Можно ли окунаться в святом источнике?

Сложно сказать за все источники сразу. Возможно, где-то они и являются продуктом некоторых суеверий. Уподоблением язычеству, суеверием, вполне может быть и не только само устроение источника, а неверное отношение к окунанию в него. Например, если думать, что купание в источнике очищает от грехов, то это самое настоящее суеверие, поскольку от грехов очищает не купание, а покаяние. Советуйтесь со своим духовником или приходским священником.

Слышала, что устроенные святые источники это уподобление язычеству.

Это Вы неверно услышали. В Библии нет такого, но наоборот. Мы крестимся в источнике. Деян. 8:38-39

Так же известно о случаях исхождении Божьих ангелов на источник для оздоровления людей Ин. 5:4

Символизм очищения в воде такой - окунаясь в воду, мы как-бы умираем. А очищение от греха происходит через смерть. Потому крещение происходит в воде - мы духовно умираем для первородного греха.

На источниках, мы поклоняемся не воде, но окунаясь с головой умираем для греха. Если помните, то в Крещение Господне можно окунаться в любом водоеме.

В погружении в источник воды я не вижу ничего предосудительного, если человек не забывает о Боге и не считает, что вода сама по себе может его духовно очистить или исцелить. Обязательной процедурой это тоже не является. С причастием это никак не связано, можно окунаться.

Святой источник обычно имеет соответствующий вид: распятие, иконы. Нередко он находится при храме или монастыре. Как известно, окунаться надо с молитвой к Богу. В чем же тут язычество?

Недавно в программе на телеканале "Спас" проф. А.И. Осипов обратил внимание на такой момент при окунании в источники: иногда окунаются в присутствии других людей, и тогда одевают специальную рубашку. Но рубашка может оказаться неподходящей - она от намокания становится почти прозрачной, и человек в ней выглядит как голый. Так окунаться просто неприлично.