Родился в селе Кой Кашинского уезда Тверской губернии в семье священника. Учился в Бежецком Духовном училище и Тверской Духовной Семинарии. Как лучший ученик был направлен в Казанскую Духовную Академию, которую закончил в 1881 г. со степенью кандидата богословия. С 1881г. преподавал в Вятской Духовной Семинарии. В 1883 г. был направлен в Костромскую Духовную Семинарию и назначен преподавателем Священного Писания Нового Завета и древнееврейского языка. В Костроме наиболее полно раскрылся талант Баженова как ученого-богослова и историка, духовного писателя, краеведа и публициста. Начиная с 1887 г., он постоянный автор неофициального отдела газеты «Костромские Епархиальные Ведомости» и журнала «Костромская старина». В них впервые увидели свет многие фрагменты его трудов, позднее вшедшие отдельными книгами и завоевавшие внимание широкого круга читателей: «Костромской Богоявленско-Анастасьин монастырь. Исторический очерк» (Кострома. 1895г.), «Костромской кремль. Исторический очерк (Кострома 1905 г.), «Костромской Ипатьевский монастырь. Исторический очерк» (Кострома 1909г.) и др. Он сотрудничает с многими авторитетными изданиями той поры: «Вестник археологии и истории», «Церковные ведомости», «Всероссийский церковно-общественный вестник», журналами: «Русская старина», «Русский паломник», «Воскресный день» , «Приходское чтение» и др. В 18 изданиях были опубликованы 302 статьи. Именно благодаря Баженову впервые увидело свет полное издание «Сказания о явлении и чудесах Феодоровской иконы Богоматери в Костроме». Печаталось оно по древней рукописи дьякона Петра Попова, хранившейся в фондах Богоявленского монастыря. Баженов подготовил это издание и снабдил его своими комментариями.
О его необыкновенном трудолюбии и эрудиции много писали современники. «Учено-литературная плодовитость его была поистине изумительна: скажу без преувеличения, не выпускалось в последние годы существования журнала «Русский паломник» ни одного номера, где бы отсутствовала подпись этого высоко ценившегося редакцией и читателями сотрудника… Местные ценители старины и приезжие ученые, нередко сами профессора, которым были нужны те или иные справки по истории нашего края, — все шли за разъяснениями к Ивану Васильевичу и не уходили от него без ученого удовлетворения. Можно видеть отсюда, как обширна и многостороння была его эрудиция», — так вспоминал о нем член совета Губернской ученой архивной комиссии И. Студицкий.
Научную деятельность Баженов сочетал с практической работой по сохранению памятников церковной старины Костромской губернии. ОН состоял членом Костромской губернской комиссии, с 1894г. был членом ее Совета. С 1909г. он является членом-сотрудником Санкт-Петербургского Археологического института.
Свыше 20 лет Баженов работал над диссертацией «Характеристика Четвертого Евангелия со стороны содержания и языка в связи с вопросом о происхождении Евангелия» Этот труд представляет собой серьезное научное исследование Нового Завета. Расхождения Евангелия от Иоанна с прочими Евангелиями доказывают, по мнению Баженова, что его автор занл их и сознательно хотел дополнить. «Общий характер языка и стиля Евангелия, — заключает Баженов, — при их особенности, показывают, что писатель его был, несомненно, природный иудей палестинский, притом конца 1 века, а не образованный эллин 2 века». Этот вывод подтверждает древнее предание Церкви о принадлежности 4-го Евангелия святому апостолу Иоанну. Магистерская диссертация И. В. Баженова, вскоре после ее блестящей защиты в 1907г., приобрела широкую известность и была встречена весьма лестными отзывами видными представителями богословской науки, как в России, так и за границей.
В год празднования 300-летия Дома Романовых, архиепископ Костромской и Галичский Тихон (Василевский) благословил Баженову читать доклад в Дворянском собрании на торжествах, посвященных этой дате. Баженов блестяще выступил с докладом на тему «Призвание боярина Михаила Федоровича Романова на Московский и всея Руси царский престол».
В мае 1913 г. Костромское Церковно-Историческое Общество, инициатором создания и бессменным председателем которого являлся Баженов, открыло в Ипатьевском монастыре Церковно-археологический музей. Он добился того, чтобы ни один памятник церковной старины не подлежал продаже или списанию без ведома Общества.
Иван Васильевич Баженов умер 9 февраля 1920 г. вскоре после закрытия в 1918 г. Костромской Духовной Семинарии, а в 1919г. и Церковно-Исторического Общества. Его отпевание совершил епископ Севастиан (Вести). Ученый был погребен на Новом Федоровском кладбище в Костроме (кладбище уничтожено в 1980г.). В 1996 г. по инициативе Костромской епархии, на доме, где жил Баженов в 1887-1920 гг-х, была установлена мемориальная доска.
К 150-летию со дня рождения Ивана Васильевича Баженова костромской епархией подготовлено репринтное издание его труда «Костромской Богоявленско-анастасьин женский монастырь». 3.12.2005 г в Дворянском собрании состоялась конференция памяти И. В. Баженова. На ней архиепископом Костромским Галичским Александром был отмечен большой вклад И. В. Баженова в дело развития церковно-исторической науки как Костромы , так и России. Им было подчеркнуто, что важной особенностью ученых занятий и творчества И. В. Баженова было стремление работать не столько ради науки, сколько ради пользы духовно-нравственного просвещения. «По сути – отметил владыка,- он (Баженов), создал церковно-историческое движение в общественной жизни края».
Основным предметом научного интереса И. В. Баженова является история монастырей и храмов г.Костромы, как сохранившихся, так и безвозвратно утраченных. «К сожалению, отмечает И. В., -первоначало почти всех церквей нашего города скрывается в непроницаемом мраке отдаленных времен. Единственное средство несколько ознакомиться хотя уже не с превоначалом, но сравнительно древним состоянием церквей представляют доселе уцелевшие Костромские писцовые книги за 1628-1630 гг.»
