Здравствуйте, "А Максим"!
Согласно указанию Священного Писания,
изначально животным предназначалась растительная пища: "а всем зверям земным, и всем птицам небесным, и всякому [гаду,] пресмыкающемуся по земле, в котором душа живая, дал Я всю зелень травную в пищу. И стало так"
(Быт.1:30). Это с одной стороны, а с другой: "тварь покорилась суете не добровольно, но по воле покорившего ее, в надежде, что и сама тварь освобождена будет от рабства тлению в свободу славы детей Божиих. Ибо знаем, что вся тварь совокупно стенает и мучится доныне"
(Рим.8:20-22).
Таким образом, понимаем, что ситуация в мире фауны изменилась в результате и после грехопадения человека.
Добавлю, что в отличие от человека животные не обладают нравственным чувством, и к ним не прилагается понятие "грешить".
Благодарю за вопрос!