Глава XLIX. О количественном и количестве

Количество есть совокупность единиц, самую же единицу не называют количеством. Когда одна единица соединяется с другой единицей, то образуется число – два. Таким образом количество есть не разделение, но совокупность, сочетание единиц, ибо разделение имеет место тогда, когда мы два разлагаем на составляющие его единицы; когда же говорим, что один и один составляют два, то это скорее будет сочетание.

Следует заметить, что количество есть самая мера и число, т.е. то, чем производится измерение и исчисление; количественное же есть то, что подлежит числу и мере, т.е. измеряемое и исчисляемое. Что касается количественного, то оно бывает раздельное и непрерывное (связное). Непрерывное количественное имеет место в том случае, когда измеряемое одно; например, одно дерево бывает в два локтя, три локтя, или камень, или что-либо подобное. Раздельное количественное состоит из отдельных друг от друга предметов; например, десять камней или десять фиников: и камни, и финики суть отдельные друг от друга предметы. О таком количественном говорят, что оно исчисляется, если только оно, вследствие незначительной величины и множества составляющих его предметов, не измеряется модием¹ или подобной мерой, как зерновой хлеб и что-либо подобное.

Непрерывные величины определяют как такие величины, части которых связываются между собой в какой-либо общей границе. Если, например, существует дерево двух локтей, т.е. имеющее два локтя, то в нем конец одного локтя и начало другого совпадают, ибо они соединены и связаны вместе и не могут быть отделены друг от друга. Раздельные же величины определяются, как такие, части которых не соединяются в каком-либо общем пределе, как например, у десяти камней. В самом деле, если отсчитать пять и пять камней, то они не будут иметь общего предела, который бы их связывал. Если же что-нибудь вставить между пятью и пятью, то будет уже одиннадцать, а не десять. На это указывает и само имя величин: непрерывной и раздельной.

К раздельному количеству относится число и речь. Числом в данном случае мы называем исчисляемое, ибо исчисляемое, как было показано выше, непременно является раздельной величиной. Речь тоже раздельная величина, ибо она исчисляется словами и не имеет общего предела, соединяющего ее части. Так, если речь состоит из десяти слов и если ее разделить на пять и пять слов, то они не будут иметь общего, соединяющего их предела. Если же между этими частями вставить что-либо, то их будет уже одиннадцать, а не десять- Подобным же образом и слово, исчисляемое при помощи слогов, не имеет общего, соединяющего предела. Например, слово Сократ: между слогом Со- и слогом -крат нет общего, соединяющего их предела.

Непрерывных величин пять видов: тело, поверхность, линия, место, время. Следует заметить, что точка не имеет величины, ибо она не измеряется и не исчисляется, так как не имеет ни одного измерения. Линия имеет одно измерение, ибо она представляет собой длину, не имеющую ширины. Линия принадлежит к непрерывным величинам, ибо, будучи едина, она измеряется и части ее имеют общий предел, которыми они между собой соединяются, именно находящуюся между ними точку. Поверхность есть наружная часть тела; [по-гречески она называется επιφανεια от φαινεσθαι. Поверхность имеет два измерения: длину и ширину. Будучи единой, поверхность измеряется, и части ее имеют общий предел, которым они соединяются между собой, именно проходящую между ними линию. Следует заметить, что гладкая и ровная поверхность называется плоскостью, негладкая же и искривленная – просто поверхностью. Тело имеет три измерения: длину, ширину и глубину, или толщину. Будучи единым, оно измеряется, и части его имеют общий предел, которым они соединяются – именно поверхность. Место есть поверхность воздуха. Например, твое место есть поверхность и предел окружающего тебя воздуха. Как поверхность место относится к непрерывным величинам. Время также измеряется, разделяясь на прошедшее и будущее, причем эти части времени имеют общий предел – настоящее. Само же настоящее не имеет величины. Таким образом не имеют величины единица, точка и настоящее. Величинами же в собственном смысле называются все семь следующих предметов: 1) число, 2) речь, 3) время, 4) место, 5) линия, 6) поверхность, 7) тело.

В несобственном смысле мы называем величинами то, что в них рассматривается – действие, движение, цвет и т.п. Так, если действие и движение происходят в большом количестве предметов, то мы говорим, что действия много и движения много; если же в небольшом, – то мало. Подобным же образом, встречая белизну во многих частях тела, мы говорим, что много белизны; встречая же в немногих, – мало.

Кроме того, одна величина имеет предел, другая же беспредельна. Величина, имеющая предел, может измеряться и исчисляться. Беспредельная же величина превосходит всякую меру и всякое число. Ее безразлично называют и многою и великою: так, например, мы говорим о многом милосердии Божием, о великой тайне домостроительства Бога Слова.

Следует заметить, что Аристотель великое и малое, многое и немногое, большее и меньшее, менее многочисленное и более многочисленное, двойное и половину и т.п. причисляет к отношениям. Таким образом мы говорим, что возможно, что одна и та же вещь, рассматриваемая с различных сторон, будет относиться к различным категориям. В самом деле, ранее перечисленные названия, поскольку они выражают число и меру, относятся к величинам; а поскольку они имеют определенное отношение друг к другу и поскольку они употребляются в отношении друг друга, поскольку они принадлежат к отношениям, ибо большое называется большим в отношении малого, двойное в отношении половины; подобным же образом обстоит дело и с прочим. Но тело, рассматриваемое как физическое тело, относится к категории субстанции. А поскольку оно есть математическое тело, т.е. подлежит измерению, – к категории количества. Кроме того, количественное разделяется на величину и множество: величина измеряется, множество исчисляется. Величина отвечает на вопрос: как велико? множество же на вопрос: сколько?

Количество имеет три свойства, которые называются сопутствующими свойствами (παρακολουθματα). Первое свойство состоит в том, что само по себе оно не имеет ничего противоположного себе. Так тело само по себе не имеет ничего противоположного себе; поскольку же оно бывает белым, имеет противоположное себе, именно тело черное.

Следует заметить, что число два не имеет другого противоположного ему числа. В самом деле, если бы это имело место, то таких чисел было бы много, именно все числа были бы противоположны числу два, И тогда природа оказалась бы несправедливой, противопоставив одному и тому же множество противоположностей, ибо множество противоположностей для одного и того же есть нечто недопустимое.

Второе свойство количества состоит в том, что оно не принимает определений – более и менее. Так два финика не в большей степени два, чем два человека. Что не имеет противоположного себе, то и не принимает определений – более и менее.

Третье свойство, принадлежащее как отдельным видам количества, так и всему количеству, состоит в том, что оно бывает равным и неравным. Так, одна линия бывает равна и неравна другой линии.