Нет. За Христа страдает тот, кто осознанно страдает за Христа: за Его Заповеди, учение, святыни и т. п.
Например, какой-нибудь коммунист-богоборец, которого в 1937 году несправедливо обвинили в шпионаже в пользу Японии и расстреляли, пострадал вовсе не за Христа.
Страданиями за Христа обычно называют насилие по причине веры во Христа и служения Ему.
Но и просто страдания (например, от неизличимой болезни), которые понесены без ропота, с благодарением Богу и терпением, могут быть благотворны для христианина. Подробнее см. Страдания.
За Христа и как Христос - это разные вещи. Как Христос не страдает никто. А за Христа страдают мученики за веру христианскую. И тут не стоит вопроса безвинно или по вине, поскольку вина - это понятие относительное, определяемое тем, кто выносит суждение. С точки зрения гонителя христиан, христианин виновен в том, что верит во Христа. С точки зрения гонимого христианина он не виновен, т.к. верит в Истинного Бога.
В христианской литературе можно встретить указание, что если верующий страдает безвинно, но, в то же время, переносит страдания без ропота на Бога, с упованием на Него, с христианским смирением, в какой-то мере он уподобляется Христу.