Как правильно разместить икону над входной дверью?

Нет никакой необходимости вешать икону над входной дверью. Икона - это не оберег, а священное изображение. Главная ее функция - напоминать молящемуся о том, кто на ней изображен. Перед иконой молятся, поэтому и располагать ее надо в таком месте, где совершается молитва.

Над входной дверью, наверное, не обязательно. А где-то в коридоре, при входе, так, чтобы человек мог уходя из дома и приходя домой помолиться - я думаю, что желательно. Икону можно размещать любую, которая Вам больше по душе. Многие христиане отдают предпочтение иконам Пресвятой Богородицы.

Несовместимости между роутером и иконой не вижу.

С уважением,

Можно разместить над дверью, но не обязательно. Не чтоб охраняла, а чтоб о Боге вспоминать, глядя на нее. Я бы разместил икону Господа или Божией Матери.