Почему священников называют отцами?

См. Отец (обращение).

Свт. Иоанн Златоуст поясняет:

Это не то значит, чтобы они никого не называли отцом, но чтобы знали, кого собственно должно называть отцом. Как учитель не есть учитель в собственном смысле, так и отец. Один Бог есть виновник всех - и учителей, и отцов.

Для того, чтобы не осталось сомнений, напомню, что сами апостолы называли себя и других, и учителями, и отцами, и наставниками. А кто лучше мог бы понять Христа, как ни те, кто непосредственно общался с Ним?

Когда мы называем своего родителя отцом, то разве это противоречит Писанию?

Слово "отец" - это источник жизни. Источником всякой жизни вокруг является Бог. Плотские и духовные отцы - лишь посредники в передаче жизни и духовных знаний.

Запрет из указанного стиха нужно понимать как запрет воздавать Божеские почести для тех кто учит.

Многие вожди сект требуют к себе почтения и послушания, как богам.  Антихрист потребует к себе такую честь от каждого человека. И Христос предупреждает нас об этом.

Я долго не мог этого понять, пока в компьютерной игре Rome: Total War не услышал фразу:

Мы отомстим нашим врагам. Мы, римляне! Потому-что мы — сыны Марса! Кто владеет Римом, тот владеет миром!

Это приоткрыло для меня тот культурный слой, в каком контексте могли говорить. Задумываясь, это можно называть нарушением нескольких заповедей из Десяти Заповедей (первую, вторую, шестую).

Напомню, что Марс — это языческий бог войны. Ему приносили жертву некоторые воины, которые сражались за Римскую империю.

Фактически, те люди, которые называли себя сынами Марса — они клялись этим в верности своему Императору, считая его повелителем мира.

К слову, в толкованиях можно найти, что имеется ввиду, чтобы никого не называли "отцами мира".

Дополнить это можно еще словами Христа:

Иисус же, подозвав их, сказал: вы знаете, что князья народов господствуют над ними, и вельможи властвуют ими; но между вами да не будет так: а кто хочет между вами быть бо́льшим, да будет вам слугою; и кто хочет между вами быть первым, да будет вам рабом; так как Сын Человеческий не для того пришел, чтобы Ему служили, но чтобы послужить и отдать душу Свою для искупления многих. (Мф.20:25-28)

Иисус Христос постыдил человеческое греховное стремление быть первым. Впрочем, в некоторых сектах можно встретить "учителей", которые стремятся стать лучше всех, известнее всех. Чтобы им служили.

Во-первых - Обязаловки в том нет, можете обращаться и как то иначе. Но задавая этот вопрос, хотелось бы, чтоб вы правильно воспринимали значение понятий таких слов, как : Отец или Мать!
Мать - это родитель нас по плоти, к этому мы причисляем и выражения : Родина - Мать и Мать-Земля. К Отцу и Отечеству, можно отнести всё то , что рождает нас в Духе. По этому, родословная Христа в Библии представлена нам как рождение в Духе (не всегда благочестивом, как хотелось бы ) от лиц мужского пола. Священник, рождающий нас в Духе Божьем естественно является нам Отцом, и не сам по себе, а по Благодати Всевышнего. Люди не знающий своих родителей по плоти, почитают родителями своих попечителей и воспитателей, иногда, даже называют их таковыми, как мама и папа. Так же и мы, имея родителей по плоти, не лишены права иметь и иных Духовных наставников и родителей, называя их Оцами Церкви.

Вы своего родителя называете отцом или нет? Ведь в цитированном Вами месте сказано "и отцом себе не называйте никого на земле". А еще рядом сказано:

А вы не называйтесь учителями, ибо один у вас Учитель – Христос, все же вы – братья (Мф.23:8)

Вы в школе своих преподавателей именовали учителями или нет? А сейчас готовы школьных учителей называть учителями?

Но и это не все. Вот несколько цитат из Писания:

Предаст же брат брата на смерть, и отец – сына; и восстанут дети на родителей, и умертвят их (Мф.10:21)

почитай отца и мать; и: люби ближнего твоего, как самого себя. (Мф.19:19)

Но он сказал: мужи братия и отцы! послушайте. Бог славы явился отцу нашему Аврааму в Месопотамии, прежде переселения его в Харран, (Деян.7:2)

Сей, ухищряясь против рода нашего, притеснял отцов наших, принуждая их бросать детей своих, чтобы не оставались в живых. (Деян.7:19)

Как видите, плотские отцы и даже предки прямо называются отцами. Бывают и духовные отцы:

Дети мои, для которых я снова в му́ках рождения, доколе не изобразится в вас Христос! (Гал.4:19)

Ибо, хотя у вас тысячи наставников во Христе, но не много отцов; я родил вас во Христе Иисусе благовествованием. (1Кор.4:15)

Для сего я послал к вам Тимофея, моего возлюбленного и верного в Господе сына, который напомнит вам о путях моих во Христе, как я учу везде во всякой церкви. (1Кор.4:17)

Приветствует вас избранная, подобно вам, церковь в Вавилоне и Марк, сын мой. (1Пет.5:13)

Тимофею, истинному сыну в вере: благодать, милость, мир от Бога, Отца нашего, и Христа Иисуса, Господа нашего. (1Тим.1:2)

Преподаю тебе, сын мой Тимофей, сообразно с бывшими о тебе пророчествами, такое завещание, чтобы ты воинствовал согласно с ними, как добрый воин, (1Тим.1:18)

Титу, истинному сыну по общей вере: благодать, милость и мир от Бога Отца и Господа Иисуса Христа, Спасителя нашего. (Тит.1:4)

Надеюсь, я привел достаточно цитат, чтобы показать, что слова Христовы надо понимать не буквально, но правильно. Что бывают плотские отцы, бывают и духовные. Поэтому надо читать правильно. Напомню цитату:

А вы не называйтесь учителями, ибо один у вас Учитель – Христос, все же вы – братья; и отцом себе не называйте никого на земле, ибо один у вас Отец, Который на небесах; и не называйтесь наставниками, ибо один у вас Наставник – Христос. (Мф.23:8-10)

Как видите, Господь не запрещает нам называть так своих духовных отцов, возрождающих нас таинствами и проповедью слова Божия. Но Он запрещает духовным отцам называться отцами, наставниками и учителями, т.е. требовать, чтобы другие их обязательно именовали отцами, хотя бы они того не хотели.

Когда я учился в семинарии, однажды видел такую картину. Один недавно рукоположенный диакон позвонил настоятелю семинарского храма и представился: "Отец такой-то". А тот в ответ сделал ему форменный разнос, что он сам, будучи архимандритом, не дерзает в обращении к другим людям называть себя "отец Михаил", так как же ты, молодой священнослужитель, так поступаешь?

Это важный момент в пастырской этике. Но бывает, некоторые священники этого не замечают и ради почтения своего сана все-таки называют сами себя в разговоре "отец такой-то". Как к этому относиться? Так же, как и к прочим человеческим немощам. Благодать священства от этого не уменьшается и не прибавляется. А вот если мы осудим священника - Господь за это осудит нас самих. В том же Евангелии сказано:

Не суди́те, да не судимы будете, ибо каким судом су́дите, таким будете судимы; и какою мерою мерите, такою и вам будут мерить. И что ты смотришь на сучок в глазе брата твоего, а бревна в твоем глазе не чувствуешь? Или как скажешь брату твоему: «дай, я выну сучок из глаза твоего», а вот, в твоем глазе бревно? Лицемер! вынь прежде бревно из твоего глаза и тогда увидишь, как вынуть сучок из глаза брата твоего. (Мф.7:1-5)

Поступайте так, и на душе у Вас будет мир.