Есть ли иерархия в Троице?

Опасная штука эти ролики. Кто там говорит, на чем он основывается? Читайте лучше книги, а по богословским вопросам - в первую очередь прп. Иоанна Дамаскина. Вот как он учит о Св. Троице:

Итак, веруем в единого Бога, единое начало, безначального, несозданного, нерожденного, как неподверженного гибели, так и бессмертного, вечного, беспредельного, неописуемого, неограниченного, бесконечно могущественного, простого, несложного, бестелесного, непреходящего, бесстрастного, постоянного, неизменяемого, невидимого, источник благости и справедливости, свет мысленный, неприступный, могущество, неисследуемое никакой мерой, измеряемое одной только собственной Его волей, ибо Он может все, что хочет (см. Пс. 134, 6); в могущество создателя всех тварей – как видимых, так и невидимых, содержащее и сохраняющее все, обо всем промышляющее, над всем властвующее и господствующее, и повелевающее бесконечным и бессмертным Царством, не имеющее ничего противником, все наполняющее, ничем не обнимаемое, напротив того, Само обнимающее все вместе и содержащее, и превосходящее, без осквернения проникающее во все существа и сущее далее всего, и удаленное от всякого существа, как пресущественное и сущее выше всего, пребожественное, преблагое, превышающее полноту, избирающее все начала и чины, находящееся выше и всякого начала и чина, выше сущности и жизни, и слова, и мысли; в могущество, которое есть сам свет, сама благость, сама жизнь, сама сущность, так как оно не от другого имеет свое бытие или что-либо из того, что есть, но само есть источник бытия для того, что существует: для того, что живет – источник жизни, для того, что пользуется разумом – разума, для всего – причина всяких благ; в могущество – знающее все прежде рождения его; в единую сущность, единое Божество, единую силу, единую волю, единую деятельность, единое начало, единую власть, единое господство, единое Царство, в трех совершенных Ипостасях и познаваемое, и приветствуемое единым поклонением, и представляющее Собою предмет как веры, так и служения со стороны всякой разумной твари; в Ипостасях, неслитно соединенных и нераздельно различаемых, что даже превосходит [всякое] представление. В Отца и Сына и Святого Духа, во [имя] Которых мы и крещены. Ибо так Господь заповедал Апостолам крестить: крестяще их, говорит Он, во имя Отца и Сына и Святаго Духа (Мф. 28, 19).

Как видите, в Троице единая сущность, единое Божество, единая сила, воля, деятельность, начало, власть, господство и прочее. Где же между ними иерархия, чтобы Один начальствовал, а прочие рабски Ему подчинялись?

Если же в этом ролике шла речь о монархии Отца, то это не так, что Он руководит Сыном и Духом, но что Он является причиной их бытия, а в остальном между Ними полное равенство.

Все Божественные Ипостаси равно совершенны - всесовершенны. Каждая из них - Бог: Отец - Бог, Сын - Бог, Святой Дух - Бог. Каждая Божественная Ипостась обладает всей полнотой сущностных Божеских свойств.

Бог Отец именуется Началом в Пресвятой Троице ввиду того, что именно Он рождает в вечности  Сына  и изводит Святого Духа.

Вместе с тем заметим, что именно от Отца проистекает Божественная воля, Божественное действие. Однако воля (как и действие) Отца и Сына и Святого Духа едина: проистекает от Отца через Сына и проявляется во Святом Духе.

См. об этом подробнее здесь: Догмат о Пресвятой Троице.