есть иная инфа,прошу ознакомить)
С середины 16-го в. до восшествия на патриарший престол Никона в Москве было напечатано 241 издание (с учетом повторов), из них: 82 - при Иосифе, 59 - при Иоасафе, 66 - при Филарете. При Иосифе тиражи одной книги составляли где-то 1000-1500 экз.
Никон когда столкнулся с этим уже как патриарх не мог не действовать.