Можно ли заказывать молебен о здравии за некрещеного?

Елена, за некрещёных заказывают чтение Псалтири.

Если в ближайших храмах её не читают, закажите дистационно.

Насколько мне известно, нельзя. За таких можно молиться самостоятельно, или, как выражаются в церковной среде, "келейно".

С уважением,