Добрый день.
На Руси только в случае совершения особо тяжких преступлений (убийство, разбой, татьба с поличным) клирик прежде лишался сана по святительскому суду, а потом отдавался в руки светской власти для уголовного наказания. Но в синодальную эпоху привилегированная сословная подсудность духовенства практически была упразднена. Тем более не имеют такой привилегии клирики в странах, где Церковь отделена от государства.
Поэтому сейчас нет никаких ограничений для клириков для участия в гражданском суде, однако дела между клириками подлежат церковному суду.