4. Телеологический аргумент: исследование тонкой настройки вселенной

Робин Коллинз

Аргумент от замысла исторически был, вероятно, наиболее распространенным аргументом в пользу существования Бога как на Западе, так и на Востоке (например, в теистических школах индуизма). Современные научные открытия (особенно начавшее развиваться с 50-х годов XX в. представление о том, что фундаментальная структура вселенной «сбалансирована на лезвии бритвы» так, чтобы в ней существовала жизнь) придали этому аргументу существенно новую силу в течение последних 30 лет, когда на данную тему было написано несколько книг и множество статей¹⁴¹. Эта точная подгонка структуры вселенной для жизни называется «тонкой настройкой космоса» и обнаруживает себя в трех главных аспектах: в законах природы, в физических константах и в начальных условиях развития вселенной. Каждый из этих аспектов мы рассмотрим в разделе 2. Как будет ясно из раздела 5.2, тип жизни, наиболее значимый для данного аргумента, – это жизнь воплощенных моральных субъектов, одним из примеров которых являются люди.

Настоящая глава представляет собой сильно сокращенную версию подготавливаемой книги, в которой я привожу аргументы в пользу существования Бога, основанные на этой тонкой настройке космоса для жизни, а также на красоте и умопостигаемости законов природы. Главная цель книги – поставить данный аргумент на возможно более строгое научное и философское основание. Хотя эта глава имеет ту же самую цель, внимание здесь будет сосредоточено только на аргументе, основанном на тонкой настройке вселенной для жизни, несмотря на то, что, по моему мнению, аргумент, основанный на красоте и разумности вселенной, является столь же строгим.

Материал этой главы распределен следующим образом. В разделе 1.2 я представлю некоторые ключевые термины и определения, для того чтобы в дальнейшем можно было легко на них ссылаться. В разделе 1.3 будет предложена основная форма того, что я называю ядром аргумента тонкой настройки в пользу существования Бога. Этот аргумент объясняется в терминах так называемого ограниченного варианта Принципа Правдоподобия. В разделе 1.4 я представлю альтернативную формулировку аргумента, использующую так называемый метод вероятностного напряжения. В разделах 2.1 – 2.6 будут даны свидетельства тонкой настройки, и рассмотрены некоторые основные возражения против этих свидетельств.

Поскольку в разделах 1.3 и 1.4 я сформулирую аргумент в терминах неких условных познавательных вероятностей, мне потребуется развить представление об этой условной познавательной вероятности и общий метод ее оценки в условиях, когда одна пропозиция влияет на другую. Я займусь этим в разделах 3.1 – 3.3. В разделах 4.1 – 4.5 я обращаюсь к некоторым дальнейшим критическим проблемам, касающимся моей формулировки аргумента тонкой настройки, а именно, к проблеме допустимой базовой информации, которую можно использовать в этом аргументе, и к допустимому диапазону значений физических констант, в котором их можно сравнивать. В разделах 5.1 и 5.2 я дополню ядро аргумента тонкой настройки результатами предыдущих разделов, чтобы вывести те предпосылки основного аргумента, которые были представлены в разделах 1.3 и 1.4.

В разделах 6.1 – 6.3 я обращусь к так называемой гипотезе мультивселенной, которая используется как альтернативное объяснение тонкой настройки или, по крайней мере, как способ опровергнуть аргумент тонкой настройки, рассматриваемый в качестве аргумента в пользу теизма. Гипотеза мультивселенной часто рассматривается как главная альтернатива теистическому объяснению. В разделах 7.1 – 7.5 я отвечу на различные возражения против аргумента тонкой настройки, вроде вопроса «А кто замыслил Бога?». Наконец, в разделе 8 я привожу заключение аргумента.

Мой общий подход будет состоять в том, чтобы представлять разные версии аргумента тонкой настройки одну за другой, причем каждый раз рассматриваемая версия будет более строгой, чем ее предшественницы. Каждый шаг будет обосновываться общепринятыми принципами рассуждения. Этот способ развития аргумента не только продемонстрирует, что данный аргумент может быть развит принципиально философским методом, но также автоматически ответит на многие возражения, которые выдвигались против него; этот способ также поможет нам избежать чистой «битвы интуиций» между защитниками и критиками аргумента. Далее, насколько это возможно, я постараюсь избежать теорий подтверждения, которые пытаются использовать бытовые или научные формы умозаключений, но при этом имеют претензии, сильно выходящие за пределы того, что эти формы умозаключений требуют. В частности, я буду избегать апелляций к априорным вероятностям и к представлениям о чисто логической вероятности, которые подразумевают, что отношения вероятности существуют абсолютно независимо от человека–наблюдателя (см., например, разделы 1.3 и 3.2).

В этом разделе я дам определения некоторым ключевым терминам и аббревиатурам, которые используются далее более чем в одном разделе. Это поможет читателю постоянно быть в курсе моих терминов и обозначений.

1. Воплощенные моральные субъекты. «Воплощенный моральный субъект» будет пониматься как существующее во плоти сознательное существо, способное к морально значимому выбору (при этом не подразумеваются никакие предварительные суждения о статусе моральных истин). Мы, однако, в основном будем иметь дело с воплощенными существами, в рассматриваемом аспекте похожими на людей, т. е. пребывающими в мире с фиксированными законами и способными оказывать друг на друга существенное влияние – хорошее или дурное. Итак, когда я буду говорить о воплощенных моральных субъектах, я буду иметь в виду именно этот тип субъектов.

2. Существование вселенной, допускающей жизнь (ВДЖ). Это всегда будет означать существование материальной пространственно-временной реальности, которая может поддерживать воплощенных моральных субъектов, а не просто жизнь того или другого типа. На самом деле, всякий раз, когда я буду употреблять слово «жизнь», в качестве важной формы жизни я буду подразумевать воплощенных моральных субъектов. Основание, в силу которого воплощенные моральные субъекты являются важной формой жизни, станет ясным из раздела 5.2, где я привожу доводы в пользу того, что существование ВДЖ не является невероятным с теистической точки зрения. Мы все время будем предполагать, что существование таких существ требует организованной материи высокой степени сложности – такой, как в мозге высших животных.

3. Тонкая настройка вселенной; существование тонко настроенной вселенной; свидетельства тонкой настройки; данные тонкой настройки. В согласии с принятой в литературе терминологией под «тонкой настройкой вселенной» или «существованием тонко настроенной вселенной» я буду понимать конъюнкцию двух утверждений: (і) физические законы и значения физических констант, а также начальные условия развития любой вселенной с такими же законами, как у нашей вселенной, должны быть, по-видимому, очень точно подогнаны друг к другу, чтобы эта вселенная поддерживала жизнь; и (іі) такая вселенная существует, или, другими словами, когда базовая информация включает в себя информацию о том, что имеется только одна вселенная, то эта вселенная пригодна для жизни (здесь слово «эта» указывает на ту единственную вселенную, которая существует в действительности). Когда я буду говорить о «свидетельствах (данных) тонкой настройки» или о каких-нибудь вариантах этих выражений, я буду иметь в виду только утверждение (і). Причина этого заключается в том, что слова «свидетельство» и «данные» имплицитно подразумевают что-то, открытое физиками. Физики, понятное дело, не открывали того, что законы, константы и начальные условия вселенной благоприятны для жизни, поскольку мы всегда об этом знали по опыту своего собственного существования. Напротив, утверждение (і) открыли физики. Когда я пытаюсь строго сформулировать аргумент тонкой настройки, следует всегда иметь в виду различие между утверждением (і) и утверждением (іі), а также между «тонкой настройкой вселенной» и «свидетельствами (или данными) тонкой настройки».

4. Тонкая настройка физической константы С. При обсуждении какой-либо физической константы С (см. разделы 2.3 и 4.2) я буду употреблять термин «тонкая настройка», имея в виду исключительно то утверждение, что благоприятный для жизни диапазон С – т. е. диапазон значений, который допускает существование жизни, – очень мал по сравнению с нормально выбранным «диапазоном сравнения» этой константы. (О том, как выбрать этот диапазон сравнения, см. разделы 4.3 и 4.4). В связи с константой С термин «тонкая настройка» никогда не будет употребляться в том смысле, что эта константа имеет значение, благоприятное для жизни.

5. Константа С имеет значение, благоприятное для жизни (Бжс). Это означает следующее утверждение: значение константы С таково, что при данных законах природы, начальных условиях вселенной и значениях других констант вселенная допускает существование важной формы жизни, т. е. воплощенных моральных субъектов.

6.Теистическая гипотеза (Т). В соответствии с этой гипотезой существует всемогущий, всеведущий, всегда пребывающий, или вечный, абсолютно свободный создатель вселенной, причем его существование не зависит ни от чего, находящегося вне него.

7. Натуралистическая гипотеза единственной вселенной (НЕВ). Это гипотеза о том, что имеется только одна вселенная, существование которой является грубым фактом и необъяснимо, и что внутри этой вселенной физические законы и константы существенно не изменяются от одной пространственно-временной области к другой. НЕВ не включает в себя никаких гипотез о структуре существующей вселенной, кроме того, что это некая материальная пространственно-временная реальность, подчиняющаяся физическим законам; НЕВ также исключает какое-либо трансцендентное объяснение вселенной, теистическое или нет.

8. Гипотеза мультивселенной. Это гипотеза, согласно которой имеется множество вселенных, или областей пространства-времени, причем константы и начальные условия, а в некоторых версиях и сами законы меняются от одной вселенной к другой. Натуралистическая гипотеза мультивселенной – это гипотеза о том, что для такой мультивселенной не существует трансцедентного объяснения.

9. Р(А|В) и условная познавательная вероятность. Р(А|В) обозначает условную познавательную вероятность предположения А при условии другого предположения В. См. более подробно в разделах 3.1 и 3.2.

10.Базовая информация k и k’. k означает нашу общую базовую информацию, тогда как k’ означает базовую информацию, выбранную некоторым подходящим способом. Например, в случае тонкой настройки константа k’ – это общая базовая информация минус тот факт, что какая-то отдельная константа С имеет значение, благоприятное для жизни. (Об определении значения k’ для аргумента тонкой настройки см. разделы 4.1 – 4.4).

11. Другие символы. ≪ всегда будет обозначать «много меньше, чем», например, Р(А|В) ≪ 1 будет обозначать, что Р(А|В) очень близко к нулю, поскольку Р(А|В) не может иметь отрицательного значения. ~Р(А|В) ≪ 1 будет обозначать, что утверждение Р(А|В) ≪ 1 неверно. W_r обычно будет относиться к ширине диапазона определенной физической константы С, благоприятного для жизни, a W_R – к ширине «диапазона сравнения» этой константы, который, как мы покажем, в типичном случае есть ПО-область (см. раздел 4.4). ПО-область для данной константы – это «познаваемо освещенная» область, т. е. область значений С, для которых мы можем определить, являются ли они благоприятными для жизни. Константа является тонко настроенной, если W_r/W_R ≪ 1. «БМ» обозначает «больцмановский мозг» (см. разделы 6.3.3 и 6.3.4).

Мой основной аргумент прежде всего гласит, что при данных свидетельствах тонкой настройки ВДЖ является сильным подтверждением Т против НЕВ. Я называю это ядром аргумента тонкой настройки. После развития этого аргумента в разделах 2–5 я представлю аргументы в пользу Т против гипотезы мультивселенной (раздел 6). Наконец в разделе 8 я кратко рассмотрю другие возможные объяснения тонкой настройки.

Ядро аргумента тонкой настройки основывается на. стандартной теории Принципа Подтверждения или на так называемом Принципе Правдоподобия. Этот принцип может быть сформулирован следующим образом. Пусть h₁ и h₂ – две конкурирующие гипотезы. В соответствии с Принципом Правдоподобия, наблюдение е считается свидетельством в пользу гипотезы h₁ против гипотезы h₂, если это наблюдение более вероятно при условии h₁, чем при условии h₂. В символическом выражении е свидетельствует в пользу h₁ против h₂, если P(e| h₁) > P(e|h₂), где P(e|h₁) и P(e|h₂) представляют условную вероятность е при условиях h₁ и h₂ соответственно. Более того, степень, в которой наблюдение свидетельствует в пользу одной гипотезы против другой, пропорциональна степени, в которой е более вероятно при h₁, чем при h₂, а именно: она пропорциональна P(e|h₁)/P(e|h₂).¹⁴²

Кажется, что Принцип Правдоподобия надежен при любых интерпретациях вероятности. Тот тип вероятности, с которым мы будем иметь дело, – это так называемая условная познавательная (epistemic) вероятность. Условная познавательная вероятность пропозиции А при условии пропозиции В может быть грубо определена как степень, в которой пропозиция В сама по себе поддерживает или порождает наши ожидания того, что А истинно. В разделе 3.2 я объясню это понятие вероятности более детально. Сформулированный в терминах познавательной вероятности Принцип Правдоподобия может быть переформулирован в терминах степени ожидания вместо вероятности, и в этом случае он превращается в то, что я называю Принципом Ожидания. В соответствии с Принципом Ожидания, если событие или положение вещей е скорее ожидается при одной гипотезе, h₁ чем при другой, h₂, это рассматривается как свидетельство в пользу h₁ против h₂, т. е. в пользу той гипотезы, при которой е имеет наивысшую ожидаемость. Сила свидетельства пропорциональна относительной степени, в которой оно более ожидаемо при h₁ чем при h₂. Переформулировка Принципа Правдоподобия в терминах ожидания особенно полезна для тех ученых, которые не знакомы с познавательной вероятностью и поэтому могут спутать ее с другими типами вероятности, даже будучи осведомленными об их различии.

Из-за некоторых возможных контрпримеров я буду использовать ограниченную версию Принципа Правдоподобия, хотя я часто буду ссылаться на нее просто как на Принцип Правдоподобия. Ограниченная версия ограничивает применимость Принципа Правдоподобия теми случаями, когда гипотеза, которую нужно подтвердить, не является гипотезой ad hoc. Достаточное условие для того, чтобы гипотеза не была гипотезой ad hoc (в принимаемом здесь смысле), заключается в том, что существуют независимые мотивировки для ее принятия помимо свидетельства е, или же она была широко принята до получения этого подтверждающего свидетельства. Для иллюстрации необходимости ограниченной версии предположим, что я 20 раз подбросил игральную кость, и в результате появилась некоторая, по-видимому, случайная последовательность цифр – скажем, 2, 6, 4, 3, 1, 5, 6, 4, 3, 2, 1, 6, 2,4,4,1, 3, 6,6,1. Вероятность ее появления в этом эксперименте равна единице, деленной на 3,6 × 10¹⁵, или около единицы, деленной на миллион миллиардов. Предположим далее, что для объяснения этого явления я придумал гипотезу, согласно которой существует демон, чье любимое число как раз совпадает с вышеупомянутой последовательностью цифр (т. е. 26431564321624413661), и этот демон очень хотел, чтобы данная последовательность получилась, когда я бросал кость. Тогда, если эта «демоническая» гипотеза верна, тот факт, что кость произвела данную последовательность, будет ожидаемым, т. е. последовательность не будет познавательно невероятной. Следовательно, согласно стандартному Принципу Правдоподобия, появление данной последовательности будет служить сильным подтверждением «демонической» гипотезы против случайной гипотезы. Но это противоречит интуиции: при любом основанном на здравом смысле представлении о подтверждении гипотез кажется, что «демоническая» гипотеза не подтверждается.

Рассмотрим теперь модификацию этой истории с демоном, в которой до того, как я начал бросать кость, группа оккультистов заявила о своем религиозном опыте общения с демоном по имени Грудал, открывшем ей, что его любимое число 26431564321624413661 и что он очень хочет, чтобы это число реализовалось в какой-нибудь непрерывной последовательности подбрасываний игральной кости в ближайшем будущем. Предположим, что оккультисты записали все это в присутствии многих заслуживающих доверия свидетелей за несколько дней до того, как я начал бросать кость. Конечно, представляется, что последовательность выпадений кости будет сочтена за свидетельство в пользу гипотезы Грудала против случайной гипотезы. Важная разница между этим и предшествующим случаем заключается в том, что в данном случае гипотеза Грудала была уже поддержана до подбрасывания кости и, таким образом, из ограниченного Принципа Правдоподобия следует, что последовательность выпадений кости подтверждает гипотезу Грудала¹⁴³.

С использованием ограниченной версии Принципа Правдоподобия ядро аргумента тонкой настройки может быть сформулировано следующим образом:

(1) При свидетельстве тонкой настройки ВДЖ познавательно очень неправдоподобна в условиях НЕВ, т. е. Р(ВДЖ|НЕВ & k’) ≪ 1, где k’ обозначает некоторую подходящим образом выбранную базовую информацию, а ≪ означает «много меньше, чем» (и таким образом, Р(ВДЖ|НЕВ & k’) близко к нулю).

(2) При свидетельстве тонкой настройки ВДЖ правдоподобна в условиях Т, т. е. ~Р(ВДЖ|Т & k’) ≪ 1.

(3) Т была поддержана до получения свидетельства тонкой настройки (и имеет независимую мотивировку).

(4) Следовательно, согласно ограниченной версии Принципа Правдоподобия ВДЖ в сильной степени поддерживает Т против НЕВ.

Этот аргумент правилен, поскольку заключение (4) следует из посылок. Соответственно, ключевые проблемы, связанные с этим аргументом, заключаются в обосновании посылок и оценке значения заключения. Посылка (3) кажется очевидно истинной, поскольку Т была поддержана задолго до того, как было обнаружено свидетельство тонкой настройки¹⁴⁴. Максимально строгое обоснование посылок (1) и (2) потребует, чтобы мы углубились в некоторое количество дальнейших проблем и разрешили их. Во-первых, нам нужно будет более точно определить, что мы понимаем под «познавательной» вероятностью (раздел 3.2), и развить предварительную теорию этого предмета, которая будет полезной для нашего основного доказательства. Во-вторых, нужно будет рассмотреть, как познавательная вероятность обосновывается (раздел 3.3). В частности, в разделе 3.3.2 я обосную то, что я называю ограниченным Принципом Безразличия. В-третьих, нам нужно будет тщательно определить, что представляет собой подходящая базовая информация k’ (разделы 4.1 – 4.6). Если бы, например, мы включили в k’ все, что мы знаем о мире, и в том числе свое собственное существование, то обе вероятности в посылках (1) и (2) обратились бы в 1, поскольку из нашего существования следует ВДЖ. Определение k’ обеспечит нам также область сравнения для законов (или значений констант), с которой мы сравниваем область, где возможна жизнь (раздел 4.4). Выполнив это, мы будем готовы дополнить доводы в пользу посылок (1) и (2) – в разделах 5.1 и 5.2; например, мы обоснуем посылку (1) для случая тонкой настройки констант, обращаясь к ограниченной версии Принципа Безразличия, поддержанной в разделах 3.3.1 и 3.3.2.

Наконец, если мы можем сделать заключение, то каково его значение? Даже если ВДЖ рассматривается как сильное свидетельство в пользу Т против НЕВ, это само по себе не значит, что Т похожа на правду, или даже что она больше похожа на правду, чем НЕВ. В этом отношении ВДЖ очень напоминает отпечатки пальцев, найденные на оружии, из которого было совершено убийство. В соответствии с Принципом Правдоподобия отпечатки пальцев подсудимого, совпадающие с отпечатками на оружии, как правило, обеспечивают сильное свидетельство в пользу виновности, поскольку присяжные справедливо полагают весьма неправдоподобным такое совпадение в случае, если подсудимый невиновен (и заявляет, что он никогда не видел орудия убийства), тогда как совпадения вполне можно ожидать, если подсудимый действительно использовал орудие убийства. Хотя такое совпадение может служить сильным свидетельством в пользу виновности подсудимого, из одного этого нельзя заключить, что подсудимый виновен; следует также взглянуть на все другие имеющиеся свидетельства. Может быть, например, что десять свидетелей, заслуживающих доверия, утверждают, будто видели подсудимого на вечеринке в момент выстрела. В этом случае согласно ограниченной версии Принципа Правдоподобия совпадение отпечатков будет все же считаться существенным свидетельством в пользу виновности, но это свидетельство будет уравновешиваться показаниями свидетелей. Аналогично, мы будем утверждать, что свидетельство тонкой настройки существенно поддерживает Т против НЕВ; но это не значит ни того, что рассмотрев все, мы признаем Т вероятной истиной, ни того, что она является наиболее приемлемым объяснением существования вселенной, ни даже того, что она более вероятна, чем НЕВ. Для того чтобы, используя подход, основанный на правдоподобии, показать, что какая-либо гипотеза правдоподобна, мы должны оценить априорную познавательную вероятность этой гипотезы, и я не буду пытаться сделать это для Т.

Наше более ограниченное заключение, тем не менее, очень важно для рациональности и обоснованности веры в Бога, даже несмотря на то, что оно само по себе не устанавливает большую вероятность для Т, чем для НЕВ, при рассмотрении всех обстоятельств. Можно возразить, например, что в повседневной жизни и в науке мы говорим о свидетельствах за или против различных взглядов, но очень редко – об априорных вероятностях. Например, если опросить большинство физиков, почему они (условно) верят в то, что общая теория относительности близка к истине (или, по крайней мере, в ее будущую эмпирическую плодотворность), они, вероятно, сошлются на свидетельства в ее пользу, а также на некоторые мотивировки Эйнштейна. Вероятно, эти физики не будут превращать эти рассуждения (вроде мотивировок Эйнштейна) в разговор об априорной вероятности – ни познавательной, ни какой-нибудь другой. Конечно, к концу дня кто-нибудь может сказать что-то вроде «Теория Эйнштейна правдоподобна», а это есть представление, касающееся познавательной вероятности. Но я могу представить себе, что они скажут: «Я понятия не имею, чему равняется априорная вероятность теории Эйнштейна; все, что я скажу, – это то, что Эйнштейн имел мотивировки для рассмотрения этой теории и что существует по крайней мере три сильных эмпирических свидетельства в ее пользу». В самом деле, я думаю, что было бы очень трудно оценить априорную вероятность приблизительной истинности (или будущей эмпирической плодотворности) общей теории относительности каким-либо объективным способом, поскольку для этого мы должны были бы определить относительный вес несоизмеримых факторов – с одной стороны, простоты математической структуры общей теории относительности, а с другой – философской загадочности идеи об искривлении четырехмерного пространства– времени. Возможно, это аналогично случаю с Т.

Один из способов сделать мой подход перспективным состоит в том, чтобы заметить, что одно из самых обычных философских возражений против Т – это усовершенствованная версия возражения, предложенного Кантом, в котором методы теоретического разума ограничены обоснованием лишь естественных причин. Однако в отличие от Канта современные философы-атеисты часто отвергают Бога и как необходимую гипотезу практического разума. Как правило, эти философы утверждают следующее: путем анализа понятия объяснения, особенно такого понятия объяснения, которое представлено в естественных науках, мы обнаруживаем, что объяснение чего-либо подразумевает упоминание законов, механических причин и т. п.; таким образом, заявляют эти философы, само понятие объяснения подразумевает ограничение чисто натуралистическими объяснениями. Идея Бога, дающая полное объяснение всей контингентной реальности, отвергается, следовательно, как пустое, неправомерное распространение понятия «объяснить» на те области, к которым оно не может применяться. Другое возражение – довод, согласно которому если бы даже о Боге можно было говорить как об объяснении всей контингентной реальности, Его собственное существование также нуждалось бы в объяснении.

Ричард Суинберн (Swinburne 2004, chaps. 2–4) ответил этим критикам, предложив альтернативный анализ обычного объяснения. Суинберн утверждает, что они упускают из виду понятие личностного объяснения, и затем переходит к утверждению, что Бог обеспечивает наилучшее личностное объяснение всего, что мы знаем о вселенной. Аргумент Суинберна основывается на двух утверждениях: что простота объяснения является окончательным критерием его адекватности, и что Бог обеспечивает самое простое объяснение вселенной. На предложение Суинберна можно возражать по многим пунктам, особенно в связи с этими двумя утверждениями относительно простоты. Далее, основывая свое предложение на понятии объяснения, которое используется в повседневной жизни, Суинберн оставляет полностью необъясненным само существование Бога. В самом деле, Суинберн рассматривает Бога как окончательный контингентный грубый факт, о необходимости существования которого можно говорить лишь в том ограниченном смысле, что Бог не имеет начала, и что, в принципе, ничто не может объяснить существование Бога.

Принимаемый мной подход избегает вопросов, какой анализ понятия объяснения лучше, и представляет ли Бог в конечном счете наилучшее объяснении вселенной. Вместо этого я просто пытаюсь обосновать более ограниченное утверждение: различные признаки вселенной дают сильное свидетельство в пользу Т против ее главных натуралистических альтернатив. Я полагаю, что обоснование этого более ограниченного утверждения, сформулированного тщательным и принципиальным образом, само по себе было бы большим достижением. Однако в разделе 7.1 я обращаю внимание на то, как это более ограниченное утверждение встраивается в общий аргумент в пользу существования Бога. В этом разделе я также вкратце обращаюсь к проблеме, обеспечивает ли Бог окончательное объяснение, и отвечаю на утверждение, что Бог в такой же степени нуждается в создателе, как и сама вселенная. Однако более полное обсуждение этой темы выходит за пределы данной главы.

Одна из проблем, возникающих при простом использовании Принципа Правдоподобия, заключается в зависимости подтверждения или неподтверждения гипотезы от того, что мы в эту гипотезу включаем. Например, сторонники НЕВ могут предотвратить опровержение своей гипотезы путем отстаивания усовершенствованной натуралистической гипотезы единственной вселенной (НЕВу), которая определяется как НЕВ, объединенная с утверждением, что существующая вселенная допускает жизнь, т. е. НЕВу = НЕВ & ВДЖ. Сходным образом теисты могут избежать любого вопроса о том, вероятна ли ВДЖ в условиях Т, путем создания усовершенствованной теистической гипотезы (Ту), которая заключается в утверждении, что Бог хотел создать такую вселенную: Ту = Т & «Бог хочет создать вселенную, допускающую жизнь».

Можно пытаться бороться с такими ходами путем нахождения некоего принципиального способа ограничить то, что может быть включено в теистическую и натуралистическую гипотезы, например, с помощью требования, чтобы теистическая и натуралистическая гипотезы были некоторыми разновидностями «чистого» теизма и «чистого» натурализма единственной вселенной соответственно. Похоже, однако, что на этом пути мы столкнемся с трудностями не только при обосновании этого принципа, но также при определении того, в чем должны были бы заключаться «чистый» теизм и «чистый» натурализм единственной вселенной. Более простой способ обращения с данной проблемой состоит в использовании понятия, которое я называю вероятностным, напряжением. Гипотеза h испытывает вероятностное напряжение в том и только том случае, если h логически эквивалентна некоторой конъюнкции гипотез, h₁ & h₂, так что P(h₁|h₂) ≪ 1, т. е. один из членов конъюнкции, составляющей гипотезу, очень маловероятен при условии второго члена конъюнкции. Между прочим, гипотеза h, которая испытывает вероятностное напряжение, сама будет очень маловероятна: из P(h) = P(h₁ & h₂) = P(h₁|h₂) × P(h₂) = P(h₂|h₁) × P(h₁) следует, что если P(h₁|h₂) «1 или P(h₂jhj) ≪ 1, то P(h) ≪ 1.

Я утверждаю, что значительное вероятностное напряжение является познавательной черной меткой против гипотезы и, следовательно, дает нам основание ее отвергнуть. Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим пример с отпечатками пальцев, который обсуждался выше. Мы заметили, что на основании Принципа Правдоподобия совпадение отпечатков пальцев подсудимого с отпечатками на орудии убийства часто служит сильным подтверждением гипотезы виновности против гипотезы невиновности. Однако это совпадение не подтверждает гипотезу виновности против того, что может быть названо «усовершенствованной гипотезой невиновности», т. е. гипотезы невиновности, сконструированной так, чтобы совпадение отпечатков пальцев включалось в нее. Примером такой гипотезы может служить утверждение, что подсудимый не прикасался к орудию убийства, объединенное с утверждением, что кто-то еще с почти идентичными отпечатками пальцев прикасался к нему. Эта гипотеза подразумевает, что отпечатки пальцев будут выглядеть как совпадающие и, следовательно, согласно Принципу Правдоподобия видимое совпадение не может подтвердить гипотезу виновности против данной гипотезы.

Тем не менее, эта усовершенствованная гипотеза невиновности испытывает сильное вероятностное напряжение: одна из гипотез, образующих конъюнкцию (о том, что некоторое другое лицо с почти идентичными отпечатками пальцев прикасалось к оружию), весьма маловероятна в условиях другой гипотезы (о том, что подсудимый невиновен), поскольку почти полная идентичность отпечатков пальцев у двух людей встречается чрезвычайно редко. При условии, что гипотеза виновности не испытывает соответствующего вероятностного напряжения, высокий уровень вероятностного напряжения для усовершенствованной гипотезы невиновности дает нам вескую причину отвергнуть ее в пользу гипотезы виновности, даже несмотря на то, что эта усовершенствованная гипотеза сама по себе не опровергается совпадением отпечатков пальцев.

Идея вероятностного напряжения позволяет нам элиминировать любой произвол в выборе теистической и натуралистической гипотезы, которые мы подтверждаем или опровергаем¹⁴⁵. Например, и теист, и натуралист могут каждый встроить в свою гипотезу все, что им необходимо для того, чтобы получить важные данные. Тогда можно применить метод вероятностного напряжения к этим усовершенствованным гипотезам. Рассмотрим, например, НЕВу и Ту, определенные ранее, т. е. НЕВу = НЕВ & ВДЖ, а Ту = Т & «Бог хочет создать вселенную, допускающую жизнь». Из обеих этих гипотез следует ВДЖ, и следовательно, ни одну из них ВДЖ не подтверждает (на основе Принципа Правдоподобия) против другой.

Будем теперь считать, что посылка (1) нашего главного довода в разделе 1.3 истинна. Тогда НЕВу явно демонстрирует высокий уровень вероятностного напряжения по отношению к базовой информации k’, поскольку одна из гипотез, образующих конъюнкцию, ВДЖ, весьма маловероятна при условиях второй гипотезы, образующей конъюнкцию, НЕВ, т. е. Р(ВДЖ|НЕВ & k’) ≪ 1.¹⁴⁶ При заданной истинности посылки (2) усовершенствованный теизм не будет испытывать соответствующего вероятностного напряжения. Причина этого заключается в следующем: согласно посылке (2) неверно, что Р(ВДЖ|Т & k’) ≪ 1, и следовательно, не невероятно, чтобы Бог «чистого теизма» хотел создать вселенную, допускающую жизнь. Значит, между «чистым теизмом» и утверждением, что Бог хочет создать такую вселенную, нет вероятностного напряжения. Это будет справедливо даже в том случае, если вероятность Р(ВДЖ|Т & k’) просто не определена, поскольку такое вероятностное напряжение будет существовать, только если Р(ВДЖ|Т & k’) ≪ 1. Таким образом, свидетельства тонкой настройки заставляют НЕВу испытывать сильное вероятностное напряжение, не вызывая соответствующего вероятностного напряжения для Ту. Следовательно, поскольку они создают это вероятностное напряжение, мы можем сказать, что свидетельства тонкой настройки (но не сама ВДЖ) дают нам вескую причину для того, чтобы отвергнуть НЕВу как конкурента Ту.

На практике любая достаточно усовершенствованная гипотеза будет испытывать сильное вероятностное напряжение в том или ином месте. Например, как упомянутая выше усовершенствованная гипотеза виновности, так, соответственно, и усовершенствованная гипотеза невиновности могли бы включать в себя то, что нож, использованный для убийства, был зеленым, имел на ручке царапину определенной формы, весил 0,15679876675876 кг и т. д. Обе гипотезы в этом случае будут испытывать сильное вероятностное напряжение в отношении любой части данных: например, нож, имеющий вес 0,15679876675876 кг, чрезвычайно маловероятен и для «чистой» гипотезы виновности, и для «чистой» гипотезы невиновности. Урок, вытекающий из этого, состоит в том, что в качестве свидетельства в пользу одной гипотезы против другой можно использовать только то вероятностное напряжение, которое одна гипотеза имеет, а другая не имеет в отношении некоторой специфической области. В нашем случае такой специфической областью, обуславливающей вероятностное напряжение, является область данных тонкой настройки. В других областях усовершенствованный натурализм может работать лучше в отношении вероятностного напряжения, но все, что мы можем показать, утверждая, что данные тонкой настройки свидетельствуют против усовершенствованного натурализма в пользу усовершенствованного теизма, – это вероятностное напряжение, создаваемое внутри усовершенствованного натурализма свидетельствами тонкой настройки, и отсутствие такого напряжения внутри усовершенствованного теизма.

Имеется три категории свидетельств тонкой настройки вселенной для жизни:

(i) Тонкая настройка законов природы.

(ii) Тонкая настройка природных констант.

(iii) Тонкая настройка начальных условий вселенной.

В дальнейшем обсуждении мы представим примеры каждого типа тонкой настройки. Но прежде чем мы начнем, заметим, что в качестве необходимого требования для эволюции воплощенных моральных субъектов каждый из вышеупомянутых типов тонкой настройки предполагает существование материальных систем, поддерживающих высокий уровень самовоспроизводящейся сложности, сравнимой со сложностью человеческого мозга. С учетом наших знаний о жизни на Земле это кажется разумным предположением.

Первый основной тип тонкой настройки – это настройка законов природы. Сами законы и принципы природы имеют как раз такую форму, чтобы позволять существование воплощенных моральных субъектов. Для иллюстрации этого положения мы рассмотрим следующие пять законов, или принципов (или сил), и покажем, что если хотя бы один из них не существовал, то не могли бы существовать самовоспроизводящиеся материальные системы с высокой сложностью: (1) универсальная притягивающая сила, вроде гравитации; (2) сила, в существенном смысле похожая на сильное ядерное взаимодействие, которое связывает вместе протоны и нейтроны в атомных ядрах; (3) сила, в существенном смысле похожая на электромагнитное взаимодействие; (4) правило квантования Бора или что-нибудь вроде него; (5) принцип исключения Паули.

Если бы хоть один из этих законов или принципов не существовал (и не был бы замещен законом или принципом, который играл бы ту же самую или сходную роль), то сложные самовоспроизводящиеся материальные системы не могли бы развиться. Во-первых, рассмотрим гравитацию. Гравитация является дальнодействующей силой притяжения между всеми материальными объектами, ее величина возрастает пропорционально массе объектов и уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. В классической физике величина этой силы задается ньютоновским законом F = Gm₁m_2/r², где F есть сила притяжения между двумя массами m₁ и m₂, отстоящими друг от друга на расстояние r, a G – гравитационная константа (которая численно равна 6,672 × 10^–11Η·μ²/κγ²). Рассмотрим теперь, что было бы, если бы не было универсальной дальнодействующей силы притяжения между материальными объектами, а все остальные фундаментальные законы оставались бы (насколько это возможно) теми же самыми. Если бы такой силы не существовало, то не было бы звезд, поскольку гравитационная сила – это та сила, которая удерживает вещество внутри звезд, действуя против отталкивающих сил, обусловленных высокими внутризвездными температурами. Это означает, что не было бы долгоживущих источников энергии для поддержания эволюции высоко организованной жизни или даже для существования такой жизни. Более того, в этом случае, вероятно, не было бы также и планет, поскольку не было бы ничего, что удерживало бы частицы вместе, и если бы даже планеты и существовали (скажем, потому что объекты планетной размерности всегда существовали во вселенной и сохраняли свою целостность благодаря слипанию), то объекты существенных размеров не могли бы вращаться вокруг звезд, не улетая прочь от них без всякой надежды на возвращение. Это значит, что воплощенные моральные субъекты не могли бы развиться, поскольку развитие мозга у таких существ требует значительной мобильности. В силу всех этих причин универсальная сила притяжения, такая как сила гравитации, требуется для существования воплощенных моральных субъектов.

Во-вторых, рассмотрим сильное ядерное взаимодействие. Сильное ядерное взаимодействие – это сила, которая связывает нуклоны (т. е. протоны и нейтроны) в ядре атома. Без нее нуклоны не будут удерживаться вместе. На самом деле она является результатом более фундаментальной «глюонной силы» между кварками, входящими в состав нейтронов и протонов, силы, которая описывается теорией квантовой хромодинамики. Эта сила должна быть достаточно большой, чтобы преодолевать отталкивающую электромагнитную силу, действующую между протонами, и квантовую энергию нулевых колебаний нуклонов. Благодаря этому сильное взаимодействие должно быть существенно сильнее, чем электромагнитное; в противном случае ядро распадется. Далее, для того чтобы сохранять атомы определенного размера, ядерные силы должны быть очень близкодействующими, т. е. убывать с расстоянием гораздо быстрее, чем электромагнитные и гравитационные, которые обратно пропорциональны квадрату расстояния. Ядерные силы чисто притягивающие (за исключением чрезвычайно малых расстояний), поэтому если бы они убывали по закону обратных квадратов, как гравитация или электромагнетизм, то действовали бы так же, как гравитация, и собрали бы вместе все протоны и нейтроны вселенной. Фактически при наблюдаемой силе данного взаимодействия, которая примерно в 10⁴⁰ раз превышает силу гравитационного притяжения между нуклонами в ядре, вселенная, скорее всего, должна была бы состоять из одной гигантской черной дыры.

Таким образом, чтобы иметь атомы с атомным номером, большим, чем у водорода, должна существовать сила, играющая туже роль, что и сила сильного ядерного взаимодействия, т. е. сила, много большая, чем электромагнитная, но действующая на очень маленьком расстоянии. Должно быть понятно, что вопреки научно-фантастическим фильмам (таким как «Звездный Путь»), воплощенные моральные субъекты не могут состоять из чистого водорода. В этом случае невозможно достичь самовоспроизводящейся и достаточно стабильной сложности. Более того, во вселенной, где не могло бы существовать никаких атомов кроме водорода, звезды не могли бы получать энергию за счет ядерного синтеза (а только за счет гравитационного сжатия), и таким образом радикально уменьшилось бы время (а значит, и вероятность) эволюции воплощенных моральных субъектов.

В-третьих, рассмотрим электромагнетизм. Без электромагнетизма не было бы атомов, поскольку ничто не удерживало бы электроны на орбитах. Далее, не было бы средств для передачи от звезд энергии, обеспечивающей существование жизни на планетах. Сомнительно, чтобы в такой вселенной могла бы возникнуть сложность, достаточно стабильная для существования даже простейших форм жизни.

В-четвертых, рассмотрим предложенное впервые в 1913 году правило квантования Бора, которое требует, чтобы электроны занимали лишь фиксированные орбитали (энергетические уровни) в атомах. Лишь в 1920-х – 1930-х годах, с развитием квантовой механики, предположение Бора получило адекватное теоретическое обоснование. Если смотреть на атом в перспективе классической механики Ньютона, то электрон может двигаться по любой орбите вокруг ядра. Причина этого – та же самая, по которой планеты Солнечной системы могут находиться на любом расстоянии от Солнца. Например, действительное расстояние от Земли до Солнца составляет 150 миллионов километров, но могло бы составлять не 150, а, скажем, 250 миллионов километров. Но законы электромагнетизма, т. е. уравнения Максвелла, требуют, чтобы любая заряженная частица, двигающаяся с ускорением, испускала излучение. Следовательно, поскольку электроны, вращающиеся вокруг ядра, двигаются с ускорением – в силу того, что направление их движения изменяется, – они должны испускать излучение. Это излучение, в свою очередь, обуславливало бы потерю электронами энергии и, в результате, уменьшение радиусов их орбит – настолько быстрое, что атомы могли бы существовать не больше нескольких мгновений. Это была главная проблема, с которой столкнулась модель атома Резерфорда (предусматривавшая наличие атомного ядра и электронов, вращающихся вокруг него), пока Нильс Бор в 1913 году не предложил ad hoc свое правило квантования, требовавшее, чтобы электроны занимали лишь фиксированные орбитали. Таким образом, без существования этого правила квантования – или чего-либо аналогичного – атомы не могли бы существовать и, следовательно, не было бы жизни.

Наконец, рассмотрим принцип исключения Паули, который гласит, что никакие два фермиона (частицы со спином, равным ½) не могут занимать один и тот же квантовый уровень. Это проистекает из глубокого принципа квантовой механики, требующего, чтобы объединенная волновая функция системы фермионов была антисимметричной. Значит, одну и ту же орбиталь в атоме не может занимать более двух электронов, поскольку одна орбиталь состоит из двух возможных квантовых состояний (точнее, собственных состояний), соответствующих спинам, направленным в противоположные стороны. Благодаря этому возможна сложная химия, поскольку без этого принципа все электроны занимали бы самую нижнюю атомную орбиталь. Таким образом, без этого принципа никакая сложная жизнь не была бы возможна¹⁴⁷.

Физические константы – это фундаментальные числа, содержащиеся в законах физики и определяющие основную структуру вселенной. Примером фундаментальной константы может служить гравитационная постоянная G, которая определяет силу гравитации через закон Ньютона F = Gm₁m_2/r². Мы будем говорить, что константа тонко настроена, если ширина ее диапазона, допускающего жизнь, W_r, очень мала по сравнению с шириной W_R некоторого диапазона сравнения, выбранного надлежащим образом, т. е. если W_r/W_R ≪ 1. Философски более строгий способ определения этого диапазона сравнения будет представлен в разделе 4.4. Здесь же мы будем просто использовать стандартные диапазоны сравнения, которые естественным образом возникают в физике и, следовательно, используются физиками, когда они говорят об антропной тонкой настройке¹⁴⁸.

Имеется много примеров антропной тонкой настройки фундаментальных физических констант. В другой работе (Collins 2003) я более основательно исследовал шесть примеров из тех, которые я считал лучше всего установленными, тщательно излагая физические аспекты свидетельств, предлагаемых в поддержку этих примеров, и вместе с тем исправляя некоторые неверные и часто повторяемые заявления, касающиеся тонкой настройки. Для иллюстрации я рассмотрю здесь в деталях только две физические константы – гравитационную и космологическую постоянные¹⁴⁹.

Если использовать стандартное измерение сил взаимодействия (которое представляет собой, грубо говоря, относительное значение различных сил взаимодействия между двумя протонами в ядре), то гравитация оказывается слабейшим из взаимодействий, а сильнейшим оказывается сильное ядерное взаимодействие, которое в 10⁴⁰ (или в десять тысяч миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов) раз сильнее, чем гравитация (Barrow & Tipler 1986, р. 293–295). Если мы теперь увеличим гравитационное взаимодействие, например, в миллиард раз, то сила гравитации на планете, имеющей массу и размеры Земли, будет такой большой, что организмы (все равно – водные или наземные) с размерами, близкими к размерам человека, будут раздавлены. (Прочность материалов зависит от электромагнитного взаимодействия и константы тонкой структуры, на которые изменение гравитации влиять не должно). Даже планета гораздо меньших размеров, имеющая в диаметре всего 12 метров (которая недостаточно велика для того, чтобы поддерживать существование организмов с такими размерами, как у нас), будет обладать гравитационным притяжением, в 1 000 раз бóльшим, чем притяжение Земли, и все еще слишком сильным для существования организмов с мозгом нашего размера. Как замечает астрофизик Мартин Рис, «в воображаемом мире с сильной гравитацией даже насекомые должны были бы иметь толстые ноги для поддержки своего тела, и никакие организмы не могли бы стать много больше, чем насекомые» (Rees 2000, р. 30). Как показывает жизнь на Земле, только организмы с мозгом, размер которого сравним с нашим, имеют значительную моральную деятельность. Следовательно, подобное увеличение силы гравитации сделает существование воплощенных моральных субъектов фактически невозможным и, таким образом, не будет поддерживающим жизнь в определенном выше смысле.

Конечно, увеличение силы гравитации в миллиард раз – это много, но по сравнению с общим диапазоном сил взаимодействия в природе (величина которого составляет 10⁴⁰) это очень мало: весь диапазон в 10 тысяч миллиардов миллиардов миллиардов раз больше. В самом деле, другие расчеты показывают, что звезды со временем жизни, большим, чем миллиард лет (при том, что время жизни нашего Солнца составляет 10 миллиардов лет), не могли бы существовать, если бы гравитация увеличилась больше, чем в 3000 раз (Collins 2003). Это также существенно препятствовало бы появлению воплощенных моральных субъектов.

Тонкая настройка гравитации имеет место относительно силы электромагнитного взаимодействия, поскольку именно это взаимодействие определяет прочность материалов – например, то, какой вес может выдержать нога насекомого; непрямым образом эта тонкая настройка зависит также от других констант (таких как скорость света, масса электрона и протона и др.), которые помогают определять свойства материи. Однако тонкая настройка гравитации существует также относительно других параметров. Один из примеров этому – тонкая настройка гравитации относительно плотности массы-энергии в ранней вселенной и других факторов, определяющих скорость расширения при Большом взрыве, таких как значение постоянной Хаббла и значение космологичекой постоянной. Если считать, что эти параметры постоянны, а силу гравитации увеличить или уменьшить на величину, примерно в 10⁶⁰ меньшую ее действительного значения, то вселенная либо расширялась бы слишком быстро для того, чтобы могли сформироваться галактики и звезды, либо сжалась бы слишком быстро для того, чтобы могла развиться жизнь¹⁵⁰. Урок, который из этого можно извлечь, состоит в том, что один параметр, как, например, гравитация, может участвовать в нескольких различных тонких настройках относительно других параметров.

Вероятно, самый обсуждаемый случай тонкой настройки вселенной для существования жизни – это тонкая настройка космологической постоянной. Космологическая постоянная Λ – это параметр из Эйнштейнова уравнения общей теории относительности, который, будучи положительным, действует как отталкивающая сила, вызывая расширение пространства, а будучи отрицательным – как сила притяжения, вызывая сжатие пространства. Уравнение Эйнштейна предполагает, что если вакуум (т. е. пространство-время, лишенное нормальной материи) имеет энергетическую плотность, то она должна действовать математически и, следовательно, физически эквивалентно космологической постоянной. Видимая необходимость в тонкой настройке космологической постоянной возникает из того факта, что почти каждое поле, рассматриваемое в современной физике, – электромагнитное поле, поле Хиггса, связанное со слабым взаимодействием, инфляционное тюле, предполагаемое инфляционной космологией, поле растяжения, предполагаемое теорией суперструн, и поля, связанные с элементарными частицами, – вносит в энергию вакуума много больший вклад, чем максимальное количество, пригодное для жизни. Эти составляющие энергии вакуума могут быть или отрицательными, или положительными. Если общее эффективное значение космологической постоянной положительно и больше, чем некоторое положительное значение Λ+_max, или отрицательно и меньше, чем некоторое отрицательное значение Λ- _max, то вселенная будет расширяться (в положительном случае) или сжиматься (в отрицательном случае) слишком быстро для того, чтобы формировались звезды или галактики. Таким образом, для того чтобы возникла жизнь, космологическая постоянная должна быть между Λ- _max и Λ+ _max. Я обозначу через Λ_max большее из двух абсолютных значений Λ- _max и Λ+ _max. Поскольку абсолютные значения Λ- _max и Λ+ _max находятся в пределах одного или двух порядков величины друг друга, я объясню проблему космологической постоянной для случая, когда Λ предполагается положительной, но такой же анализ может быть проведен для случая, когда Λ отрицательна.

Первоначально Эйнштейн предположил существование такой космологической постоянной, чтобы его теория подразумевала статическую вселенную. Таким образом, космологическая постоянная, первоначально постулированная Эйнштейном, не была связана с вкладами различных физических полей в энергию вакуума. Пусть Λ_Vас – это вклад вакуумной энергии всех полей, вместе взятых, в космологическую постоянную, а Λ_bare – это собственное значение космологической постоянной, не зависящее от вкладов каких-либо полей; тогда обще значение А космологической константы выражается как Λ_tot = Λ_Vас + Λ_bare. Вклады в Λ_Vас могут быть дальше подразделены на вклады различных видов потенциальной энергии V, возникающие по мере того, как вселенная проходит разные фазы развития, а также вклады, возникающие из нулевой энергии вакуумных флуктуаций, которым подвержены квантовые поля фундаментальных сил и элементарных частиц.

Наконец, были высказаны различные предположения относительно нового и в высшей степени умозрительного вида энергии, называемого квинтэссенцией, характерной чертой которого является то, что он действует как космологическая постоянная, вызывая расширение или сжатие вселенной, но, в отличие от космологической постоянной, может меняться во времени по мере того, как вселенная развивается начиная с Большого взрыва. Следовательно, мы можем определить общую эффективную космологическую постоянную как сумму всех этих вкладов, которые действуют таким же образом, как космологическая постоянная, обуславливая расширение или сжатие пространства, т. е. Λ_eff = Λ_Vас + Λ_bare + Λ_q, где Λ_q означает вклад квинтэссенции. Проблема тонкой настройки теперь может быть поставлена следующим образом: без тонкой настройки или некоего нового физического принципа можно ожидать, что Λ_eff убудет во много раз (по крайней мере, в 10⁵³ раз, а по максимальной оценке в 10¹²⁰ раз) больше, чем максимальной значение, допускающее жизнь, Λ_mах. Маленькая величина космологической постоянной в сравнении с теоретически ожидаемым значением, не отрегулированным тонкой настройкой, часто рассматривается как самая большая проблема, с которой сталкиваются современная физика и космология.

Для того чтобы полнее понять эту проблему тонкой настройки, будет полезно рассмотреть три главных типа вкладов в вакуумную энергию, Λ_Vас, являющуюся составной частью космологической постоянной, согласно представлениям современной космологии. В соответствии с традиционной терминологией, мы обозначим через ρ_Vас плотность вакуумной энергии, а через ρ_max – максимальную плотность вакуумной энергии, совместимую с существованием жизни, полагая, что энергия вакуума – это единственный вклад в космологическую постоянную¹⁵¹. Первый вклад, который мы рассмотрим, возникает из поля Хиггса, которое постулируется в широко принятой теории электрослабого взаимодействия Вайнберга – Салама – Глэшоу. В соответствии с этой теорией электромагнитная сила и слабая сила действовали как одна сила до нарушения симметрии поля Хиггса на самом начальном этапе развития вселенной, когда температуры были еще очень высокими. До нарушения симметрии вакуумная энергия поля Хиггса имела свое максимальное значение V₀. Это значение примерно равнялось 10⁵³ρ_mах. После нарушения симметрии возможная плотность энергии поля Хиггса попала в некий локальный минимум, который теоретически мог бы быть где угодно на интервале от нуля до 10⁵³ρ_mах, определяясь исключительно значением V₀ и другими свободными параметрами теории электрослабых взаимодействий¹⁵².

Пусть теперь этот локальный минимум меньше, чем ρ_mах, или больше, чем ρ_mах, и другие вклады в космологическую постоянную уравновешивают его вклад в Λ_eff. так что Λ_eff < Λ_max. В любом случае тонкая настройка должна иметь точность 1/10⁵³. В первом случае, например, локальный минимум должен быть между нулем и ρ_mах, которое составляет 1/10⁵³ часть диапазона его возможных значений.

Второй вклад в энергию вакуума – это постулируемое инфляционное поле инфляционной космологии. Инфляционные модели вселенной предполагают, что инфляционное поле имело чрезвычайно высокую плотность энергии в первые 10^–35 – 10^–37 секунд нашей вселенной, в результате чего эффективная космологическая постоянная, которая обуславливает расширение пространства, составляет величину порядка 10⁶⁰ (Guth 1997, р. 185). Однако во время около 10^–35 секунд значение инфляционного поля уменьшается до сравнительно небольшой величины, соответствующей локальному минимуму энергии¹⁵³. Далее, для того чтобы началась инфляция, начальная плотность энергии инфляционного поля, ρ_i, должна быть много больше, чем ρ_maх: ρ_i ≫ ρ_maх. Теоретически, однако, локальный минимум инфляционного поля может находиться где-нибудь между нулем и ρ_i (см. Sahni & Starobinsky 1999, sec. 7.0; Rees 2000, p. 154). Тот факт, что эффективная космологическая постоянная после инфляции меньше, чем ρ_maх, требует чрезвычайной степени тонкой настройки по той же причине, что и вышеупомянутое поле Хиггса. Например, если пренебречь другими вкладами в космологическую постоянную, то локальный минимум энергии, в который попадает инфляционное поле, должен находиться между нулем и р_тах, т. е. в интервале, который является очень малой частью его возможного диапазона (от нуля до р.).

Наконец, последний вклад в энергию вакуума возникает из так называемых энергий нулевых колебаний полей, связанных со взаимодействиями и элементарными частицами, такими, например, как электромагнитное взаимодействие, а также электроны и протоны. Если мы подсчитаем величину этого вклада, используя квантовую теорию поля, и предположим, что пространство континуально, то эта величина окажется бесконечной. Однако физики обычно считают, что квантовая теория поля применима лишь до определенной очень большой граничной энергии (см. раздел 4.5), и в этом случае вклад оказывается чрезвычайно большим, но конечным, а его действительное значение зависит от граничной энергии, ниже которой квантовая теория поля считается применимой. Так называемая планковская энергия часто рассматривается как масштаб энергии, при которой нарушается квантовая теория поля. В этом случае следовало бы ожидать, что энергетический вклад энергии нулевых колебаний различных полей составит 10¹²⁰ ρ_max (см. Sahni & Starobinsky 1999, р. 44). Для того, чтобы редуцировать этот вклад к диапазону, который соответствует интервалу, допускающему жизнь, и тем самым устранить тонкую настройку, потребовался бы чрезвычайно низкий уровень граничной энергии, который большинство физиков считает невероятным (Donoghue 2007, р. 236).

Одно из решений проблемы космологической постоянной заключается в утверждении, что Бог или другой интеллект тонко настроил различные вклады в космологическую постоянную, Λ_Vас + Λ_bаге + Λ_q, таким образом, что Λ_eff < Λ_max. Другое интенсивно обсуждаемое решение связано с обращением к множественным вселенным и некоторому антропному селективному эффекту, который мы обсудим в разделе 6. Существует ли нерелигиозное, неантропное объяснение тонкой настройки космологической постоянной? Физик Виктор Стенгер, ведущий критик данных, к которым апеллируют защитники аргумента тонкой настройки, утверждает, что существует. Согласно Стенгеру:

...недавняя работа физиков-теоретиков открыла приемлемое небожественное решение проблемы, связанной с космологической постоянной. Они предложили модели, в которых темная энергия идентифицируется не с энергией искривленного пространства-времени, а с динамическим, материальным энергетическим полем, называемым квинтэссенцией. В этих моделях космологическая постоянная в точности равна 0, как предполагается принципом симметрии, называемым суперсимметрией. Поскольку 0, умноженный на 10¹²⁰, – это по-прежнему 0, мы в данном случае не сталкиваемся с проблемой космологической постоянной. Энергетическая плотность квинтэссенции не является постоянной, но изменяется наряду с другими материальными/энергетическими полями вселенной. В отличие от космологической постоянной, энергетическая плотность квинтэссенции не нуждается в тонкой настройке (Stenger 2004, р. 182).

Хотя в более поздней публикации (Stenger 2007, рр. 151 – 153) Стенгер не упоминает суперсимметрию, он все же утверждает, что гипотетическая новая форма энергии, квинтэссенция, может разрешить проблему космологической постоянной и что она «не нуждается в тонкой настройке» (Stenger 2007, р. 152).

Предложение Стенгера может быть суммировано в виде трех шагов: (1) постулирование некоторой естественной симметрии или принципа, требующего, чтобы космологическая постоянная, Λ_tot = Λ_vас + Λ_bаге, равнялась нулю; (2) постулирование некоторого дополнительного поля квинтэссенции для объяснения того, что кажется небольшим положительным значением эффективной космологической постоянной в настоящее время¹⁵⁴; и (3) постулирование того, что имеется некое естественное уравнение, которое само не требует тонкой настройки и из которого следует, что в ранней вселенной Λ_q < Λ_max. Поскольку Λ_eff = Λ_Vас + Λ_bare + Λ_q, эти три шага будут гарантировать естественным образом, что Λ_eff < Λ_шах.

Хорошо известное предположение, которое, по-видимому, приближает нас к равенству Λ_tot = 0, заключается в обращении к умозрительной гипотезе суперсимметрии. Суперсимметрия требует, чтобы для каждого бозонного поля существовало соответствующее ему фермионное поле (бозонные поля ассоциируют с частицами, имеющими целый спин, а фермионные поля – с частицами, имеющими полуцелый спин, как у электрона и протона). Она требует, кроме того, чтобы вклад положительной энергии нулевых колебаний, связанный с каждым бозонным полем, в точности аннулировался вкладом отрицательной энергии нулевых колебаний, связанным с соответствующим фермионным полем. Следовательно, суперсимметрия требует, чтобы общая энергия нулевых колебаний, связанная с различными физическими полями, равнялась нулю, обращая в ноль ее чистый вклад в общее значение космологической постоянной. Это решение сталкивается с одной главной трудностью: даже если суперсимметрия существует, в настоящее время это – нарушенная симметрия, и она, следовательно, не может разрешить проблему космологической постоянной. Как замечает астрофизик Джон Пикок, «суперсимметрия, если она вообще существует, – это, очевидно, симметрия, нарушенная при современных значениях энергий; не существует естественного способа достигнуть этого нарушения при сохранении привлекательного следствия нулевой космологической константы, и таким образом, Λ-проблема остается такой же загадочной, как и всегда» (Peacock 1999, р. 268).

Кроме того, даже если будет открыта какая-то другая симметрия, заставляющая вклады бозонных и фермионных полей аннулировать друг друга, все равно останутся два первых вклада в космологическую постоянную, отмеченные выше, – вклады, возникающие из поля Хиггса и из инфляционного поля. Для того чтобы получить нулевую космологическую константу, необходимо постулировать некоторый закон, симметрию или другой механизм, который заставляет сумму всех вкладов в космологическую постоянную равняться нулю. Для того чтобы заставить это предположение работать, физики должны были бы или (а) отказаться от инфляционной космологии, которая требует, чтобы эффективная космологическая постоянная была первоначально очень большой, а затем уменьшилась почти до нуля, или (b) открыть некий специальный закон, симметрию или «механизм», который селективно требует, чтобы космологическая постоянная равнялась нулю в конце инфляционного периода. Если обе возможности (а) и (b) отвергаются, то мы остаемся с проблемой тонкой настройки, порождаемой большой космологической постоянной, которая требуется для инфляции и которая после инфляции должна уменьшиться почти до нуля для существования жизни.

Далее, если возможность (а) или (b) принимается, то шаги (2) и (3) по-прежнему требуют объяснения для маленького, но не нулевого значения эффективной космологической константы, наблюдаемого сегодня. В типичных моделях квинтэссенции Λ_q «идет по следам» плотности вещества и излучения во вселенной, т. е. Λ_q – некая функция этих плотностей. Одна из проблем здесь состоит в том, что за исключением случая, когда эта функция естественна и проста и может обеспечить неравенство Λ_q < Λ_max без каких-либо подгоняемых параметров, проблема тонкой настройки снова возникнет: если эта функция не является простой и естественной или соответствующий параметр необходим, то возникает вопрос, почему эта функция или параметр таковы, что значение эффективной космологической постоянной находится внутри интервала, допускающего жизнь, а не вне него. До сих пор подобная естественная функция не была найдена, и обычно считается, что современные модели квинтэссенции требуют тонкой настройки, особенно если их комбинировать с инфляционной космологией¹⁵⁵. Кроме того, энергия квинтэссенции должна обладать специальными характеристиками для того, чтобы действовать как эффективная космологическая постоянная. Как замечено физиками Робертом Колдуэллом и Полом Стейнхардтом, «самая простая модель предполагает, что квинтэссенция – это квантовое поле с очень большой длиной волны, соизмеримой с размерами наблюдаемой вселенной» (Caldwell & Steinhardt 2000). Большая длина волны поля означает, что в его энергии преобладает потенциальная энергия, которая, в свою очередь, позволяет ему действовать как эффективная космологическая постоянная.

В общем допустимо, что физики, постулируя «правильное» множество законов- симметрий-механизмов, будут в состоянии объяснить тонкую настройку эффективной космологической постоянной, не прибегая к гипотезам ad hoc. Тем не менее, следует отметить два обстоятельства. Во-первых, любое такое объяснение будет требовать гипотезы о том, что именно это множество законов является «правильным». В лучшем случае это лишь перенесет представления о тонкой настройке с космологической постоянной на законы природы; даже если считать эти законы природы «естественными», мы должны иметь «правильное» множество законов, чтобы исключить тонкую настройку космологической постоянной. Следовательно, если не считать исключения возможности рассчитать степень тонкой настройки, остается неясным, насколько такой перенос уменьшит необходимость в каком-то антропном объяснении. Во-вторых, не ясно, сколько мы должны продолжать поиски такого объяснения в терминах физических законов, если за последние 20 лет не было выдвинуто ни одного приемлемого кандидата. Атеисты вроде Стенгера утверждают,

что мы должны продолжать поиски до тех пор, пока мы не сможем быть абсолютно уверенными в невозможности найти какое-либо научное объяснение. В разделе 2.5.2 при рассмотрении возражения типа «Бога пробелов» я аргументирую в пользу того, что подобное требование, в отличие от Т, оставляет вопрос без ответа.

Наконец, один из способов избежать тонкой настройки космологической постоянной заключается в утверждении, что в один прекрасный день настоящая структура современной физики будет замещена другой, которая исключит проблему тонкой настройки. Например, можно было бы утверждать, что общая теория относительности Эйнштейна будет замещена некоей будущей теорией, сохраняющей проверяемые предсказания общей теории относительности, но не предсказывающей, что энергия вакуума будет обуславливать расширение пространства¹⁵⁶. Или же можно было бы утверждать, что это предсказание является артефактом общей теории относительности, который не может быть принят за реальность, аналогично тому, как большинство физиков отвергает волны, распространяющиеся назад во времени, хотя эти волны и являются одним из математически законных решений для уравнений электромагнетизма. Однако такие рассуждения приводят к отказу от инфляционной космологии или к радикальной ее переформулировке (поскольку она зависит от данного предсказания общей теории относительности) и будут создавать трудности для объяснения очевидного свидетельства об ускоряющемся расширении вселенной. Кроме того, эти рассуждения, очевидно, неприложимы к тонкой настройке других констант, поскольку многие из них зависят от фактов так основательно, что, конечно, не будут чем-либо замещены. Например, как говорилось в разделе 2.3.2, тонкая настройка силы гравитации зависит только от того, что тела с массами типичных планет и звезд притягиваются друг к другу с силой, примерно определяемой Ньютоновским законом, и что если гравитационное притяжение планеты слишком велико, большинство организмов будет раздавлено. Таким образом, как общая стратегия этот способ обойти тонкую настройку космологической постоянной имеет лишь ограниченное значение.

Другой фундаментальный тип тонкой настройки, который следовало бы упомянуть, – это тонкая настройка начальных условий вселенной. Она связана с тем фактом, что первоначальное распределение массы-энергии – измеряемое энтропией – для появления жизни во вселенной должно попадать в исключительно узкий диапазон. Некоторые из этих начальных условий выражаются различными космическими параметрами, такими как плотность массы в ранней вселенной, интенсивность расширения при Большом взрыве, интенсивность возмущений плотности, приводящих к образованию звезд, и др. Можно привести различные аргументы в пользу того, что каждый из этих параметров должен быть тонко настроенным, чтобы появилась жизнь (см., например, Rees 2004; Davies 1982, chap. 4). Вместо того чтобы сосредоточиться на этих отдельных случаях тонкой настройки, я сосредоточу внимание, вероятно, на самом замечательном специальном начальном условии нашей вселенной: на ее низкой энтропии. Согласно Роджеру Пенроузу, одному из ведущих британских физиков-теоретиков, «для сотворения вселенной, близкой по своим свойствам к той, в которой мы живем, Творец ограничивает свой выбор исчезающе малым объемом в фазовом пространстве возможных вселенных» (Пенроуз 2003, с. 277). Как мал этот объем? Согласно Пенроузу, если положить х = 10¹²³, то объем фазового пространства будет составлять примерно 1/10^х (Пенроуз 2003, с. 277). Это много меньше, чем отношение объема протона (который равен примерно 10^–45 м³) к общему объему видимой вселенной (который равен примерно 10⁸⁴ м³). Таким образом, эта точность много больше, чем точность, которая потребуется для того, чтобы попасть в один индивидуальный протон в мишени размером со всю видимую вселенную! Согласно другим вычислениям (Kiessling 2001) данный объем равен нулю.

Заметим теперь, что фазовое пространство – это пространство, которое физики используют для того, чтобы измерять различные возможные конфигурации массы– энергии системы. Для системы частиц в классической механике это фазовое пространство состоит из пространства, координатами которого являются положения и импульсы (т. е. произведения массы и скорости) частиц или любая другая так называемая «сопряженная» пара переменных обобщенного положения и импульса при гамильтоновской формулировке механики. Согласованность требует, чтобы любая вероятностная мера в этом фазовом пространстве была инвариантной относительно того, какие сопряженные положения и импульсы выбраны для описания; кроме того, согласованность требует, чтобы мера объема V(t₀) в фазовом пространстве в момент t₀₎ была бы той же самой, что и мера этого же объема в момент t, V(t), при условии, что законы физики инвариантны относительно обращения времени, т. е. они сохраняют свою силу при обратном направлении времени¹⁵⁷. Одна из мер, которая отвечает этому условию, – это стандартная «равновероятная мера», где областям фазового пространства приписаны вероятности, соответствующие их объему, а этот объем определяется координатами, связанными с положением и импульсами частиц (или с какими-либо другими сопряженными положениями и импульсами). Более того, если сделать дополнительное допущение, что система является эргодической, то эта мера является единственной отвечающей данному условию¹⁵⁸. Эта мера называется стандартной мерой статистической механики и служит основанием для всех предсказаний классической статистической механики. Соответствующая ей вероятностная мера – равновероятное распределение любой квантовомеханической наблюдаемой величины на множестве собственных состояний – составляет основу квантовой статистической механики.

Статистическую механику можно рассматривать как третий главный раздел физики (наряду с теорией относительности и квантовой теорией), который развивался чрезвычайно успешно. Согласно классической точке зрения, представленной в физических текстах и широко распространенной среди философов физики, она объясняет законы термодинамики, такие как второй закон, который устанавливает, что энтропия системы будет увеличиваться в направлении своего максимума с огромной вероятностью.

Прилагая эту меру к начальному состоянию вселенной, мы могли бы сказать, что при стандартной мере данное состояние совершенно невероятно, поскольку его вероятность равна очень малой части фазового пространства, совместимой с ним. В самом деле, при обсуждении этой темы обычно предполагается, что это состояние совершенно невероятно. Вероятность, о которой идет речь, – это не вероятность нахождения частиц (или полей) в определенном микросостоянии; такая вероятность всегда равна нулю. Вместо этого речь идет о состоянии, определяемом требованием, чтобы его энтропия была достаточно малой для появления звезд и, в конце концов, жизни. Этому требованию отвечает бесконечное множество микросостояний, но все они должны находиться в той чрезвычайно маленькой области фазового пространства, о которой говорит Пенроуз. Наконец, важно отметить, что стандартная мера статистической механики должна подразумевать соответствующую меру познавательной вероятности. Основание этого заключается в следующем: предполагается, что статистическая механика говорит нам, какого поведения системы следует ожидать. Например, вычисления, показывающие, что возрастание энтропии некоторой физической системы в следующие 5 минут совершенно невероятно, приводят нас к почти полной уверенности в том, что оно не произойдет, т. е. эти вычисления генерируют очень низкую познавательную вероятность данного события. Таким образом, приложение стандартной меры к начальным условиям нашей вселенной приводит к тому, что их существование имеет чрезвычайно низкую безусловную познавательную вероятность.

Изложенные выше аргументы могут быть оспорены по многим пунктам, и я не имею возможности вдаваться здесь в адекватную дискуссию. Вместо этого я лишь суммирую три основных способа избежать приписывания начальному состоянию вселенной чрезвычайно низкой познавательной вероятности. Первый из них, предложенный Дэвидом Албертом (Albert 2000, рр. 150 – 162), заключается в попытке основать стандартную меру вероятности статистической механики на постулируемых недетерминированных квантовых процессах, имеющих как раз такое вероятностное распределение, которое приводит к этой мере. Алберт (Albert 2000, рр. 160 – 161) понимает, что такая процедура по-прежнему требует постулирования чрезвычайно специального низкоэнтропийного макроскопического состояния в начале вселенной, но не требует постулирования вероятностной меры над пространством ее состояний. Во-вторых, можно просто считать все вероятностные выражения в статистической механике выражениями условной вероятности, где условие заключается в том, что вселенная начала свое существование в этом специальном макросостоянии с чрезвычайно низкой энтропией. Тогда можно рассматривать меру над фазовым пространством как относящуюся только к тем разрозненным точкам этого пространства, которые совместимы с данным начальным допущением. На этом пути мы получим все предсказания статистической механики, хотя наложенное ограничение, заключающееся в том, чтобы не рассматривать начальное состояние как невероятное, может показаться произвольным. В-третьих, можно – как это делает Джон Эрман (Earman 2006) – указать на то, что до сих пор никому не удалось построить даже приблизительно адекватную меру (в математическом смысле) для степеней свободы гравитационного поля, которое, как считается, играло существенную роль в низкой энтропии начального состояния вселенной.

Как оценивать декларированную невероятность начального состояния в свете этих ответов? Во-первых, мы можем отметить, что невероятность, понимаемая в терминах стандартной меры, – это та же самая невероятность, которую мы могли бы приписать при использовании метода, изложенного в разделах 3.3.2 и 3.3.3: там приведена аргументация в пользу того, что научное подтверждение подразумевает познавательную равновероятностную меру над естественными переменными в теории. В статистической механике этими естественными переменными оказываются положения и импульсы или другие сопряженные переменные, используемые для построения фазового пространства. Таким образом, наблюдается определенная согласованность в методе, который мы предложили для построения теории познавательных вероятностей. Во-вторых, все эти ответы так или иначе признают, что начальное состояние в некотором смысле чрезвычайно специально, но при этом отрицают, что степень этой «специальности» может быть количественно измерена или объяснена физически. Представления о сильной тонкой настройке при этом сохраняются, хотя и в качественной, а не количественной форме.

Как отмечалось при обсуждении тонкой настройки космологической постоянной, в течение последних 15 лет Виктор Стенгер выступает как один из ведущих критиков свидетельств тонкой настройки. В следующих двух подразделах мы рассмотрим два из его возражений.

Один из главных путей, на которых Стенгер пытался подвергнуть сомнению аргументы тонкой настройки, – это построение компьютерной программы, показывающей, что случайный выбор физических констант большей частью обеспечивает возникновение устойчивых звезд, допускающих существование жизни. Он назвал свою компьютерную программу «Обезьяний Бог». Основываясь на своей программе, Стенгер заключает, что:

Нет никаких оснований для предположения, что в случайной вселенной не будет жизни какого-нибудь типа. Вычисления свойств вселенных с другими физическими константами, чем наши, показывают, что долгоживущие звезды не являются необычными и, таким образом, большинство вселенных может иметь достаточное время, чтобы развить в себе сложные системы того или другого типа (Stenger 2000, р. 50).

Стенгер вычисляет время жизни звезд, используя уравнение t_s = (α²/α_G) (m_ρ/m_e × × ħ/(m_ρс²), где α есть безразмерная сила электромагнитного взаимодействия, α_G – безразмерная энергия гравитационной связи, m_ρ – масса протона, m_e – масса электрона, ħ – постоянная Планка, деленная на 2π, а с – скорость света.

Используя это уравнение и программу, которая случайным образом выбирает значения соответствующих параметров в приведенном выше уравнении, Стенгер делает заключение, что долгоживущие звезды – не редкость в этих случайно выбранных вселенных, и рассматривает это как свидетельство против утверждений о тонкой настройке. Первое возражение против его подхода состоит в том, что он не рассматривает вопроса, не будут ли эти вселенные по сравнению с нашей обладать другими чертами, препятствующими существованию жизни. Например, если уменьшить величину сильного ядерного взаимодействия более, чем на 50 процентов (оставляя при этом электромагнитную силу постоянной), углерод становится нестабильным, а при еще чуть большем уменьшении не смогут существовать никакие атомы с атомным номером большим, чем у водорода (Barrow & Tipler 1986, рр. 326 – 327). Это сделает развитие сложных форм жизни фактически невозможным. То, что Стенгер игнорирует эти другие черты, препятствующие существованию жизни, ясно из его уравнения для времени жизни звезд (которое нечувствительно к изменениям сильного ядерного взаимодействия, поскольку никакие из используемых им параметров не зависят от этого взаимодействия), а также из того, что он говорит в другом месте о вычислениях с помощью программы «Обезьяний Бог»:

Я обнаружил, что рассматриваемые долго существующие звезды, которые могут сделать жизнь более вероятной, будут появляться в широком интервале этих параметров... Например, если мы положим, что массы протона и электрона такие же, как в нашей вселенной, то электромагнитная сила, превышающая значение, которое она имеет в нашей вселенной, на любую величину, обеспечит время жизни звезд, превышающее 680 миллионов лет. Величина сильного взаимодействия не входит в эти вычисления (Stenger 2004, рр. 179 – 180).

Очевидно, что если мы очень сильно увеличим электромагнитное взаимодействие, а сильное взаимодействие оставим тем же самым, ядра атомов (кроме ядер водорода) распадутся из-за возросшего отталкивания протонов в ядре. В этом случае не может быть ядерного синтеза в звездах и, следовательно, не может быть звезд.

Во-вторых, уравнение, которое использует Стенгер, основано на простой модели эволюции звезд. Это уравнение не принимает во внимание сложности звездной эволюции, например, связанные со способом переноса энергии из центра звезды к ее поверхности: осуществляется ли этот перенос за счет конвекции или за счет диффузии излучения. Еще важнее, что это уравнение предполагает в основном водородный состав звезд, а это неверно, если допустить даже небольшое увеличение сильного взаимодействия (см. Collins 2003, р. 192, а также ссылки, приводимые в этой работе); кроме того, данное уравнение не принимает во внимание эффекты воздействия квантового вырождения на устойчивость звезд, которые требуют учета более изощренных правил. Никакое простое уравнение не может учитывать сложностей этого типа. Как я показал в другой работе (Collins 2003, рр. 192 – 193), используя простую модель звезды, можно увеличить силу гравитации в миллион или в миллиард раз и все же получить стабильные долгоживущие звезды примерно с такой же температурой поверхности, как у нашего Солнца. Однако если принимать во внимание эффекты квантового вырождения, то без существенного уменьшения времени жизни звезд силу гравитации можно увеличить примерно лишь в тысячу раз (Collins 2003, рр. 193 – 194). Предположительно, если изменить также одну из остальных констант, то силу гравитации можно увеличить более, чем в 3000 раз и все же получить устойчивую, долгоживущую звезду, поскольку она будет меняться, когда включается вырождение электронов. В итоге эффекты, препятствующие жизни и связанные со сроками существования и устойчивости звезд, полностью выясняются лишь при рассмотрении физики звездной эволюции во всей ее сложности, а Стенгер такого рассмотрения не предпринял.

Другое общее возражение против аргумента тонкой настройки заключается в том, что это аргумент типа «Бога пробелов» и в силу этого должен быть отвергнут. Виктор Стенгер выдвигает это возражение в отношении тонкой настройки космологической постоянной. Согласно Стенгеру:

Поскольку может оказаться, что квинтэссенция не дает правильного объяснения проблемы космологической постоянной, мы видим, кроме всего прочего, что наука всегда усердно работает, стараясь разгадывать свои загадки в материалистическом плане. Утверждение, что Бога можно увидеть благодаря его действиям, связанным с космологической тонкой настройкой, подобно утверждению о разумном замысле и более ранним версиям аргументов от замысла, – это не что иное, как другая разновидность скомпрометированного аргумента типа «Бога пробелов». Все эти аргументы основываются на слабой надежде, что ученые никогда не будут в состоянии найти естественное объяснение для одной или нескольких загадок, по поводу которых они чешут головы в настоящее время, и, следовательно, будут вынуждены привлечь Бога в качестве объяснения. Пока наука может давать приемлемые сценарии полностью материальной вселенной (даже если эти сценарии не могут быть проверены в настоящее время), они достаточны для опровержения Бога пробелов (Stenger 2004, р. 182).

В другой работе Стенгер утверждает, что обращение к Богу может быть оправдано лишь в том случае, «если феномен, требующий объяснения, не только в настоящее время научно не объясним, но относительно него можно показать, что он всегда будет сопротивляться естественному описанию» (Stenger 2007, рр. 13 – 14). Стенгер признает, что это требование доказательства является чрезвычайно сильным. Хотя он рассматривает свое утверждение относительно Бога как научную гипотезу, вопрос, который здесь возникает, – каков должен быть уровень доказательства отсутствия приемлемого научного объяснения, чтобы наше обращение к Богу как к объяснению тонкой настройки было оправдано независимо от того, рассматривается ли оно как научное объяснение или метафизическое.

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть основания мнения о том, что объяснений типа «Бога пробелов» принципиально следует избегать. Эти основания частично зависят от того, являемся ли мы теистами или атеистами; и если мы теисты, – то от того, как мы понимаем природу божественного действия. Многие теисты будут утверждать, что, в конце концов, мы должны избегать объяснений типа «Бога пробелов», потому что это плохое богословие. Согласно этим теистам, Бог был бы более велик, если бы Он создал материальный порядок, который мог бы функционировать сам по себе, не нуждаясь в том, чтобы Бог вмешивался и заполнял различные «пробелы». Если эти теисты правы, то тогда по богословским причинам мы должны всячески избегать обращения к божественному вмешательству в естественный порядок для объяснения феноменов, которые еще не объяснены наукой, и вместо этого верить, что Бог создал материальный мир вместе с его собственной целостностью. Однако такие богословские соображения неприменимы к самой структуре космоса – к его основным законам, его начальным условиям и значениям его констант – потому что их существование не требует какого-либо вмешательства в естественный порядок. Другие теисты, такие как сторонники теорий о разумном замысле, будут еще спокойнее допускать, что в некоторых случаях уместно принять Бога в качестве объяснения.

Конечно, атеисты, которые полностью доверяют естественному рассмотрению космоса, всегда будут утверждать, что обращаться к Богу как объяснению недопустимо, потому что Бога нет. Однако во избежание обвинения в порочном круге со стороны теистов возражение типа «Бога пробелов» должно быть сформулировано таким образом, чтобы иметь силу даже при теистических допущениях. Такой аргумент действительно имеет силу, по крайней мере, при допущениях, принимаемых многими теистами, когда к Богу или к другому трансцендентному промыслителю обращаются, например, для объяснения, по-видимому, нередуцируемо сложных биологических систем, поскольку в этих случаях рассматриваемое объяснение подразумевает, что природа не имеет достаточной целостности, чтобы самостоятельно произвести эти системы. Стенгер и другие не показали, что данный аргумент может противостоять обвинению в порочном круге для случая структуры вселенной как целого.

На это можно было бы возразить, что история науки дает независимые основания, чтобы отвергнуть любые обращения к Богу для заполнения «пробелов», оставленных наукой. Однако теист может объяснить неудачу этих обращений с таким же успехом, как и натуралист: например, многие теисты, вероятно, скажут, что знаменитое обращение Ньютона к Богу для поддержания стабильности планетных орбит подразумевает совершенно неудовлетворительную картину постоянного вмешательства Бога. Ключевой вопрос состоит в том, какие индуктивные экстраполяции мы делаем из этих исторических эпизодов, и в том, что все зависит от наших основных предпосылок – являемся ли мы атеистами или теистами, а если теистами, то какого рода. Сами по себе эти случаи ничего не могут нам сказать о том, являются ли обоснованными наши обращения к Богу для объяснения тонкой настройки.

Ну, а что насчет научной критики со стороны методологического натурализма? Она была бы уместной только в том случае, если бы апелляция к Богу рассматривалась в качестве научного объяснения, а я этого не предполагаю. Скорее, Бог должен рассматриваться как философское или метафизическое объяснение ВДЖ. Итак, что остается нам в отношении бремени доказательства? Защитнику аргумента тонкой настройки нужно будет лишь привести доводы в пользу неправдоподобности того, что всем этим фактам можно дать естественное объяснение, которое уничтожит познавательную невероятность, не перенося ее на один уровень вверх. А как показано в разделах 6.3.1 и 7.2, даже если тонкую настройку физических констант можно объяснить в терминах некоторого множества более глубоких физических законов, как предполагается так называемой «теорией всего» или теорией инфляционной мультивселенной, то это лишь перенесет невероятность на один уровень вверх – в область этих более глубоких законов.

Имеется много других случаев тонкой настройки, которые я не рассмотрел, как, например, те, которые интенсивно обсуждал биохимик Майкл Дентон (Denton 1998). Они заключаются в различных свойствах естественного мира, относящихся к более высокому уровню, таких как многие уникальные свойства углерода, кислорода, воды и электромагнитного спектра, которые кажутся оптимально приспособленными для существования сложных биохимических систем (Denton 1998, chaps. 3–6, рр. 19–140). Возможно, эти свойства вселенной, относящиеся к более высокому уровню, в конечном счете основаны на законах, константах и начальных условиях вселенной. Тем не менее, они дают дополнительные свидетельства того, что фундаментальная структура вселенной тонко настроена для существования жизни.

Как показано на примере Виктора Стенгера, обсуждавшемся выше (раздел 2.5), следует отметить, что некоторые физики и ученые скептически относятся к описанным в литературе случаям тонкой настройки. В другой работе я детально показал, что в некоторых случаях этот скептицизм оправдан, но в других случаях физические аргументы в пользу тонкой настройки серьезны (см. Collins 2003). Тем не менее, даже при отсутствии надежно установленных и несомненных случаев тонкой настройки данный аргумент все же имеет значительную силу. Как отмечает философ Джон Лесли, «одни улики, нагромождающиеся на другие, могут составить весомое свидетельство, несмотря на сомнения относительно каждого элемента в куче» (Leslie 1988, р. 300). Это особенно справедливо для данного случая, поскольку улики здесь весьма разнообразны: имеется не только три разных основных типа тонкой настройки, но также много разных случаев внутри каждого типа. Единственный приемлемый ответ на множество разных примеров тонкой настройки, который мог бы дать скептик, – это указание на один или два всеохватывающих довода, которые одним махом опровергали бы почти все случаи тонкой настройки. То, что это произойдет, очень маловероятно, если учесть разнообразие случаев тонкой настройки. В любом случае, в разделе 7.2 я рассмотрю одну такую попытку, которую я называю возражением «более фундаментальный закон»: в соответствии с ним может существовать некий фундаментальный закон (или принцип), из которого следуют все случаи тонкой настройки.

Согласно атеисту Киту Парсонсу,

Если атеизм прав, если вселенная и ее законы – это все, что существует или когда-либо существовало, как можно говорить, что вселенная со всеми ее «тонко настроенными» свойствами является в каком-либо приемлемом смысле вероятной или невероятной? По предположению, не существует предварительных условий, которые могли бы определять такую вероятность. Следовательно, если вселенная есть окончательный грубый факт, она ни правдоподобна, ни неправдоподобна, ни вероятна, ни невероятна; она просто есть.

Кроме того, даже если бы вселенная была каким-то образом невероятна, при атеистической гипотезе очень трудно понять, как мы могли бы знать об этом. Если бы мы находились в положении свидетеля при рождении многих миров – некоторые из них были бы замыслены, а некоторые нет, – то тогда мы были бы в состоянии сказать о каждом отдельном мире, что он имеет такую-то и такую-то вероятность не быть замысленным. Но мы просто не находимся в таком положении. У нас нет абсолютно никакого эмпирического основания для приписывания вероятностей окончательным фактам (Parsons 1990, р. 182).

Хотя такое возражение часто выдвигается, оно является глубоко ошибочным. В нем не учитывается общий нестатистический тип вероятности, который некоторые философы называют познавательной вероятностью (“epistemic probability”), а другие – индуктивной вероятностью (например, Swinburne, 2001, р. 62)¹⁵⁹. Как отмечает Иан Хакинг в своей прекрасной истории теории вероятностей, идея вероятности со времен своего возникновения в Европе семнадцатого столетия была двуликой, как Янус; одной стороной она была обращена к понятию статистической вероятности, а другой – к понятию познавательной вероятности:

С одной стороны, она [концепция вероятности] является статистической, касаясь стохастических законов или случайных процессов. С другой стороны, она является эпистемологической, посвященной приписыванию разумных степеней доверия предположениям, совершенно лишенным статистической основы (Hacking 1975, р. 12).

Так, например, когда люди говорят, что Тезис об Общем Предке, вероятно, справедлив при учете тех палеонтологических и генетических свидетельств, которыми мы располагаем в настоящее время, они, понятное дело, не говорят о статистической вероятности, поскольку этот тезис касается уникального события в истории Земли. То же самое имеет место для любого утверждения о вероятной истинности (или «эмпирической адекватности») научной теории. В своем труде Трактат о вероятности Джон Мейнард Кейнс (Keynes 1921) развил эту концепцию дальше, и существует несколько современных попыток дать более точный расчет вероятности этого типа (например, Swinburne 2001, chaps. 3, 4; Plantinga 1993, chap. 9).

В соединении с Принципом Правдоподобия этот тип вероятности интенсивно используется при научном подтверждении. Рассмотрим, например, обычно используемые аргументы в пользу Тезиса об Общем Предке, теории континентального дрейфа и атомной гипотезы. Обычно считается, что Тезис об Общем Предке поддерживается утверждением, согласно которому разнообразные черты нашего мира – такие, например, как структура древа жизни – не были бы невероятными, если бы этот тезис соответствовал истине, но были бы совершенно невероятными при принятии других конкурирующих, неэволюционных гипотез, таких, например, как особое сотворение каждого вида. Рассмотрим, например, следующую цитату из работы эволюционного биолога и генетика Эдварда Додсона, в которой он резюмирует эволюционную гипотезу, понимаемую как Тезис об Общем Предке:

Все [свидетельства] согласуются при предположении эволюции с разными степенями убедительности, но большинство из этих свидетельств может быть объяснено на других основаниях, хотя и с некоторым нарушением принципа экономии. Самым сильным свидетельством в пользу эволюции является согласование такого большого количества независимых вероятностей. То, что такие разные дисциплины, как биохимия и сравнительная анатомия, генетика и биогеография, указывают на одно и то же заключение, очень трудно приписать случайному стечению обстоятельств (Dodson 1984, р. 68; курсив мой).

Сходные цепочки рассуждений приводятся для обоснования теории континентального дрейфа. Например, сходство, существовавшее между животным и растительным миром Африки и Южной Америки миллионы лет назад, рассматривалось как существенный довод в поддержку теории континентального дрейфа. Почему? Потому что считалось очень неправдоподобным, чтобы такое сходство существовало, если бы теория континентального дрейфа была ложной, но правдоподобным, если бы она была истинной.

Наконец, рассмотрим употребление познавательной вероятности в подтверждении атомной теории. Согласно Уэсли Салмону (Salmon 1984, рр. 219–220) около 1912 года фактически всех физиков окончательно убедило в атомной гипотезе согласие по крайней мере 13 независимых определений числа Авогадро, основанных на предположении, что атомная теория правильна¹⁶⁰. Например, один из методов определения числа Авогадро основан на наблюдениях за броуновским движением, т. е. случайным движением очень маленьких частиц, взвешенных в жидкости, для которого было постулировано, что оно вызывается неодинаковыми случайными столкновениями с молекулами жидкости. Из этого движения и кинетической теории теплоты можно вычислить, какой должна быть масса каждой молекулы для того, чтобы вызывать наблюдаемое движение, и затем, используя это значение, можно получить число Авогадро.

Ученые заключили, что если бы атомная теория была неверна, то такое согласие между тринадцатью разными определениями числа Авогадро было бы совершенно познавательно невероятно, – по словам Салмона, это было бы «весьма удивительное случайное стечение обстоятельств» (Salmon 1984, р. 220). В самом деле, если ученые не сочли данное согласие совершенно невероятным при ложности атомной теории, то трудно понять, почему они сочли его за сильное свидетельство в пользу этой теории. С другой стороны, ученые рассудили, что если атомная теория верна, то такого согласия следовало бы ожидать. Таким образом, имплицитно используя Принцип Правдоподобия, они сделали вывод, что эти независимые определения числа Авогадро сильно подтверждают атомную теорию.

Следует заметить, что этого типа рассуждений нельзя избежать, просто отвергая научный реализм, поскольку антиреалисты, хотя бы даже и отвергая истину или приблизительную истину хорошо подтвержденных гипотез определенных типов, все же принимают их в качестве надежных оснований для будущих объяснений и предсказаний, т. е., в терминах Баса ван Фраассена (Fraassen 1980), принимают эти гипотезы как «эмпирически адекватные». Следовательно, вместо того чтобы интерпретировать подтверждающее свидетельство как свидетельство в пользу истинности гипотезы, антиреалисты принимают его как свидетельство в пользу ее эмпирической адекватности. Это значит, что насколько реалисты нуждаются в обращении к познавательным вероятностям для поддержки приблизительной истинности теории, настолько антиреалисты будут нуждаться в обращении к тем же самым вероятностям для поддержки эмпирической адекватности теории. Например, антиреалисты будут вынуждены утверждать, что согласованность в определениях числа Авогадро в высшей степени невероятна, если атомная теория не является эмпирически адекватной.

Поскольку некоторые из вероятностей в вышеприведенных примерах относятся к единичным, неповторяющимся ситуациям, эти вероятности не основываются на статистических вероятностях, а также, по-видимому, на других непознавательных вероятностях. Это особенно очевидно для вероятностей, привлекаемых для подтверждения атомной теории, поскольку некоторые из них включают в себя утверждения о вероятностях, обусловленных альтернативными структурами и законами, лежащими в основе вселенной (например – атомы не существуют). Следовательно, эти вероятности основываются не на действительных физических тенденциях, относительных частотах или теоретических моделях процессов во вселенной. Поэтому они не могут быть основаны на теоретических, статистических или физических вероятностях. То же можно сказать о многих других родственных типах подтверждения в науке, таких, например, как подтверждение квантовой электродинамики (КЭД) ее чрезвычайно точным предсказанием гиромагнитного момента электрона, которое мы обсудим позже в этой главе. Я утверждаю: такие случаи демонстрируют, что при научном подтверждении широко употребляются чисто познавательные вероятности, которые не основаны ни на других типах вероятности, ни на опыте. Например, вероятности, привлекаемые в атомной теории, очевидно, не основаны на опыте, поскольку ничего подобного обсуждавшемуся согласию никогда не наблюдалось раньше. Мы еще вернемся к этому в разделах 3.3.2 и 3.3.3 при обсуждении Принцип Безразличия.

Установив необходимость познавательной вероятности, мы теперь обратимся к построению ее теории. Теории познавательной вероятности занимают положение между так называемой субъективной и логической теориями. Согласно субъективной теории познавательная вероятность означает не более чем нашу субъективную степень доверия к тому или иному утверждению, с единственным ограничением на разумность этих степеней доверия, заключающуюся в том, что они подчиняются исчислению вероятностей и удовлетворяют нашим собственным личным стандартам индукции. Напротив, согласно логической теории познавательная вероятность относится к некоторому отношению, независимому от человеческого сознания и аналогичному отношению логической выводимости. Несмотря на популярность субъективной теории, я не скажу здесь о ней ничего кроме того, что она, по-видимому, ведет к крайней форме познавательного релятивизма. Причина этого в том, что эта теория не делает различия между рациональными и иррациональными индуктивными критериями. Подобрав подходящие индуктивные критерии, можно почти любое множество верований согласовать с исчислением вероятностей; например, веру в то, что Солнце и звезды обращаются вокруг Земли, можно согласовать со всеми современными свидетельствами противоположного (по поводу дальнейшей критики см. Swinburn, 2001, р. 73 и далее, а также Plantinga 1993, р. 143 и далее).

С другой стороны, чисто логическая теория познавательной вероятности сталкивается по меньшей мере с двумя главными проблемами. Во-первых, сомнительно, что мы нуждаемся в метафизическом предположении о независимых от человеческого сознания отношениях логической вероятности между высказываниями для обоснования разумности всех наших утверждений с использованием познавательной вероятности. Как отмечает Кейнс (Keynes 1921, рр. 4, 21), мы нуждаемся лишь в существовании отношений рациональной поддержки или ожидания, независимых от чисто личных или культурных верований и стандартов. Следовательно, возможность того, что отношения познавательной вероятности зависят от контингентного строения человеческих познавательных способностей, гораздо лучше соответствует моему общему подходу, в рамках которого я пытаюсь оставаться как можно ближе к принципам рассуждений, составляющим часть обыденной и научной практики (см. раздел 1.1).

Во-вторых, чисто логическая вероятность могла бы определять ожидания только логически всеведущих субъектов, т. е. субъектов, которые могли бы видеть все логические отношения между пропозициями, в том числе отношения логической вероятности. Однако люди ограничены лишь частичным пониманием таких отношений, что отражается в соответствующем использовании познавательной вероятности в науке. Например, как признает Суинберн, гипотеза Гольдбаха (что всякое четное число, большее двух, является суммой двух простых чисел) на основании имеющихся математических свидетельств является истиной, но вероятной, а не достоверной. То есть имеющиеся свидетельства – как, например, то, что гипотеза Гольдбаха была проверена для первого триллиона чисел и была объявлена доказанной некоторыми математиками, в других отношениях заслуживающими доверия, – подтверждают эту гипотезу, но недостаточно для оправдания нашей уверенности в ее истинности. Однако, поскольку гипотеза Гольдбаха – это математическое утверждение, она является либо необходимо истинной, либо необходимо ложной, и, таким образом, ее логическая вероятность равна или единице, или нулю. Поэтому познавательная вероятность, к которой мы обращаемся здесь, – это не чисто логическая вероятность. Даже если не соглашаться с тем, что этот тип познавательной вероятности возникает в математике, тем не менее, понятно, что, оценивая поддержку научной теории со стороны свидетельств, мы не осведомлены обо всех относящихся к делу логических отношениях между наблюдениями и теорией. Кейнс, который считал, что логическая/познавательная вероятность одного высказывания относительно другого зависит от человеческих возможностей, осознавал эту проблему. Он писал:

Если мы не придерживаемся такого взгляда на вероятность, если мы не ограничиваем ее таким образом и не делаем ее до такой степени зависимой от человеческих возможностей, мы полностью остаемся в области неведения; потому что мы никогда не можем знать, какая степень вероятности будет оправдана при осознании логических отношений, которые мы не способны (и всегда будем неспособны) постичь (Keynes 1921, р. 33).

Вслед за Суинберном можно все же попытаться принять логическую вероятность как первый тип познавательной (или, как он говорит, индуктивной) вероятности, а затем попытаться учесть человеческие ограничения. Проблема, связанная с этим подходом, заключается в том, что для использования логической вероятности с тем, чтобы делать утверждения о степени доверия, которой должна обладать теория, или об объеме свидетельств, который мы должны учесть для увеличения нашей уверенности в теории, необходимы некоторые способы перевода степеней логической вероятности в рациональные степени доверия для субъектов, подлежащих нашим ограничениям. Следовательно, мы все же нуждаемся в теории познавательной вероятности другого типа, более сосредоточенной на человеке, которая должна в связи с человеческими познавательными способностями охватывать это человеческое восприятие логической вероятности; сама по себе логическая вероятность только обуславливает, какими должны быть рациональные степени доверия логически всеведущего субъекта, а не просто человека. Насколько я знаю, Суинберн не дает никаких правил, которые соединяли бы эти две теории вместе.

Я называю концепцию познавательной вероятности, которая основывается на нашем восприятии логических отношений между утверждениями, познавательно-логической (“episto-logical”) вероятностью. В противоположность познавательно-логической теории познавательной вероятности Алвин Плантинга (Plantinga 1993, chap. 9, рр. 159–175) развил теорию, где вероятностные отношения основаны на контингентной структуре наших познавательных способностей, которые во многих случаях не нуждаются в осознании логических отношений. Например, согласно этой теории мы думаем, что будущее будет похожим на прошлое, потому что те аспекты правильно функционирующих человеческих познавательных способностей, которые ориентированы на истину, в норме склоняют нас верить в то, что будущее будет похожим на прошлое. Сходным образом мы принимаем более простые теории вместо сложных по тем же самым причинам. Из-за подчеркивания контингентного строения наших познавательных способностей я называю подобные взгляды поэтическими концепциями познавательной вероятности.

Я предпочитаю такую теорию познавательной вероятности, согласно которой познавательные вероятности каким-то образом основаны как на контингентном строении наших познавательных способностей, так и на осознанных логических отношениях между утверждениями. Для целей настоящей главы я оставлю открытым вопрос о том, какая из этих концепций познавательной вероятности – логическая, познавательно-логическая, ноэтическая или какая-нибудь их комбинация – в конце концов является правильной. Кое-что, однако, нужно сказать о проблеме, связанной с теорией познавательной вероятности Плантинги, которая имеет отношение к нашим целям. Плантинга определяет условную познавательную вероятность пропозиции А при условии пропозиции В следующим образом:

Определение условной познавательной вероятности согласно Плантинге:

Р(А|В) = <х,у> тогда и только тогда, когда <х,у> есть наименьший интервал, содержащий все интервалы, представляющие степень, в которой разумный человек S (необходимые условия уверенности для которого выполнены) может поверить в А, если он верит в В, не имеет свидетельства против А, не имеет никакого другого источника оснований уверенности ни в А, ни в -А, сознает, что верит в В, и считает, что В свидетельствует в пользу A (Plantinga 1993, р. 169; курсив мой).

Теория условной познавательной вероятности Плантинги – это контрфактуальная теория, которая определяет познавательную вероятность в терминах степени уверенности, которую разумный человек будет иметь в отношении А, если он верит в В и не имеет никаких других источников оснований уверенности ни в А, ни в -А. Часть определения, выделенная курсивом, которую мы будем называть условием познавательной вероятности (УПВ) по Плантинге, в основном, служит для исключения вкладов в степень нашей уверенности, возникающих из обстоятельств нашего познания и другой информации помимо В, представляющего собой часть нашей базовой информации k.

Здесь мы не можем вдаваться в детальный анализ этой теории условной познавательной вероятности. Однако мы рассмотрим одно важное возражение, имеющее отношение к тому способу, которым мы будем использовать познавательную вероятность. Как отметил Бас ван Фраассен, теория Плантинги не учитывает тех случаев, в которых В может быть не единственным источником уверенности в А, – возражение, на которое Плантинга пытается ответить (Plantinga 1993, рр. 168–169). Эта проблема возникает и в случае с аргументом тонкой настройки, поскольку мы утверждаем, что познавательная вероятность ВДЖ очень мала при условии НЕВ. Однако наше собственное существование во плоти обеспечивает источник уверенности в ВДЖ, и мы не можем элиминировать этот источник без принципиального изменения наших познавательных способностей (или условий познания), разрушительного для нашей разумности.

Сравнительно недавно Ричард Отте придал новую остроту возражению против теории Плантинги, выдвинутому ван Фраассеном. Среди других примеров Отте предлагает нам рассмотреть следующую вариацию одного из примеров Плантинги:

Р (люди иногда краснеют | я краснею)

Согласно Отте:

Интуитивно эта вероятность равна 1; если я, как представляется, краснею, то должно выполняться, что люди иногда краснеют. Но, согласно Плантинге, невозможно, чтобы единственным источником уверенности в том, что люди иногда краснеют, для разумного человека было бы то, что я краснею. Таким образом, согласно УПВ эта вероятность не определена, даже несмотря на то, что она, очевидно, имеет значение, равное 1. Этот пример показывает, что УПВ не отвечает нашему интуитивному представлению об условной познавательной вероятности (Otte 2006, р. 87).

Отте связывает проблему теории Плантинги с использованием им контрфактуалов, утверждая, что истолкование условной познавательной вероятности в терминах контрфактуалов – это неправильный подход. Однако некоторый контрфактуальный элемент важен для любой теории условной познавательной вероятности, если мы хотим связать степени условной познавательной вероятности с реальными степенями разумной уверенности (а нам необходимо это сделать, если суждения об условной вероятности должны помогать ориентироваться в жизни). Однако это требование не подразумевает, что мы должны обеспечить чисто контрфактуальный анализ условной познавательной вероятности; все, что требуется, – это чтобы контрфактуалы играли некоторую роль в связывании условной познавательной вероятности с рациональными степенями разумной уверенности.

Хотя я не могу здесь детально развивать эту идею, я предполагаю, что условную познавательную вероятность следует понимать как отношение между пропозициями, частично детерминированное контингентной природой наших познавательных способностей. С помощью интроспекции мы имеем частичный доступ к этому отношению. Обычно мы определяем познавательную вероятность, Р(А|В), утверждения А при условии утверждения В (т. е. степень рационального расположения в пользу А, которую нам дает В) путем искусственного создания в нашем собственном уме УПВ по Плантинге, т. е. путем «вынесения за скобки» всех других источников уверенности в А или в -А и любых свидетельств против А. Так, например, предположим, что я вижу дождь за окном, но хочу узнать условную познавательную вероятность того, что сегодня будет дождь (пропозиции А) при условии пропозиции В, где В есть конъюнкция высказывания «www.weather.com предсказало дождь с вероятностью 25 процентов» и другой базовой информации, как, например, той, что сайт www.weather.com – это надежный предсказатель погоды. Для того чтобы узнать данную условную вероятность, я исключаю все другие источники уверенности в том, что сегодня пойдет дождь (как, например, темные тучи, видимые на горизонте), за исключением высказывания В и получаю правильную условную вероятность: Р(А|В) = 0,25. Тот факт, что в случаях применения УПВ я прихожу к знанию этих контрфактуальных степеней уверенности с помощью данной «процедуры вынесения за скобки», сильно подрывает отождествление познавательной вероятности с контрфактуальными степенями уверенности. Скорее, познавательная вероятность должна рассматриваться как нередуцируемое отношение поддержки или основания, существующее между пропозициями, имеющее численное выражение, частично зависящее от наших познавательных способностей, причем мы можем узнать это отношение путем интроспекции с помощью «процедуры вынесения за скобки». Это отношение, в свою очередь, порождает соответствующие контрфактуалъные степени уверенности в случаях применения УПВ.

Тот факт, что условную познавательную вероятность лучше рассматривать как некое отношение между пропозициями, которое мы определяем путем «процедуры вынесения за скобки», подтверждается другими примерами. Рассмотрим, например, условную познавательную вероятность Р(А|В & k’) утверждения «в настоящее время существуют люди» (утверждение А) при условии, что астероид, предположительно убивший динозавров, миновал планету Земля (утверждение В), и некоторых относящихся к данному вопросу научных теорий (k’), которые рассматривают необходимые условия эволюции гоминид. Принимая В и k’, я мог бы считать, что было бы очень неправдоподобно, если бы динозавры вымерли, и, следовательно, очень неправдоподобно, чтобы существовали люди; т. е. я считал бы, что Р(А|В & k’) ≪ 1. Процедура, осуществленная мной, – это вынесение за скобки всех других источников уверенности в А кроме данных научных теорий k’ и утверждения В, а затем – определение степени, в которой оставшаяся информация свидетельствует в пользу А или поддерживает А. Например, я вынес бы за скобки всю ту обыденную информацию, которая свидетельствует в пользу существования людей. Поскольку УПВ в этом случае не используется, существование условной познавательной вероятности в этом случае показывает, что отождествление познавательной вероятности с контрфактуальными степенями уверенности (или веры, или доверия) не правомочно.

Отчасти цель настоящего раздела состоит в том, чтобы дать теоретическое обоснование одновременно и существованию условной познавательной вероятности, и утверждению, что Р(А|В & k’) может существовать в тех случаях, когда высказывание В & k’ не может быть единственным источником уверенности в А. Такое утверждение является решающим для формулировки аргумента тонкой настройки в терминах правдоподобия (и вероятностного напряжения), поскольку ВДЖ будет невероятной при условии одной лишь базовой информации k’, которая получается путем исключения информации о существовании воплощенных сознательных наблюдателей из нашей базовой информации к (см. разделы 4.3 и 4.4). Поскольку все разумные люди верят в то, что они воплощены, невозможно, чтобы k’ & НЕВ было единственным источником уверенности в ВДЖ. Следовательно, УПВ по Плантинге неприложима к Р(ВДЖ|k’ & НЕВ). Несмотря на эти теоретические обоснования, все же можно было бы поставить вопрос, могут ли существовать отношения познавательной вероятности в тех случаях, когда антецедент (В & k’) не может быть единственным источником уверенности в консеквенте (А).

Для дальнейшего обоснования существования познавательных вероятностей в этих случаях рассмотрим случаи наподобие вышеупомянутых, при которых научное подтверждение, по-видимому, зависит от утверждений, что некоторое положение вещей S – как, например, согласие различных методов определения числа Авогадро – ожидается при определенной гипотезе h, но является познавательно весьма невероятным при отрицании этой гипотезы, ~h. Предположим, что в одном из этих случаев мы обнаружили необходимость S также для нашего собственного существования. Кажется очевидным, что такое открытие само по себе не будет опровергать подтверждающий аргумент в пользу приблизительной истинности (или эмпирической адекватности) теории. Если оно будет опровергать этот аргумент, то тогда мы можем опровергнуть основанное на Принципе Правдоподобия обоснование многих физических теорий, просто обнаружив, что положение вещей S, предсказанное теорией, – например, искривление света вблизи Солнца, предсказанное общей теорией относительности, – было необходимо для жизни воплощенного сознания. Это кажется с очевидностью неверным. Следовательно, в этих случаях должна существовать вероятность P(S|~h & k’), где k’ – некоторая подходящим образом выбранная базовая информация, которая ни имплицитно, ни эксплицитно не содержит факта существования людей. (Если k’ включает существование людей, тогда P(S|~h &k’) = 1, и все подтверждение, основанное на правдоподобии, разрушается; см. более подробное обсуждение выбора k’ в подобных случаях в разделе 4.3).

В качестве специфического примера рассмотрим предсказание с точностью до девяти значащих цифр, данное КЭД для отклонения от 2 гиромагнитного момента электрона и обсуждающееся в разделе 3.3.3. В терминах Принципа Правдоподобия причина, по которой это предсказание было воспринято как значительное подтверждение КЭД, заключается в том, что такое точное правильное предсказание кажется познавательно очень неправдоподобным, если КЭД не является приблизительно верной (или, по крайней мере, эмпирически адекватной), но оно познавательно правдоподобно, если КЭД верна¹⁶¹. Предположим, мы обнаружили, что это точное значение отклонения необходимо для эволюции жизни в нашей вселенной. Кажется очевидным, что это не мешает подтверждению, которое такое точное предсказание дает для КЭД.

Наконец, поскольку никакой разумный человек не может сомневаться в ВДЖ, часто будет полезным использовать следующий концептуальный прием для интуитивного понимания отношений условной познавательной вероятности ВДЖ при условии НЕВ & k’ и при условии Т & k’. Прием заключается в том, чтобы представить себе бесплотного внешнего наблюдателя с познавательными способностями, в существенных аспектах структурно похожими на наши собственные, а затем задаться вопросом о степенях доверия, которые будут у такого существа к ВДЖ при условии, что оно верит в НЕВ & k’ или в Т & k’. Этот прием с бесплотным внешним наблюдателем должен исключить все затяжные сомнения в существовании условной познавательной вероятности при базовой информации k’, которой мы не могли бы иметь, например, когда k’ ни имплицитно, ни эксплицитно не включает существования воплощенных разумных существ. Если бы такой внешний наблюдатель был возможен, он мог бы иметь k’ в качестве своей базовой информации, и, таким образом, у него не было бы вышеупомянутой проблемы с существованием познавательной вероятности для ВДЖ при условии k’; следовательно, для такого существа существование ВДЖ могло бы значительно подтвердить Т против НЕВ. Кажется очевидным, что если бы мы встретились с таким существом и обнаружили бы, что ВДЖ подтверждает Т против НЕВ для этого существа, то и для нас это стало бы так¹⁶².

Я полагаю, что различные аргументы, предложенные мною, устанавливают как ключевую роль познавательных вероятностей в научном подтверждении, так и их существование для пропозиции А при условии В & k’ в тех случаях, когда В & k’ никак не может быть единственным источником обоснования для А. Наш следующий вопрос – как определить Р(А|В & k’).

Теперь, когда известно, что мы подразумеваем под познавательной вероятностью, самое время рассмотреть, как она обосновывается. В науке часто познавательная вероятность определяется путем обращения к интуиции – так, как многие познавательные вероятности, рассмотренные в последнем разделе, например, вероятности, возникающие в связи с Тезисом об Общем Предке, теорией континентального дрейфа и атомной теорией. Эти вероятности, очевидно, не были обоснованы путем обращения к статистической невероятности; например, у нас нет статистики, касающейся относительной частоты существования жизни на планете с чертами, называемыми в качестве поддерживающих эволюцию, ни при условии эволюционной гипотезы, ни при условии какой-то неэволюционной гипотезы. В самом деле, эти суждения о познавательной вероятности никогда не были строго обоснованы каким бы то ни было способом. Вместо этого после того, как ученые и дилетанты делали (как мы надеемся) наилучшие наблюдения, они выносили суждения о том, какого рода мир мы должны ожидать при каждой из гипотез, а потом просто верили этим суждениям. Вера такого типа в наши суждения о познавательной вероятности является общераспространенной и неизбежной чертой нашей интеллектуальной жизни. Я утверждаю, что именно этот тип интуитивных суждений в конечном итоге обосновывает тезис, согласно которому при наличии свидетельства о тонкой настройке первого типа, обсуждавшейся в разделе 2.2, – о настройке законов природы – существование подобной вселенной в условиях НЕВ & k’ познавательно очень неправдоподобно.

Конечно, чем большее число тех, кто осведомлен в соответствующей области, разделяет эти суждения, тем более серьезными мы их считаем. В связи с этим следует заметить, что при учете данных о тонкой настройке суждение об удивительности ВДЖ при условии натурализма разделяется многими разумными, информированными людьми, как свидетельствуют различные попытки ее осмысления, вроде гипотезы мультивселенной. Конечно, скептик мог бы возразить, что научные теории проверяемы, а теистическое объяснение – нет. Но почему проверяемость имеет значение в отношении к приемлемости наших суждений о познавательной вероятности? Ведь проверяемость касается способности найти свидетельство в пользу или против теории в будущем, а не правдоподобия теории или правдоподобия некоторого массива данных, которые имели бы место, если бы теория была ложна или эмпирически не адекватна. Таким образом, я утверждаю, что чисто интуитивные суждения о познавательной вероятности в случае тонкой настройки имеют такое же солидное основание, как многие принятые в науке суждения, которые не могут быть строго обоснованы. Поэтому нечестно принимать один тип умозаключений без строго обоснования, но отвергать другой в силу только того, что у него предположительно нет такого обоснования. Во всяком случае, мы представим такое обоснование для суждений о познавательной вероятности в случае тонкой настройки физических констант, в отношении которой, как я покажу, мы можем избежать чистого обращения к интуиции. Вместо этого мы можем дать солидное, принципиальное обоснование, основывающееся на том, что я называю ограниченным Принципом Безразличия, и что мы обсудим в двух следующих подразделах¹⁶³ .

Согласно ограниченному Принципу Безразличия, когда у нас нет причин предпочитать одно значение переменной р другому в некотором интервале R, мы должны приписать равные познавательные вероятности равным интервалам р внутри R в предположении, что р представляет собой «естественную переменную». Переменная определяется как «естественная», если она входит в состав простейшей формулировки соответствующей области физики. Когда имеется некоторое множество возможностей для выбора естественных переменных, только тогда можно законно рассуждать об интервале возможных вероятностей, причем этот интервал определяется нижней и верхней границами вероятностей, определяемых различным выбором естественных переменных.

Поскольку физические константы, используемые в аргументе тонкой настройки, как правило, относятся к простейшей формулировке соответствующей части физики, эти константы сами по себе являются естественными переменными. Таким образом, ограниченный Принцип Безразличия требует такого определения познавательной вероятности, чтобы она была пропорциональна ширине интервала рассматриваемой константы. Мы будем использовать этот факт в разделе 5.1 для вывода утверждения о том, что Р(Бжс | НЕВ & k’) ≪ 1, где Бжс есть утверждение, что значение некоторой тонко настроенной константы С попадает в интервал, благоприятный для жизни.

Чтобы понять, зачем нужно ограничение естественными переменными, рассмотрим случай, когда нам известно, что фабрика выпускает кубы со стороной от 0 до 10 м, но у нас нет информации о том, какую именно сторону имеют эти кубы. Используя упомянутый выше принцип, мы можем подсчитать познавательную вероятность того, что сторона куба находится в интервале от 9 до 10 м. Такой куб может быть охарактеризован или своей стороной L, или своим объемом V. Если мы характеризуем его стороной, то поскольку интервал [9,10] составляет одну десятую от возможного интервала длин стороны куба, вероятность будет составлять 1/10. Однако если мы характеризуем его объемом, то отношение диапазонов объемов составляет: (1 000 – 9³) / 1 000 = (1 000 – 729) / 1 000 = 0,271, что почти в три раза превышает вероятность, вычисленную для случая использования длины стороны. Таким образом, вероятность, которую мы получаем, зависит от того, какую из математически эквивалентных переменных мы используем, чтобы охарактеризовать ситуацию.

В случае физических констант можно всегда найти некоторый математически эквивалентный способ выражения физических законов, при котором W_r/W_R есть произвольно выбранное число между нулем и единицей. Например, можно записать закон тяготения Ньютона в виде F = U¹⁰⁰m₁m₂/r², где U есть соответствующая гравитационная постоянная, такая что U¹⁰⁰ = G. Если бы интервал сравнения для стандартной гравитационной постоянной G составлял от 0 до 10¹⁰⁰G₀, а интервал, благоприятный для жизни, был бы от 0 до 10⁹G₀, то они переводились бы в интервал сравнения для U от 0 до 10U₀ и интервал, благоприятный для жизни, от 0 до l,2U₀, поскольку 10U₀ = 10¹⁰⁰G₀, a l,2U₀ = 10⁹G₀. (Здесь G_o – это действительное значение G, a U_o – соответствующее действительное значение U.) Таким образом, если использовать G как гравитационную постоянную, отношение W_r/W_R было бы равно 10⁹G₀/10¹⁰⁰G_o = 1/10⁹¹, а если использовать U как «гравитационную постоянную», оно было бы равно l,2U₀/10U₀ или 0,12 – разница драматическая! Конечно, формула F = U¹⁰⁰m₁m₂/r² не так проста, как F = Gm₁m₂/r², и, следовательно, ограниченный Принцип Безразличия будет применим лишь в случае использования в качестве переменной G, а не U.

Примеры вроде приведенного выше примера с кубом известны как парадоксы Бертрана (см., например, Weatherford 1982, р. 56). Исторически они рассматривались как смертельный удар по общей применимости Принципа Безразличия, за исключением тех случаев, когда естественная переменная может быть определена, например, из соображений симметрии, как в статистической механике. Однако в следующем разделе мы увидим, что для целей теории подтверждения ученые часто берут в качестве естественных переменных те переменные, которые присутствуют в простейших формулировках теории. Таким образом, когда существует одна простейшая формулировка физических законов или нетривиальный класс таких формулировок, ограниченный Принцип Безразличия обходит парадоксы Бертрана.

В защиту Принципа Безразличия, ограниченного таким образом, как мы объяснили выше, можно предложить несколько сильных общих соображений. Во-первых, он имеет чрезвычайно широкое поле применимости. Как отмечает в своей книге «Философские основания теории вероятностей» Рой Уэтерфорд, «ошеломляющее количество чрезвычайно сложных проблем в теории вероятностей было разрешено, причем с пользой для дела, с помощью вычислений, полностью основанных на предположении о равновероятных альтернативах [т. е. на Принципе Безразличия]» (Weatherford 1982, р. 35). Во-вторых, в некоторых повседневных случаях Принцип Безразличия, по-видимому, является единственным основанием для приписывания вероятностей каким-либо событиям. Для иллюстрации предположим, что за последние 10 минут фабрика произвела первую за всю историю двадцатигранную игральную кость (правильный икосаэдр). Предположим далее, что каждая грань этой кости совершенно симметрична (макроскопически) с любой другой гранью за исключением того факта, что на каждой грани нанесено специфическое для нее число. (Эта воображаемая кость подобна идеальной шестигранной кости, но имеет 20 граней вместо шести.) Мы все, конечно, скажем, что при подбрасывании этой кости вероятность выпадения любой данной грани равна одной двадцатой, хотя мы не знаем этого прямо из опыта с 20-гранными костями, поскольку, согласно принятой гипотезе, никто еще не подбрасывал таких костей для того, чтобы определить относительную частоту, с которой на них выпадает каждая из граней. Скорее, кажется, что нашим единственным основанием для определения этой вероятности является Принцип Безразличия: т. е. считая, что каждая грань кости макроскопически симметрична с любой другой гранью, мы не имеем оснований полагать, что она упадет на одну из граней, а не какую-нибудь другую. Соответственно мы приписываем всем исходам подбрасывания равную вероятность в одну двадцатую¹⁶⁴.

В следующем разделе я сначала предложу сильное обоснование для познавательной привилегированности тех переменных, которые фигурируют в самых простых общих формулировках соответствующих областей физики. Затем я покажу, как это обоснование дает дальнейшую сильную поддержку ограниченного Принципа Безразличия, основанного на научной практике.

Обычно в научной практике принимается, что точные и правильные новые предсказания значительно подтверждают теорию, причем степень подтверждения возрастает вместе с точностью предсказания. Мы покажем, однако, что понятие «точности» предсказания имеет смысл, если только мы предпочитаем определенные переменные – те, которые я буду называть естественными переменными. Это те переменные, которые фигурируют в самом простом общем выражении физических законов. Таким образом, познавательное предпочтение естественных переменных, требуемое ограниченным Принципом Безразличия, соответствует познавательной практике в определенных областях научного подтверждения; если ученые не предпочитают определенных переменных, они не могут утверждать, что высокоточные предсказания подтверждают теорию значительно сильнее, чем неточные предсказания.

Мы начнем свою аргументацию с рассмотрения только тех случаев, в которых предсказания теории точны в пределах ошибки эксперимента. В таких случаях известная предсказательная точность будет равна экспериментальной точности измеряемой величины. Наша фундаментальная предпосылка далее будет состоять в том, что при прочих равных условиях подтверждение, которое предсказание дает для теории, усиливается с увеличением известной точности предсказания.

Экспериментальная точность измерения некоторой величины зависит от ошибки эксперимента. В стандартной научной записи экспериментальное значение величины часто выражается как V ± е, где е означает, что применяемый измерительный прибор не может различать значений, которые отличаются друг от друга меньше, чем на е. Более точно, если экспериментально определенное значение составляет V ± е, это значит, что у нас есть определенная фиксированная степень достоверности – обычно принимаемая равной 95% – с которой действительное значение находится внутри интервала [V + е, V – е]. Так, например, можно определить вес человека как (65,8 ± 0,1) кг; это значит, что эксперимент обеспечивает нам 95–процентную достоверность того, что вес человека находится в интервале [65,7 кг, 65,9 кг].

Ученые часто говорят о точности/ошибке эксперимента в терминах значащих цифр. Так, в вышеприведенном примере точность составляет две значащих цифры, поскольку применяемый измерительный прибор не может определить, весит ли человек 65,9 кг или 65,7 кг, и следовательно, только относительно двух цифр (т. е. 65) можно надеяться, что они дают нам значение веса. Поскольку нули иногда могут быть «заполнителями места», которые определяют порядок величины, эти нули не считаются значащими. Например, нули в числе 0,000841 – это заполнители места. Чтобы избежать подсчета цифр, которые являются заполнителями места, в качестве значащих можно просто выразить измеряемую величину в стандартной форме, а затем подсчитать количество цифр, находящихся в пределах ошибки. Так, измерение длины куска стали в (0,000841 ± 0,000002) метра в стандартной форме имеет вид (8,41 ± 0,02) х 10^–4 метров, что дает точность в две значащие цифры. Эта мера точности не будет работать в тех случаях, когда измеряемое значение равно нулю, и даже неприменима к тем случаям, когда измеряемая величина меньше, чем ошибка.

Более точный способ рассуждений об этом виде точности – рассуждения в терминах отношения ширины (W_r) доверительного интервала [V + е, V – е] к значению V при ограничении V > е. При этом понимании точности утверждение, что экспериментальное значение имеет точность δ, значит, что | W_r/V| < δ, где |×| обозначает абсолютную величину, а W_r – ширину интервала [V + е, V – е], т. е. 2е. Имеется приблизительное соответствие между точностью, выраженной в терминах этого отношения и в терминах значащих цифр: точность в η значащих цифр примерно соответствует отношению 1/10ⁿ. Таким образом, в нашем примере с весом W_r = 2е = = 0,2 и, следовательно, W_r/V = 0,2/65 ~ 1/100.

Более тщательный анализ показывает, что ученые рассматривают точность, выраженную в значащих цифрах (ЗЦ), лишь как ориентир в связи с тем, что я называю «точностью W_R», которая представляет собой отношение ширины (W_r) экспериментально определенного/предсказанного интервала значений переменной к оценке ширины (W_R) ожидаемого интервала значений переменной при заданной базовой информации. Действительное значение, V, при этом принимается как указание на ширину теоретически возможного интервала, и, следовательно, W_r/W_R ~ |е/V|, где ~ значит «приблизительно равно». Мы вернемся к этой теме, когда будем обсуждать КЭД, но для целей настоящей главы мы касаемся только доказательства того, что определение степени точности предсказания – будь то точность ЗЦ или W_R – зависит от предпочтения естественной переменной (или естественных переменных), как они были определены выше.

Наконец, возможен вопрос, почему мы не можем определить точность просто как величину, на которую с фиксированной степенью вероятности допустимо отклонение действительного значения от экспериментального. Мы могли бы так поступить, но это было бы бесполезным, когда речь идет об экспериментальном подтверждении. Например, как мы могли бы сравнить подтверждающее значение предсказательной точности в 1 кг с подтверждающим значением в 1 мкм? Или будет ли действительно похоже на правду, если мы скажем, например, что предсказательная точность для массы вселенной в 20 значащих цифр имеет меньшее подтверждающее значение, чем предсказание одной значащей цифры для массы атома водорода, потому что первое предсказание менее точно в терминах числа килограммов, которым действительное значение отличается от предсказанного?

Теперь мы покажем, что если степень точности ЗЦ или степень точности W_R имеет познавательную значимость, то следует отдавать предпочтение переменным, которые тесно связаны с естественными переменными. Мы начнем с доказательства того, что экспериментальная точность ЗЦ зависит от переменной, которая используется для представления измеряемой величины; следовательно, для того, чтобы говорить о точности в безотносительном смысле, надо определить переменную, используемой для описания физической ситуации. Для иллюстрации рассмотрим случай с кубом, обсуждавшийся в предыдущем разделе. Объем куба равен третьей степени длины его стороны: V = L³. Предположим, что мы определили длину стороны куба в 10 мкм с точностью 1 мкм. Таким образом, точность ЗЦ, выраженная как отношение, равна |е/V| < 1/10, или один к десяти. Грубо говоря, это значит, что длина стороны куба может быть где-то между 9 и 11 мкм. Однако объем куба может варьировать между 9³ = 729 мкм³ и 11³ = 1 331 мкм³. Это значит, что если мы возьмем объем как переменную, то экспериментальная точность составит (1 331 – 1 000)/1000 ~ 1/3, или один к трем.

Теперь рассмотрим теорию, которая предсказывает, что длина стороны куба составляет 10 мкм. Эта теория эквивалентна теории, предсказывающей, что объем куба составляет 1 000 мкм³. В этом случае предсказанное значение согласуется с экспериментальным в пределах точности эксперимента. Однако, если мы спросим, что известно о точности предсказания, мы не получим определенного ответа. Если мы рассматриваем теорию как предсказывающую длину стороны куба, мы получаем одно значение для известной точности, тогда как если мы рассматриваем эту теорию в качестве предсказывающей объем, мы получаем другое значение точности. (Напомним, что поскольку мы предполагаем для теории правильное предсказание значения в пределах ошибки эксперимента, известно, что точность предсказания равна точности эксперимента.) Мораль, вытекающая отсюда, заключается в том, что точность предсказания зависит от математической переменной – скажем, L³ или L в приведенном примере, – в отношении которой рассматривается предсказание. Другими словами, можно говорить о точности экспериментально корректного предсказания только относительно переменной, которая используется для представления результата. По аналогии с бертрановским парадоксом куба для Принципа Безразличия в случае с вышеупомянутым кубом кажется, что у нас нет априорного способа выбора между выражениями точности в терминах объема или в терминах длины, поскольку оба выглядят одинаково естественными. Все, что мы можем сказать, в лучшем случае, это что предсказательная точность находится где-то между точностью при использовании длины для представления экспериментальных данных и точностью при использовании объема для представления экспериментальных данных.

В качестве иллюстрации из современной физики рассмотрим удивительно точное предсказание, сделанное в КЭД для поправки гиромагнитного отношения – называемого g-фактором – электрона, которая вызывается его взаимодействием с самим собой. КЭД предсказала, что из-за взаимодействия электрона с самим собой g-фактор (гиромагнитный момент) электрона отличается от 2 на небольшую величину: g/2 = 1,00115965238 ± 0,00000000026. Очень точные экспериментальные измерения дали результат: g/2 = 1,001159652 ± 0,00000000020. Точность данного предсказания g/2 составляет один к миллиарду.

Заметим теперь, что определение экспериментального значения g/2 эквивалентно определению экспериментального значения некоторой произвольно выбранной функции от g/2 U(g/2), скажем, U(g/2) = (g/2)¹⁰⁰. Более того, если КЭД предсказала значение g/2 в пределах ошибки эксперимента, то из этого следует, что она также предсказала правильное значение U в пределах ошибки эксперимента. Однако точность, с которой нам известно U, составляет одну десятимиллионную вместо одной миллиардной, как в случае с g/2. Таким образом, аналогично вероятности, даже для того, чтобы говорить о точности предсказания КЭД, мы уже должны предполагать определенную естественную переменную. По-видимому, непроизвольно выбираются только естественные переменные, определенные выше, то есть те, которые на самом деле используются учеными.

Из примеров вроде только что приведенного ясно, что точность W_R также зависит от выбора естественной переменной, как мы объяснили для случая тонкой настройки. Таким образом, кажется, что для того, чтобы говорить о предсказательной точности ЗЦ или W_R в тех случаях, когда теория предсказывает правильное экспериментальное значение некоторой величины, необходимо предположить естественную переменную для определения известной точности предсказания. Можно было бы, конечно, отрицать существование какой-либо безотносительной точности предсказания и утверждать невозможность сказать что-либо сверх того, что предсказание имеет определенную точность относительно переменной, которую мы используем для выражения предсказания. Однако такое утверждение было бы равносильным отрицанию того, что высокоточные предсказания, вроде предсказания КЭД, имеют особую познавательную ценность по сравнению с предсказаниями, точность которых много меньше. А это противоречит практике большинства ученых. Например, в случае КЭД ученые действительно признали изумительную точность предсказания g-фактора электрона, а также предсказаний других величин, таких как лэмбовский сдвиг, за сильные свидетельства в пользу теории. Кроме того, отрицание особой ценности очень точных предсказаний кажется совершенно неубедительным само по себе. Такое отрицание будет равносильным, например, утверждению, что факт правильного предсказания теорией значения некоторой величины с точностью ЗЦ, скажем, в 20 значащих цифр, в общем, не значит существенно больше для подтверждения теории, чем если бы она правильно предсказала значение другой величины с точностью в две значащих цифры. Это кажется совершенно неубедительным.

Конечно, строго говоря, для того, чтобы делать подобные сравнения относительной степени подтверждения, необходимо отказаться от предпочтения одной особой переменой для выражения экспериментального результата и вычисления его точности, поскольку мы не должны связывать себя с определенной степенью точности. Тем не менее, необходимо наложить некоторые существенные ограничения на функции от данной переменной, на которых основываются вычисления точности, потому что иначе невозможно делать какие-либо значимые сравнения. Например, в некоторых случаях могло бы существовать несколько разных и одинаково простых способов записи физических законов, что привело бы к появлению нескольких кандидатов на роль естественных переменных. В таком случае можно просто сказать, что степень точности попадает в определенный интервал, соответствующий различным выборам естественных переменных.

Наконец, рассмотрим основанную на Принципе Правдоподобия реконструкцию подтверждения, которое получила КЭД в результате своего правильного и точного предсказания поправки g-фактора электрона. Обозначим «КЭД» утверждение о том, что КЭД приблизительно верна или, по крайней мере, эмпирически адекватна; обозначим «~КЭД» отрицание этого утверждения; наконец, пусть е заключается в том, что поправка g-фактора электрона попадает внутрь экспериментально определенного интервала. Тогда Р(е|КЭД & k’) = 1, поскольку из КЭД следует, что поправка g-фактора электрона попадет в экспериментально определенный интервал. (Поскольку е уже было установлено на момент предсказания КЭД, k’ есть наша базовая информация минус этот факт). Значение Р(е|~КЭД & k’) будет зависеть от интервала сравнения, который мы выбираем, т. е. от интервала приемлемых значений для поправки g-фактора при условии –КЭД & k’. Точного способа для определения этого интервала не существует, но учитывая, что без всякой поправки g-фактор равен 2, разумно предположить, что согласно ожиданиям большинства физиков он будет не больше 2. Допустим, было бы разумным ожидать, что поправка не будет больше, чем ± 0,01. Это даст ширину интервала сравнения (W_R) 0,02. Если мы обозначим через W_r интервал экспериментально определенного значения поправки и применим ограниченный Принцип Безразличия, то мы получим: Р (е|~КЭД & k’) = W_r/W_R ~ 10^–7, что дает большое правдоподобие для подтверждения КЭД против ~КЭД.

Урок, который можно из этого извлечь, состоит в том, что любая поддержка, которую через Принцип Правдоподобия обеспечивают правильные и точные предсказания для КЭД против ~КЭД, будет включать использование чего-то сходного с Принципом Безразличия, а в качестве познавательно привилегированных естественных переменных будут выступать переменные, фигурирующие в наиболее простой формулировке рассматриваемой области физики. То же самое можно сказать об основанной на правдоподобии реконструкции других случаев подтверждения на основе точных предсказаний. Такие основанные на правдоподобии реконструкции, если они убедительны, сильно поддерживают познавательную роль ограниченной версии Принципа Безразличия в научной практике.

Для того, чтобы завершить философский фундамент нашего доказательства, нам нужно будет обеспечить какой-то способ определения k’. Определение k’ автоматически определит «возможные вселенные», с которыми мы сравниваем вселенные, допускающие жизнь, т. е. то, что мы называем «интервалом сравнения». Мы сосредоточим свое внимание на физических константах, хотя все, о чем мы будем говорить, относится также (лишь с небольшими модификациями) к законам и начальным условиям вселенной. Однако прежде всего нам нужно разъяснить, что значит варьировать физические константы.

На интуитивном уровне имеется различие между законами и константами, и физики обычно предполагают это различие. В современной физике большинство законов можно себе представить как математические описания отношений между определенными физическими величинами. Каждое из этих описаний имеет математическую форму наряду с множеством чисел, которые определяются в эксперименте. Так, например, Ньютонов закон тяготения (F = Gm₁m₂/r²) имеет математическую форму наряду с числом (G), определяемым в эксперименте. Мы, следовательно, можем думать о мире, в котором отношение силы к массе и расстоянию имеет ту же математическую форму (сила пропорциональна произведению масс, деленному на квадрат расстояния между ними), но в котором G другое. Мы можем в этом случае сказать, что такие миры имеют тот же самый закон тяготения, но иное значение G. Таким образом, когда мы представляем себе миры, в которых физические константы другие, а законы те же самые, мы представляем миры, где математическая форма законов остается той же самой, но в которых экспериментально определяемые числа другие. Следует заметить, что различению законов и констант можно придавать не метафизический, а только концептуальный смысл.

Эти физические константы зависят от наших современных физических моделей, поскольку эти константы существуют только в моделях. Таким образом, любые вероятности, которые мы вычисляем, относятся лишь к определенной модели. Иан Хакинг (Hacking 1987, р. 119–127), Бас ван Фраассен (Fraassen 1980, р. 178–195) и другие авторы подчеркивали этот «модельный релятивизм», имея в виду интерпретацию вероятностей, связанную с относительной частотой. При такой интерпретации вероятность понимается как предел отношения благоприятных исходов к общему числу исходов, когда число испытаний стремится к бесконечности. Поскольку в большинстве случаев (если не во всех) эти частоты, определенные на бесконечном числе испытаний, в реальном мире не существуют, они в конечном счете должны связываться с частотами в идеализированных моделях, как это было детально разработано ван Фраассеном (Fraassen 1980, рр. 190–193). Сходным образом я буду предполагать, что познавательные вероятности существуют только относительно наших моделей мира и другой нашей базовой информации.

По крайней мере в случае с познавательными вероятностями это не должно быть неожиданным, поскольку в этом случае мы имеем дело с рациональными степенями доверия, которые, конечно, зависят от человеческого познания. Если отрицать зависимость познавательных вероятностей от моделей, то трудно понять, как любые утверждения о познавательных вероятностях вообще могут быть обоснованы. Одна из причин этого состоит в том, что они почти всегда основаны на концептуализации альтернативных возможностей в условиях существования некоторой меры, как было проиллюстрировано в разделе 3.1 на примере определенного типа познавательных вероятностей, используемых для обоснования Тезиса об Общем Предке, теории континентального дрейфа или атомной гипотезы. Но такие концептуализации обычно включают неявную отсылку к некоторой (часто нечеткой) модели того, как эти возможности распространены. Фактически это было проиллюстрировано употреблением естественных переменных в науке в разделе 3.3.3.

Модели, значимые для гипотезы тонкой настройки, – это именно те модели, которыми нас снабжают лучшие физические теории, в точности как в том случае, когда при вычислении относительных частот мы используем лучшие модели, которые имеются в соответствующих областях знания. В настоящее время лучшая модель, которую мы имеем, – это стандартная модель физики элементарных частиц. Иногда, впрочем, мы можем рассчитать интервал, допускающий жизнь, только для константы, которая «не дотягивает» до фундаментальной, – или потому, что у нас нет фундаментальной теории, или из-за ограниченности наших вычислительных способностей. В данном случае наиболее здравая вещь, которую мы можем cделать, – это обращаться к наилучшей модели, для которой мы можем проводить вычисления, до тех пор, пока мы рассматриваем лишь вариации константы, находящиеся в границах применимости модели, порождаемой более глубокой теорией; например, мы можем здраво рассматривать последствия варьирования масс, используя модель ньютоновской теории тяготения, до тех пор, пока вариации находятся внутри интервала применимости ньютоновской механики, определяемого эйнштейновской общей теорией относительности.

Поскольку мы рассматриваем только один референтный класс для возможных структур законов (а именно тот, который задан вариациями констант внутри наших лучших теорий и/и ли тех теорий, для которых мы можем проводить вычисления), то неясно, какой вес для приписывания значениям познавательных вероятностей мы получаем, используя этот референтный класс. Следовательно, мы не можем просто отображать познавательные вероятности, полученные таким образом, на степени доверия, которые мы имели бы на выходе. Однако мы можем сказать, что если мы выбираем наш референтный класс предложенным выше способом и предполагаем другие принципы (такие, например, как Принцип Безразличия из раздела 3.3.2), мы получаем определенную познавательную вероятность или интервал вероятностей. Затем, во вторую очередь, мы должны оценить свою уверенность в этой вероятности, которая основывается на различных компонентах, входивших в вычисления, таких как репрезентативность референтного класса. Принимая, что не существует полностью объективной процедуры для обращения к этой вторичной проблеме, я предполагаю, что вычисления вероятностей должны рассматриваться в качестве обеспечивающих поддерживающее, основанное на приемлемой процедуре (не являющейся произвольной) подтверждение общего интуитивного ощущения, что при имеющихся свидетельствах тонкой настройки ВДЖ является познавательно очень маловероятной в условиях НЕВ. Это свидетельство будет усиливаться существованием многих тонко настроенных физических констант и многих видов тонкой настройки, так что аргумент тонкой настройки не зависит от одного высоко специфичного референтного класса. В свете этого мы должны иметь в виду, что наша цель заключается не в том, чтобы указать какую-то определенную степень поддержки Т против НЕВ со стороны свидетельств тонкой настройки, а в том, чтобы показать, что интуитивное ощущение поддержки Т против НЕВ со стороны ВДЖ не основано на ошибке в мышлении или восприятии или на чисто субъективной интерпретации данных, а, возможно, на оправданной процедуре, которая не является произвольной¹⁶⁵.

В посылках (1) и (2) нашего главного аргумента в разделе 1.3 вероятность ВДЖ обусловлена базовой информацией k’. Как мы отмечали в разделе 1.3, мы не можем просто отождествить k’ с нашей полной базовой информацией к, поскольку к включает факт нашего существования и, следовательно, из него вытекает ВДЖ. Поэтому для того, чтобы определить, что следует включать в k’, мы должны разобраться с так называемой «проблемой старого свидетельства». Эта интенсивно обсуждаемая проблема заключается в том, что если мы включим известное свидетельство е в свою базовую информацию k, то даже в том случае, когда е следует из гипотезы h, оно не может подтверждать h согласно Принципу Правдоподобия или любой байесовской или квазибайесовской методологии, поскольку P(e|k & h) = Р(е|k & ~h). Но это кажется неверным: предсказание общей теорией относительности о правильном значении прецессии перигелия Меркурия (которая была главной аномалией в рамках ньютоновской теории тяготения) было принято как подтверждение общей теории относительности даже несмотря на то, что это значение прецессии было известно еще за 50 лет до развития общей теории относительности и, таким образом, вытекало из k.

Привлекательное решение этой проблемы заключается в том, чтобы исключить наше знание о старом свидетельстве е из базовой информации к и затем соотносить подтверждение с этим новым объемом информации k’ = k ~ {е}. Как объясняет Колин Хаусон, «когда вы спрашиваете себя, насколько е поддерживает [гипотезу] h, вы, скорее всего, спрашиваете, насколько знание е увеличило бы правдоподобие h», но это «то же самое, что спрашивать, насколько е усиливает h относительно того, что мы еще знаем» (Howson 1991, р. 548). Это «чтó еще» как раз и есть наше базовое знание k минус е. Хотя этот метод кажется весьма привлекательным, он сталкивается с главной проблемой: не существует однозначного способа вычесть е из k. Рассмотрим случай тонкой настройки гравитационной силы. Существование стабильных, долгоживущих звезд следует из того факта (Бжg), что сила гравитации попадает внутрь интервала, благоприятного для жизни. С другой стороны, при нашем знании физических законов, начальных условий вселенной и значения других констант можно сказать, что Бж§ следует из существования устойчивых, долгоживущих звезд. Таким образом, если мы получим k’ путем вычитания Бжg из общей базовой информации к без такого же вычитания из к нашего знания о существовании долгоживущих устойчивых звезд, то P(Бжg|k’) = 1.

Для разрешения этой проблемы Хаусон говорит, что мы должны рассматривать k как «в сущности независимую аксиоматизацию базовой информации, а k – {е} как простую теоретико-множественную разность k и е» (Howson 1991, р. 549). Таким образом, Хаусон предполагает, что мы аксиоматизируем нашу базовую информацию k в виде множества предложений {А} таким образом, что е оказывается логически независимым от других предложений из {А}. Тогда k’ будет просто состоять из множества предложений {А} – е. Одна из серьезных проблем, связанных с этим методом, заключается в том, что существуют разные способы аксиоматизации нашей базовой информации. Следовательно, как признает Хаусон, степень, в которой е подтверждает h, становится зависимой от нашего способа аксиоматизации (Howson 1991, р. 550). Хаусон приводит доводы в пользу того, что на практике это не является такой серьезной проблемой, как можно было бы ожидать, поскольку во многих случаях наша базовая информация к уже дана нам в частично аксиоматизированном виде, где е логически изолировано от других компонент k. Как он замечает, «случаи того типа, который обычно рассматривается в литературе, тяготеют к ситуации, когда свидетельства вроде утверждений, описывающих размер наблюдаемого ежегодного увеличения перигелия Меркурия, являются логически изолированным компонентом базовой информации» (Howson 1991, р. 549). В таких случаях, когда мы спрашиваем себя, насколько е усиливает правдоподобие h относительно того, что мы еще знаем, это «то, что мы еще знаем», вполне определяется тем, как мы представляем наше базовое знание. Конечно, в тех случаях, когда имеются альтернативные пути аксиоматизации k, согласующиеся со способом представления нашей базовой информации, будут существовать соответствующие неопределенности относительно степени, в которой е подтверждает h. Я согласен с Хаусоном, что это не обязательно является проблемой, если мы не думаем, что степень подтверждения h со стороны е должна быть независимой от способа представления нашей базовой информации. Подобно Хаусону, я не вижу причин для такого предположения: подтверждение – это эпистемологическое понятие, и, таким образом, оно зависит от нашей познавательной ситуации, которая будет включать в себя тот способ, которым мы представляем нашу базовую информацию.

В случае тонкой настройки наше знание о вселенной уже представлено нам в частично аксиоматизированном виде. Если принимать детерминистический характер вселенной, то физические законы и константы, а также начальные условия вселенной, предположительно определяют все остальное, относящееся к вселенной. Таким образом, множество утверждений, выражающих эти законы, константы и начальные условия, составляет аксиоматизацию наших знаний. Кроме того, в научном контексте оно представляет естественную аксиоматизацию. В самом деле, я мог бы привести доводы в пользу следующего: то, что это представляет естественную аксиоматизацию нашего знания, является частью нашего базового знания, по крайней мере для научных реалистов, которые хотят, чтобы научные теории «разрезали реальность сообразно ее сочленениям»¹⁶⁶. Более того, у нас есть особенно веская причина для принятия этой аксиоматизации, когда мы рассматриваем физические константы. Собственное значение физической константы определено лишь в рамках специфической физической теории. Например, высказывание о том, что постоянная сильного взаимодействия имеет определенное значение, в аристотелевской физике было бы бессмысленным. Соответственно сама идея вычитания значения такой константы имеет смысл лишь относительно наших современных знаний о множестве законов и констант, и, следовательно, это составляет приемлемую аксиоматизацию нашей соответствующей базовой информации к, по отношению к которой мы должны выполнить наше вычитание.

Таким образом, используя метод Хаусона, мы получаем прямой способ определения k – {е} для случая физических констант: мы считаем к аксиоматизированным множеством предложений, выражающих начальные условия вселенной, а также физические законы и фундаментальные константы в пределах нашей наиболее фундаментальной (в настоящее время) теории, для которой возможны наши вычисления. Поскольку физические константы можно рассматривать как заданные в виде списка чисел в таблице, для того чтобы получить k’, мы просто извлекаем предложение, выражающее значение С, из этой таблицы. Таким образом, можно считать, что k’ включает начальные условия вселенной, законы физики и значения всех других констант кроме С.

Следует заметить, что хотя метод Хаусона был разработан в контексте субъективной байесовской концепции вероятности, его аргументация в пользу этого метода не зависит от этой концепции. Все, от чего она зависит, – это утверждение, что «когда вы спрашиваете себя, насколько е поддерживает [гипотезу] h, вы, скорее всего, спрашиваете, насколько знание е увеличило бы правдоподобие h», и что это «то же самое, что спрашивать, насколько е усиливает h относительно того, что мы еще знаем» (Howson 1991, р. 548). Всякий, кто подпишется под вероятностно- подтверждающей интерпретацией свидетельств, согласно которой е считается свидетельством в пользу h тогда и только тогда, когда знание о е увеличивает нашу степень доверия к h, будет, по крайней мере, сочувствовать посылкам, на которых основана аргументация Хаусона.

Наконец, стоит рассмотреть, какую роль проблема старого свидетельства играет в методе вероятностного напряжения. Как отмечалось раньше, главная проблема, связанная с методом Хаусона, заключается в том, что базовая информация k’ зависит от используемой процедуры вычитания. Если мы выражаем аргумент тонкой настройки в терминах вероятностного напряжения, как это было тщательно осуществлено в разделе 1.4, то этой проблемы можно избежать; у нас нет необходимости предпочитать какую-либо конкретную процедуру вычитания. В соответствии с этим методом и НЕВ, и Т могут быть усовершенствованы таким образом, что ВДЖ будет следствием любой из них. (Мы назвали эти усовершенствованные гипотезы НЕВу и Ту соответственно). Таким образом, ВДЖ не подтверждает прямо одну из этих усовершенствованных гипотез против другой. Тем не менее, свидетельство тонкой настройки создает серьезное вероятностное напряжение для НЕВу, но не для Ту. Таким образом, оно дает нам существенную причину предпочитать Ту, а не НЕВу: если в отношении к некоторой области одна гипотеза, h₁, имеет много большее вероятностное напряжение, чем другая, h₂, то вероятностное напряжение дает нам сильную причину при прочих равных условиях предпочитать h₂, а не h₁.

Для того чтобы определить степень вероятностного напряжения, производимого свидетельством тонкой настройки для НЕВу, нам нужно опробовать НЕВу & k на предмет скрытого вероятностного напряжения, связанного со свидетельством тонкой настройки. Если теперь рассматривать только единственную константу С, то свидетельство тонкой настройки производит вероятностное напряжение только из-за данных Бжс. Чтобы выявить это вероятностное напряжение, заметим сначала, что НЕВу & k = НЕВ & k = НЕВ & k’ & Бжс, поскольку k’ = k – {Бжс} и, следовательно, k = Бжс & k’, где не предполагается никакой специальной процедуры вычитания для –{Бжс}. Затем мы должны рассмотреть все k’, такие, что k = k’ & Бжс, и считать, что истинное вероятностное напряжение для НЕВу & k определяется нижней границей Р(Бжс|НЕВ & k’) для всех возможных k’. Затем мы выполним аналогичную процедуру для вероятностного напряжения Ту & k. Использование нижней границы гарантирует, что информация о попадании константы в интервал, благоприятный для жизни, не осталась в неявной форме в k’, используемом для оценки вероятностного напряжения, как мы видели в приведенном примере с тонкой настройкой гравитации, где существование долгоживущих стабильных звезд осталось в k’. Это точно установленная процедура, которая не зависит от какого-либо выбора процедуры вычитания и демонстрирует силу идеи вероятностного напряжения. (Можно было бы также использовать этот подход как альтернативу метода Хаусона при определении k’ для упоминавшегося метода, основанного на Принципе Правдоподобия, хотя мы не будем здесь дальше вдаваться в эту тему).

Далее, для любой данной тонко настроенной константы С мы должны определить диапазон сравнения ее значений. Мое предположение состоит в том, чтобы в качестве первичного диапазона сравнения использовать множество значений, для которых мы можем определить, являются ли они значения благоприятными для жизни или нет. Я буду называть этот диапазон познавательно освещенным (ПО-) диапазоном¹⁶⁷. Таким образом, принимая ПО-диапазон в качестве диапазона сравнения, мы будем говорить, что константа С является тонко настроенной, если ширина диапазона ее значений, благоприятных для жизни (W_r), очень мала по сравнению с шириной ПО диапазона (W_R).

Чтобы обосновать утверждение, что в качестве диапазона сравнения, W_R, следует брать ПО-диапазон, мы рассмотрим более приземленный пример очень большой мишени для метания дротиков, у которой только некоторая маленькая ограниченная область вокруг центра освещена, а вся остальная площадь находится в темноте. В этом случае мы не знаем ни того, как далеко простирается мишень, ни того, имеются ли у нее другие центры. Если мы видели, что дротик попал в центр в освещенной (О-) области, а центр был очень-очень мал по сравнению с О-областью, мы примем это как свидетельство того, что дротик был направлен, даже хотя мы не можем сказать что-нибудь о плотности центров в других областях мишени.

Один из способов для построения основанной на правдоподобии реконструкции подтверждения гипотезы о направленности дротика заключается в том, чтобы рассматривать факт попадания дротика в О-область как часть информации в условии, т.е. включить его в базовую информацию k’. Мы могли бы в этом случае использовать Принцип Правдоподобия в качестве довода в пользу следующего утверждения: если мы знаем, что дротик попал в О-область, то очень неправдоподобно, чтобы он попал в центр случайно, но правдоподобно, что он был направлен; следовательно, его попадание в центр подтверждает гипотезу направленности против гипотезы случая. Сходным образом для случая тонкой настройки мы должны рассматривать тот факт, что значение константы находится в ПО-области, как часть нашей базовой информации k’.

Является ли включение в k’ того факта, что С попадает в ПО-интервал, адекватной процедурой? Пример с мишенью для дротиков, я полагаю, показывает, что принятие этой процедуры не только естественно, но также, вероятно, представляет собой единственный способ для построения основанной на Принципе Правдоподобия реконструкции умозаключения в приземленном примере такого рода. Во-первых, ясно, что именно отношение площади, занимаемой центром, к О-области вокруг центра приводит нас к заключению о направленности дротика. Во-вторых, мы должны ограничить диапазон сравнения О-диапазоном (т. е. включить О в k’), поскольку мы не знаем, сколько центров имеется в неосвещенной части мишени. Таким образом, если мы распространим диапазон сравнения за пределы О-диапазона, мы не сможем дать оценки для отношения площади центральных и нецентральных областей и, следовательно, не сможем выполнить реконструкцию, основанную на правдоподобии. Вдобавок кажется интуитивно ясным, что попадание дротика в центр в этом случае действительно подтверждает гипотезу направленности против гипотезы случая.

Другой способ понять, почему диапазон сравнения должен быть равным ПО- диапазону, – все выразить в терминах рациональных степеней уверенности в Бжс со стороны воображаемого бесплотного стороннего наблюдателя, введенного в конце раздела 3.2. В соответствии со способом обращения со старыми свидетельствами мы представляем себе этого внешнего наблюдателя, обладающего базовой информацией k’ за вычетом знания о значении С. Затем мы представляем себе, что наш внешний наблюдатель узнает о попадании С внутрь ПО-интервала. Назовем эту новую информацию Q. Даже предполагая, что имеет смысл говорить о С, как о возможно имеющей любое значение от минус бесконечности до плюс бесконечности, внешний наблюдатель не будет знать, является ли суммарная ширина всех областей, благоприятных для жизни, вне ПО-области конечной или бесконечной. Следовательно, он не будет знать значения P(Q|T & k’), поскольку для того, чтобы что-нибудь сказать о вероятности создания С Богом в ПО-области, наблюдатель должен был бы знать, существуют ли другие области, благоприятные для жизни, кроме тех, которые находятся внутри ПО. Следовательно, величина P(Q|HEB & k’)/ /P(Q|T & k’) будет неопределенной. Это значит, что знание Q ни подтверждает, ни подрывает Т относительно НЕВ.

Предположим, наш внешний наблюдатель получает дополнительную информацию, Бжс, о том, что С попадает в область ПО-диапазона, благоприятную для жизни. Поскольку наблюдатель знает Q, оценка того, подтверждает ли эта дополнительная информация Т относительно НЕВ, будет зависеть от отношения Р(Бжс|k’ & Q & & Т)/Р(Бжс|k’ & Q & НЕВ). Теперь, поскольку k’ & Q & НЕВ не подразумевает ничего о том, в какое место ПО-области попадает С, k’ & Q & НЕВ оставит нашего внешнего наблюдателя безразличным к тому, в какое место этой области попало С. Следовательно, если предполагать правомерность ограниченного Принципа Безразличия (см. раздел 3.3.2), то Р(Бжс|k’ & Q & НЕВ) = W_r/W_R, где W_R равно ширине ПО-области. Таким образом, включение информации Q о том, что С попадает в ПО-область, в нашу базовую информацию k’ эквивалентно выбору ПО-диапазона в качестве нашего диапазона сравнения.

В этом месте можно поставить вопрос о законности включения Q в нашу базовую информацию k’, т. е. о законности выбора k’ таким, что k’ → k’ & Q. Кроме обращения к примерам вроде обсуждавшейся выше мишени для дротиков, в общем при сравнении гипотез мы можем включить в базовую информацию любое свидетельство, относительно которого у нас есть веские основания полагать, что оно ни подтверждает, ни подрывает обсуждаемую гипотезу. В некоторых случаях это очевидно: например, при оценке отношения вероятностей отпечатков пальцев обвиняемого на оружии в условиях гипотез соответственно виновности и невиновности тот факт, что Юпитер имеет более 62 лун, не будет важной информацией. Таким образом, присяжные свободно могут рассматривать его как часть своей базовой информации.

Другой способ осмысления этой проблемы состоит в том, чтобы заметить, что k’ определяет референтный класс тех возможных систем законов, которые могут использоваться для оценки познавательной вероятности Бжс при условии НЕВ: вероятность Бжс при данном k’ & НЕВ – это относительная доля тех систем законов, которые являются благоприятными для жизни, в классе всех тех систем законов, которые согласуются с k’ & НЕВ. (Мера в этом референтном классе задается ограниченным Принципом Безразличия.) Если мы рассуждаем в терминах референтных классов, то обоснование для ограничения нашего референтного класса ПО-областью сходно с тем, которое употребляется в науке: проверяя гипотезу, мы всегда ограничиваем наши референтные классы теми, для которых мы можем провести связанные с нашими интересами наблюдения и вычисления частот или пропорций, – в статистике это называется выборкой. Это законно до тех пор, пока у нас нет причин думать, что такое ограничение образует нерепрезентативную (в относящемся к делу смысле) выборку. Например, тесты на долговременную эффективность некоторых витаминов часто ограничены референтным классом случайно выбранных врачей и медсестер в определенных участвующих в тесте больницах, поскольку они являются единственными индивидами, за которыми можно надежно проследить в течение длительного периода времени. Предположение при таких тестах состоит в том, что у нас нет причин думать, будто доктора и медсестры в рассматриваемом отношении отличаются от людей, которые не являются ни докторами, ни медсестрами, и, следовательно, считать референтный класс нерепрезентативным. Как обсуждалось в разделе 4.2, обоснование для варьирования константы вместо варьирования математической формы закона в аргументе тонкой настройки заключается в том, что в референтном классе систем законов, выбранном для варьирования константы, мы можем дать некоторую оценку для доли систем законов, благоприятных для жизни. А этого мы, вероятно, не могли бы сделать, если наш референтный класс включал вариации математической формы. Тот же самый тип обоснования лежит в основе ограничения данного класса ПО-областью.

Важно также иметь в виду, что реально здесь есть две разные проблемы. Первая – это существование осмысленной вероятности для Р(Бжс|О & k’ & НЕВ). Этот вопрос сводится к вопросу о том, существует ли мера познавательной вероятности в ПО-области; эта мера, бесспорно, будет существовать в случае, если ПО-область конечна, а ограниченный Принцип Безразличия справедлив и применяется. Второй вопрос – является ли Q & k’ приемлемой базовой информацией. Если допустить априорные вероятности и полное применение теоремы Байеса, то любой выбор приемлем, пока мы также имеем осмысленные априорные вероятности для P(HEB|Q & k’), P(T|Q & k’) и Р(Бжс|Р & k’ & Т)¹⁶⁸. Поскольку я старался избежать использования априорных вероятностей, было важно иметь некоторую процедуру для определения приемлемой базовой информации k’. Таким образом, эта проблема возникает только для версии аргумента, связанной с правдоподобием, которая избегает априорных вероятностей. Она не возникает для других версий, в том числе для вторичного метода вероятностного напряжения, поскольку, как мы видели раньше, он не зависит от конкретного выбора приемлемой базовой информации.

Включение Q в k’ обеспечивает основанную на Принципе Правдоподобия реконструкцию аналогии Джона Лесли «муха на стене», которую он предлагает в ответ на утверждение, что могут быть другие неизвестные нам значения физических констант или законы, которые позволяют жизни существовать:

Если маленькая группа мух окружена довольно большим участком стены, свободным от мух, то попадание пули в муху из этой группы будет очень чувствительным к направлению винтовки стрелка, даже если другие участки стены покрыты мухами. Поэтому важно рассматривать локальную область возможных вселенных, например, тех, которые образуются в результате небольших изменений в силе тяжести... Конечно, нет необходимости утверждать, что Жизнь и Разум могут существовать, только если определенные силы взаимодействия, массы частиц и т. д. попадают внутрь определенных узких интервалов... Все, что нужно сказать, – это то, что безжизненная вселенная может получиться из довольно маленьких изменений в силах и др., с которыми мы знакомы (Leslie 1989, рр. 138 – 139).

Наконец, заметим, как наша методология действует в отношении общего главного неправильного понимания аргумента тонкой настройки, основанного на физических константах. В рамках этого неправильного понимания защитники аргумента тонкой настройки обвиняются в неявном предположении, что законы каким-то образом существовали – во времени или логически – раньше, чем константы, а уже затем были определены значения констант. Тогда можно вообразить, что если НЕВ истинна, то значения определяются «случайно», и, следовательно, кажется очень неправдоподобным, чтобы они попали в область, благоприятную для жизни. Таким образом, критики аргумента тонкой настройки, такие как Иан Хакинг (Hacking 1987, рр. 129–130) и Джон Эрман (Earman 2006), утверждали, что он представляет собой порочный круг, поскольку уже предполагает существование творца. Согласно Эрману, разговор о том, что существование тонко настроенной вселенной невероятно, «кажется, предполагает креационистскую теорию действительности: в начале имеется ансамбль физически возможных вселенных – все они удовлетворяют законам нашей вселенной, но имеют другие значения констант – ожидающих того, чтобы их помазал свойством действительного существования великий Актуализатор...» (Earman 2006). Должно быть понятно, что тот способ, с помощью которого я излагал аргумент, не содержит такого метафизического предположения. Мы просто рассматриваем отношение познавательных вероятностей Р(Бжс|Т & k’)/Р(Бжс|НЕВ & k’), где Бжс означает утверждение, что константа попадает в интервал, благоприятный для жизни; это предполагает креационистскую теорию законов не в большей степени, чем основанная на правдоподобии реконструкция подтверждения, которое старое свидетельство е дает научной теории, включающая сходную процедуру вычитания старого свидетельства¹⁶⁹.

В этом разделе рассмотрим, как оценить ПО-область для интенсивностей взаимодействий и для некоторых других констант. При этом сначала заметим, что, как аргументировалось в разделе 4.2, мы должны делать наши оценки познавательной вероятности относительно наилучших имеющихся у нас моделей, допускающих вычисления, пока эти модели являются разумными аппроксимациями лучших из современных общих моделей. Рассмотрим, например, сильное ядерное взаимодействие, которое определяется лишь в специальной модели. Мы знаем, что эта модель имеет лишь ограниченную приложимость, поскольку сильное ядерное взаимодействие – это, в конечном счете, побочный продукт (или остаток) «цветового взаимодействия» между кварками, из которых состоят нейтроны и протоны. Кроме того, считается, что физическая модель, квантовая хромодинамика, описывающая цветовое взаимодействие, приложима лишь в ограниченной области относительно низких энергий. Таким образом, ПО-область будет конечной, поскольку мы можем выполнять надежные вычисления только для тех значений сильного ядерного или цветового взаимодействия, которые находятся в пределах относительно низких энергий.

Это ограничение энергии относится не только к теории сильных взаимодействий, но и ко всем фундаментальным квантовым теориям природы. В прошлом мы обнаружили, что физические теории ограничены областью своей применимости: например, ньютоновская механика ограничивается объектами средней величины, двигающимися со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Для быстродвижущихся объектов требуется специальная теория относительности; для массивных объектов – общая теория относительности; для очень малых объектов – квантовая теория. Когда ньютоновские пределы нарушаются, эти теории предсказывают полностью неожиданные и, кажется, очень странные эффекты, такие как растяжение времени в специальной теории относительности или туннельный эффект в квантовой механике.

Имеются веские причины считать, что современная физика ограничена в своей области применимости. Наиболее обсуждаемое из этих ограничений – масштаб энергии. Современная ортодоксия в физике высоких энергий и космологии заключается в признании того, что наша современная физика – это или только низкоэнергетическая аппроксимация истинной физики, приложимой ко всем энергиям, или только низкоэнергетический край иерархии физических теорий, каждый член которой действует в своем собственном диапазоне энергий¹⁷⁰. Энергия, при которой любая отдельная современная теория не может больше считаться приблизительно точной, называется пороговой энергией, хотя (несмотря на ее название) мы в типичном случае должны ожидать постепенное уменьшение приложимости, а не просто внезапный переход от приложимости к неприложимости. В современной терминологии наши актуальные физические теории должны рассматриваться как эффективные теории поля. Ограничение нашей современной физики непосредственно касается мысленных экспериментов, включающих изменение сил взаимодействия. Хотя в повседневной жизни мы понимаем силу антропоморфно – как тягу или толчок, в современной физике силы понимаются как взаимодействия, включающие обмен квантами энергии и импульса¹⁷¹. Поэтому интенсивность конкретного взаимодействия можно мыслить как пропорциональную величине обмена энергией-импульсом, которая в квантовой механике выражается в терминах эффективных поперечных сечений. Таким образом, резкое увеличение интенсивности взаимодействия столь же резко увеличило бы энергию-импульс, обмениваемые в любом данном взаимодействии. Другими словами, увеличение интенсивности взаимодействия вызвало бы возрастание энергии, при которой соответствующая физика имеет место. Так, например, если бы мы увеличили интенсивность электромагнетизма, возросла бы энергия связи электронов в атоме; сходным образом увеличение интенсивности сильного ядерного взаимодействия соответствовало бы увеличению энергии связи ядра¹⁷².

Таким образом, пределы применимости наших современных физических теорий в виде определенных энергетических масштабов превращаются в предел нашей способности определять эффекты резкого увеличения значения интенсивности данного взаимодействия; например, наша физика ничего не говорит нам, что случилось бы, если бы мы увеличили интенсивность сильного ядерного взаимодействия в 10^{1 000} раз. Если бы мы наивно применили современную физику к этой ситуации, то заключили бы, что никакая сложная жизнь не была бы возможна, потому что атомные ядра были бы разрушены. Однако, если применять новую физику, то могут проявиться полностью новые и почти невообразимые эффекты, которые сделали бы сложную жизнь возможной, почти так же, как квантовые эффекты делают возможным существование устойчивых орбит в атоме, тогда как подобные орбиты были немыслимы в классической механике. Кроме того, у нас нет гарантии, что само по себе понятие интенсивности взаимодействия останется применимым в перспективе новой физики при таких масштабах энергии, подобно тому как понятие частицы, обладающей определенным положением и импульсом, неприложимо в квантовой механике, представление об абсолютном времени недействительно в специальной теории относительности, а гравитационная «сила» (вместо кривизны пространства–времени) – в общей теории относительности¹⁷³. Таким образом, рассуждая индуктивно на основе прошлого опыта, мы можем ожидать при энергиях, сильно превышающих пороговую, не только полностью непредвиденных феноменов, но и потерю неприменимости многих наших обычных понятий, таких, например, как интенсивность взаимодействия.

Так называемый планковский масштаб часто рассматривается как пороговый для применимости сильных, слабых и электромагнитных сил. Это масштаб, при котором подозревается существование неизвестных эффектов квантовой гравитации, делающих, таким образом, недействительными определенные фундаментальные предположения (например, непрерывность пространства-времени), на которых основываются современные квантовые теории поля, (см., например, Peacock 1999, р. 275; Sahni & Starobinsky 1999, р. 44). Планковский масштаб возникает при энергии в 10¹⁹ ГэВ (миллиардов электрон-вольт), которая примерно в 10²¹ раз выше, чем энергии связи протонов и нейтронов в ядре. Это значит, что мы могли бы ожидать вступления в игру новой физики, если бы интенсивность сильного взаимодействия возросла в ~10²¹ раз. Другой обычно рассматриваемый порог – это масштаб теории великого объединения (ТВО), который возникает около 10¹⁵ ГэВ (Peacock 1999, рр. 249, 267). Масштаб ТВО – это масштаб, при котором физики ожидают объединения сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. В перспективе недавно предложенной ТВО эти силы предстают как результат нарушения симметрии объединенной силы, которая является единой при энергиях свыше 10¹⁵ ГэВ, когда, следовательно, может вступить в игру новая физика. Подходы эффективной теории поля к гравитации также подразумевают, что общая теория относительности – это низкоэнергетическая аппроксимация истинной теории. Один из обычно предлагаемых порогов – это планковский масштаб, хотя они не является единственным (см., например, Burgess 2004, р. 6).

Где лежат эти пороги и что является их фундаментальным обоснованием – это спорные вопросы. Суть предшествующего обсуждения заключается в том, что пределы наших современных теорий, скорее всего, конечны, хотя и очень велики, поскольку мы знаем, что наша физика все-таки работает в чрезвычайно широком диапазоне энергий. Соответственно, если интервал константы, благоприятный для жизни, сравнительно очень мал, то W_r/W_R ≪ 1, что означает существование тонкой настройки. Установление точного значения W_r/W_R выходит за рамки этой главы. Почти все другие предположительно тонко настроенные константы также включают энергетическое рассмотрение; например, благодаря уравнению Эйнштейна Е = mс² массы покоя фундаментальных частиц (представляющие собой фундаментальные константы) обычно выражаются в терминах их энергий покоя; так, масса протона составляет 938 МэВ (миллионов электрон-вольт). Кроме того, космологическая постоянная сейчас рассматривается как соответствующая энергетической плотности пустого пространства. Таким образом, рассмотрение упомянутой пороговой энергии будет играть основополагающую роль в определении ПО-области, а следовательно, W_R, для многих физических констант.

Наконец, предположим, что диапазон сравнения бесконечен – либо благодаря некоторой новой теории, которая годится для любых масштабов энергии, либо потому, что аргументы, приведенные в двух последних подразделах, некорректны. Тимоти Макгрю, Лидия Макгрю и Эрик Веструп (McGrew, McGrew & Vestrup 2001), а также независимо от них Марк Коливан, Джей Гарфилд и Грэм Прист (СоlуVап, Garfield & Priest 2005) делали вывод, что если диапазон сравнения бесконечен, то нахождению константы в области, благоприятной для жизни, нельзя приписать никакой осмысленной вероятности. (Они также ошибочно предполагали, что единственный интервал сравнения для природных констант, не являющийся произвольным, состоит из всех возможных значений: от – ∞ до ∞.) Эти авторы, прежде всего, утверждают следующее: (і) общая вероятность того, что константа находится где-то в бесконечном интервале возможных значений, должна равняться 1 (поскольку она должна иметь какое-то значение), а (іі) если мы предположим равновероятное распределение возможных значений, – а это, как они утверждают, единственный выбор, не являющийся произвольным, – то вероятность ее нахождения в любой конечной области должна быть равной нулю или неопределенной. Наконец, (ііі) они рассматривают любой произвольный способ разбиения всего интервала на счетное множество конечных непересекающихся интервалов и утверждают, что полная вероятность нахождения данной константы во всей области должна равняться сумме вероятностей ее нахождения в каждом элементе множества. Например, вероятность ее нахождения во всей области равняется сумме вероятностей ее нахождения между 0 и 1, между 1 и 2, между 2 и 3 и т. д. до бесконечности плюс сумма вероятностей ее нахождения между 0 и –1, между –1 и –2 и т. д. до бесконечности. Но сколько бы раз мы ни складывали ноль с нулем, все равно в сумме получится ноль и, таким образом, рассматриваемая сумма оказывается равной нулю. Следовательно, если мы предположим, что каждая вероятность равна нулю, мы получим противоречие, поскольку вероятность того, что константа принимает какое-то значение где-то внутри целого интервала, равна 1. Поэтому вероятность должна быть неопределенной.

Проблема, связанная с этим рассуждением, заключается в предположении, что познавательная вероятность для всей области есть сумма отдельных вероятностей для всех конечных разобщенных областей. В тех случаях, когда число вариантов конечно, это верно: сумма вероятностей того, что кость упадет на какую-то из своих граней, равна вероятности того, что кость упадет на какую-нибудь грань. Это фундаментальный принцип исчисления вероятностей, называемый конечной аддитивностью. Когда конечная аддитивность распространятся на счетное число вариантов, она называется счетной аддитивностью; возможность такого распространения – принцип, к которому неявно обращаются Макгрю и Веструп.

Однако почти для любого типа вероятности этот последний принцип является очень спорным, поскольку подразумевает большое количество контрпримеров. Рассмотрим, например, следующую ситуацию. Предположим, что источник, относительно которого вы твердо уверены, что он является ангелом Божьим, сообщил вам, что вселенная бесконечна в пространстве, и что существует счетное число других планет с цивилизациями на каждой из них. Кроме того, «ангел» сказал вам, что в миллиарде миль от одной и только одной из этих планет находится золотой шар диаметром в 1 милю, и что тот же самый ангел доставил то же сообщение одному субъекту на каждой из планет. В результате вы решаете занумеровать планеты с помощью следующего произвольного способа нумерации: вы присваиваете Земле номер 1, планете, которая расположена ближе всего к Земле, – номер 2, планете, которая является следующей по отдаленности, – номер 3 и т. д. Поскольку согласно современной космологии Большого взрыва бесконечная вселенная не имеет центра, нет ничего особенного в положении Земли, что могло бы фигурировать при вычислении чьей-то вероятности. Соответственно, кажется очевидным, что если вы полностью доверяете «ангелу», то для любой планеты k ваша степень уверенности в том, что золотой шар находится в миллиарде миль от k, равна нулю. Уже это распределение вероятностей нарушает счетную аддитивность. Невозможно утверждать, что предложенный мной сценарий в каком-то смысле самопротиворечив, разве только кому-то захочется утверждать, что самопротиворечива бесконечная вселенная. Однако этот аргумент оказывается содержащим самостоятельное метафизическое утверждение и, скорее всего, не относится к делу, поскольку проблемой является степень, в которой сообщения, доставленные «ангелом», оправдывают или подтверждают веру в то, что шар находится в миллиарде миль от нашей планеты, а не то, могли ли бы эти сообщения в коечном счете быть истинным.

Тимоти и Лидия Макгрю (McGrew & McGrew 2005) ответили на аргументы такого типа утверждением, что когда единственное распределение степеней уверенности, не являющееся произвольным, нарушает аксиому счетной аддитивности, наиболее разумная альтернатива – это оставаться агностиком. Эти авторы указали, что нет необходимости приписывать познавательные вероятности всем пропозициям. Я не думаю, что это адекватный ответ, поскольку я думаю, что в некоторых случаях оставаться агностиком не было бы рациональным. Например, для миллиардера, получившего вышеупомянутое сообщение, не было бы рациональным тратить миллионы или даже сотни долларов на поиски золотой планеты, даже если бы для этого миллиардера было совершенно рациональным поверить в то, что сказал ему «ангел»; не было бы для него рациональным даже надеяться открыть эту планету. Это радикально отличается от случаев, когда люди обоснованно являются агностиками, как, вероятно, в отношении существования инопланетян или существования Бога; например, кажется рационально оправданным по крайней мере надеяться на существование инопланетян или Бога и пытаться найти свидетельства этого существования.

Невозможность быть агностиком в «случае золотой планеты» обнаруживается также при рассмотрении следующего соображения: если бы миллиардеру сказали, что вселенная конечна, и в ней имеется в точности 10^{10 000} планет с цивилизациями, он, очевидно, был бы почти уверен в том, что золотая планета находится не близко от Земли. Но, очевидно, если миллиардеру сказали, что имеется еще больше планет с цивилизациями – бесконечно больше, – миллиардер должен быть уверен в том, что эта планета находится не близко от Земли, по крайней мере, в такой же степени; и, конечно, если уж он решил быть агностиком, то в данном случае поиски этой планеты не стали бы для него более рациональным поступком, чем в случае с 10^{10 000} планетами.

Таким образом, Макгрю и другие не правы, утверждая, что в случае бесконечного диапазона не будет существовать познавательной вероятности. Однако они правы, утверждая, что в этом случае аргумент тонкой настройки превращается в то, что Макгрю, Макгрю и Веструп (McGrew, McGrew & Vestrup 2001) назвали аргументом настройки курса (АНК). Как они правильно отмечают, если диапазон сравнения бесконечен, то безразлично, насколько велик диапазон, благоприятный для жизни: пока он конечен, отношение W_r/W_R будет равно нулю. Это значит, что ширина диапазона становится неважной для нашей оценки степени тонкой настройки. Макгрю и Веструп, повторяя замечание Пола Дейвиса (Davies 1992, рр. 204–205), утверждают, что пока диапазон, благоприятный для жизни, конечен, АНК, очевидно, не является хорошим аргументом, поскольку АНК будет иметь одну и ту же силу вне зависимости от того, насколько константа является «не тонко настроенной». Таким образом, – они утверждают, – в этом случае совершенно излишне обращаться к физике и к малой ширине диапазона, благоприятного для жизни.

На это можно ответить, что обращение к физике все же необходимо: мы все-таки должны иметь хорошие физические основания для того, чтобы считать диапазон, благоприятный для жизни, конечным, а это само по себе подразумевает, что модель, для веры в которую мы имеем хорошие основания, была точной для всех значений рассматриваемого параметра. Это должно подразумевать существенное обращение к физике. Конечно, если бы оказалось, что диапазон сравнения бесконечен, то ограниченность диапазона, благоприятного для жизни, не играла бы больше роли и, таким образом, популярное представление аргумента следовало бы изменить. Тем не менее, формальное представление аргумента, основанное на утверждении, что W_r/W_R ≪ 1 и на ограниченном Принципе Безразличия, сохраняется. При существующем положении дел я предполагаю, что причина, по которой нас впечатляет малость диапазона, благоприятного для жизни, заключается в том, что мы на самом деле имеем некоторый неясный конечный диапазон сравнения, с которым мы сравниваем диапазон, благоприятный для жизни, а именно ПО-диапазон.

Наконец, отвержение АНК на основаниях, которые выдвигают Макгрю и Веструп, противоречит интуиции. Допустим, что аргумент тонкой настройки имел бы доказательную силу, если бы диапазон сравнения был конечным. Хотя с этим допущением можно не соглашаться, оно позволит нам рассмотреть вопрос о том, связана ли бесконечность или конечность диапазона сравнения с убедительностью аргумента тонкой настройки. Теперь представим себе расширение этого диапазона сравнения при сохранении его конечности. Очевидно, что чем больше возрастает W_R, тем сильнее становится аргумент тонкой настройки. В самом деле, если мы принимаем ограниченный Принцип Безразличия (раздел 3.3.2), при W_R, стремящемся к бесконечности, Р (Бжс|НЕВ & k’) будет стремиться к нулю и, таким образом, в пределе, когда W_R стремится к бесконечности, Р (Бжс|НЕВ & k’) = 0. Соответственно, если мы отрицаем доказательную силу АНК, потому что W_R предположительно бесконечно, мы должны сделать контринтуитивный вывод, что хотя аргумент тонкой настройки делается все сильнее и сильнее с ростом W_R, он волшебным образом теряет всю свою доказательную силу, когда W_R делается актуально бесконечным¹⁷⁴.

Обоснование посылки (1) нашего главного аргумента в разделе 1.3 будет зависеть от того, какая тонко настроенная черта вселенной рассматривается. Как объяснялось в разделе 3.3.1, для тонко настроенных законов природы посылка (1) может быть обоснована путем обращения к широко распространенным интуициям. Для тонкой настройки начальных условий вселенной у нас есть две возможности. Во-первых, мы могли бы обратиться к стандартной мере статистической механики (как обычно и делают). Во-вторых, если мы сомневаемся в применимости стандартной меры, обсуждавшейся в разделе 2.4, мы могли бы обратиться к приводимым в этом разделе серьезным аргументам в пользу представлений о том, что вселенная началась с чрезвычайно необычного особого состояния; следовательно, в некотором реальном смысле она познавательно чрезвычайно невероятна, даже если мы не можем представить строгих математических оснований этой вероятности.

Наконец, для тонкой настройки физических констант мы обратимся к ограниченному Принципу Безразличия (раздел 3.3.2). Этот случай мы рассмотрим детально. Мы начнем с обоснования посылки (1) для случая отдельных констант, которые тонко настроены, а затем рассмотрим случай, когда константы комбинируются друг с другом. Аргумент состоит из двух шагов:

(i) Пусть С – это тонко настроенная константа, употребляющаяся в простейших современных формулировках физических законов. Тогда по определению тонкой настройки W_r/W_R ≪ 1, где W есть ширина интервала значений С, благоприятного для жизни, a W_R – ширина диапазона сравнения, которая, как мы показали, равна ширине ПО-интервала.

(ii) Поскольку НЕВ и k’ не дают нам основания полагать, что константа будет находиться в одной какой-нибудь части ПО-интервала, а не в другой такой же ширины, и k’ содержит информацию, что она находится где-то внутри ПО-интервала, то из ограниченного Принципа Безразличия следует, что Р(Бжс|НЕВ & & k’) = W_r/W_R, а это означает, что Р(Бжс|НЕВ & k’) ≪ 1.

Иногда аргументы тонкой настройки порицают за варьирование в каждом случае только одной константы, тогда как значения других остаются фиксированными. Например, Виктор Стенгер утверждает, что «один из многих крупных недостатков большинства исследований антропных совпадений заключается в том, что исследователи варьируют единственный параметр, предполагая при этом, что все остальные остаются фиксированными!» (Stenger 2007, р. 148).

Эта проблема легко может быть сведена к случаю, когда благоприятный для жизни интервал одной константы, С₁ не зависит существенно от значения, которое другая константа, С₂, принимает внутри своего диапазона сравнения, R₂. В этом случае объединенная вероятность того, что и С_1, и С₂ попадают в свои интервалы, благоприятные для жизни, есть просто произведение двух вероятностей. Для того чтобы понять, почему это так, заметим, что согласно методу, изложенному в разделах 4.3 и 4.4, приемлемая базовая информация k’₁₂ для объединенной условной вероятности Бжс₁ и Бжс₂ при условии НЕВ равна k’₁₂ = к – Бжс₁ & Q₁ – Бжс₂ & Q₂ = = k’₁ & k’₂. Здесь –Бжс₁ и –Бжс₂ означают вычитание информации о том, что С₁ и С₂ соответственно имеют значения, благоприятные для жизни; Q₁ и Q₂ означают соответственно знание того, что каждая из них попадает в свою ПО-область (которое добавляется к базовой информации, как объяснено в разделе 4.4); а k’₁ = k – Бжс₁ & & Q₁ и k’₂ = k – Бжс₂ & Q₂ представляют подходящую базовую информацию соответственно для С₁ и С₂, когда они рассматриваются раздельно.

По определению условной вероятности Р(Бжс₁ & Бжс₂|НЕВ & k’₁₂) = Р(Бжс₁|НЕВ & & k’₁₂ & Бжс₂) × Р(Бжс₂|НЕВ & k’₁₂). Кроме того, Q₂ & Бжс₂ = Бжс₂, поскольку из утверждения о том, что С₂ попадает в свою (известную) область, благоприятную для жизни, следует, что она попадает в свою ПО-область, т. е. Бжс₂ → Q₂. Следовательно, k’₁₂ & Бжс₂ = k – Бжс₁ & Q₁ – Бжс₂ & Q₂ & Бжс₂ = k – Бжс₁ & Q₁ – Бжс₂ & (Q₂ & & Бжс₂) = k – Бжс₁ & Q₁ – Бжс₂ & Бжс ₂ = k – Бжс₁ & Q₁ = k’. Таким образом, отсюда следует, что Р(Бжс₁|НЕВ & k’₁₂ & Бжс₂) = Р(Бжс₁|НЕВ & k’₂) – просто вероятность, вычисленная нами для Бжс₁ при условии базовой информации, в которой мы все остальные константы считали фиксированными. Таким образом, наш следующий вопрос: каково значение Р(Бжс₂|НЕВ & k’₁₂)? k’₁₂ включает значения всех других констант кроме С₁ и С₂. Для C₁ и С₂ оно включает только ту информацию, что они находятся в своих соответствующих ПО-областях. Таким образом, если ширина W_r2 благоприятного для жизни интервала значений С₂ не зависит существенно от значения С₁ в ПО-области для С₁, то согласно ограниченному Принципу Безразличия Р(Бжс₂|НЕВ & k’₁₂) ~ W_r2/W_R2 = Р(Бжс₂|НЕВ & k’₂), где W_R2 – ширина ПО-области для С₂, когда все остальные константы остаются фиксированными¹⁷⁵. Это означает, что Р(Бжс₁ & Бжс₂|НЕВ & k’₁₂) ~ Р(Бжс₁|НЕВ & k’₁) × Р(Бжс₂|НЕВ & k’₁). Таким образом, мы можем рассматривать эти две вероятности как эффективно независимые.

Когда эти две константы будут эффективно независимыми? В тех случаях, когда факторы, ответственные за то, чтобы С₁ была благоприятна для жизни, эффективно независимы от факторов, ответственных за то, чтобы С₂ была благоприятна для жизни. Например, рассмотрим случай тонкой настройки космологической постоянной (C₁) и тонкой настройки интенсивности гравитации (С₂) по отношению к прочности материалов – первый случай тонкой настройки гравитации, обсуждавшийся в разделе 2.3.2. Благоприятный для жизни интервал гравитации, рассматриваемый относительно прочности материалов, не зависит от значения космологической постоянной, и следовательно, Р(Бжс₂|k’₁₂ & НЕВ) = Р(Бжс₂|k’₂ & НЕВ). Это значит, что объединенная вероятность попадания и гравитационной, и космологической постоянной в их интервалы, благоприятные для жизни, есть произведение двух вероятностей: W_r/W_R для гравитации, умноженное на W_r/W_R для космологической постоянной. Точно такой же анализ может быть проведен для любого множества тонко настроенных констант, для которых благоприятный для жизни интервал каждой константы не зависит от того, какие значения другие константы принимают в их соответствующих ПО-областях: например, для множества, состоящего из тонкой настройки сильного ядерного взаимодействия, необходимого для устойчивости ядер, и обсуждавшегося выше случая тонкой настройки гравитации.

Для обоснования посылки (2) нашего главного аргумента в разделе 1.3 нам понадобится доказать, что у Бога есть некоторое основание для создания ВДЖ¹⁷⁶. Для определенности мы рассмотрим сначала случай тонко настройки констант при условии, что Т истинна, и что существует только одна вселенная. Т. е. мы попытаемся обосновать утверждение, что для любой тонко настроенной константы С~Р(Бжс|ТЕВ & k’) ≪ 1, где ТЕВ – теистическая гипотеза единственной вселенной, а k’ – базовая информация, определенная в разделах 4.3 и 4.4. Тогда будет понятно, как этот случай можно обобщить для тех случаев, когда константы комбинируются друг с другом, и для двух других фундаментальных типов тонкой настройки, обсуждавшихся в разделе 2. Наконец, мы покажем, как этот аргумент обобщается на теистическую гипотезу мультивселенной (ТМВ).

Для того чтобы определить величину Р(Бжс|ТЕВ & k’), обратимся к нашему умозрительному приему (раздел 3.2) представить бесплотного внешнего наблюдателя с познавательными способностями, в существенном смысле близкими к нашим, который верит в ТЕВ и в k’. Этот наблюдатель будет называть нашу вселенную «вселенная, существующая в действительности» – что мы будем сокращенно записывать как В – и будет знать, что В имеет такие законы, как наша, а также знать величины всех констант за исключением константы С, про которую ему будет известно лишь то, что ее значение находится в ПО-области. Тогда, если это бесплотное существо не может понять, по какой причине Бог создал вселенную с константой С, которая находится в области, благоприятной для жизни, а не в любой другой части ПО-области, то Р(Бжс|ТЕВ & k’) = W_r/W_R ≪ 1. Таким образом, утверждение, что ~Р(Бжс|ТЕВ & k’) ≪ 1, основывается на понимании этим бесплотным существом (и, следовательно, нами) некоторой причины, по которой Бог создал вселенную, допускающую жизнь, при наличии других возможностей.

Как показал Ричард Суинберн (Swinburne 2004, р. 99–106), поскольку Бог совершенно благ, всеведущ, всемогущ и совершенно свободен, единственная мотивация Бога для создания одного, а не другого положения вещей – это его относительный (вероятный) вклад в общую моральную и эстетическую ценность реальности¹⁷⁷. Простые формы жизни, такие как бактерии, сами по себе, по-видимому, ничего не добавляют к общей моральной ценности реальности, хотя возможно, что они могут что-то добавлять к ее общей эстетической ценности. С другой стороны, воплощенные моральные субъекты, по-видимому, делают возможной реализацию уникальных типов ценности. Следовательно, именно эта форма жизни наиболее пригодна для обоснования того, что ~Р(Бжс|k’ & Т) ≪ 1, и, таким образом, для аргумента тонкой настройки.

Пусть теперь ВМС обозначает утверждение, что во вселенной существуют воплощенные моральные субъекты, а Вт – все то, что еще кроме создания вселенной с правильными законами, константами и начальными условиями должен сделать Бог, чтобы обеспечить существование таких субъектов во вселенной (например, сюда может входить божественное вмешательство в эволюцию вселенной). Тогда Р(ВМС|ТЕВ & k’) = Р(Бжс & Вт|ТЕВ & k’) = Р(Вт|Бжс & k’ & ТЕВ) × Р(Бжс|ТЕВ & k’) при условии, что эти вероятности имеют вполне определенные значения или интервалы значений. Поскольку Р(Вт|Бжс & k’ & ТЕВ) ≤ 1, то отсюда (снова при условии, что все вероятности имеют вполне определенные значения или интервалы значений) следует, что Р(Бжс|ТЕВ & k’) ≥ Р(ВМС|ТЕВ & k’). Таким образом, если мы можем установить, что ~Р(ВМС|ТЕВ & k’) ≪ 1, мы установим, что ~Р(Бжс|ТЕВ & k’) ≪ 1 (если вероятности не вполне определены, то это выполняется автоматически). Для того чтобы выполнялось утверждение ~Р(ВМС|ТЕВ & k’) ≪ 1, должно быть правдоподобным предположение, что при учете всех обстоятельств Бог имеет больше оснований создать В таким образом, чтобы ВМС было истинным, чем сделать это таким образом, чтобы ВМС было ложным. Мы должны быть очень аккуратными в отношении того, что здесь требуется. Поскольку мы имеем дело с познавательными вероятностями, которые зависят от человеческих познавательных способностей и ограничений, установление ~Р(ВМС|ТЕВ & k’) ≪ 1 не требует того, чтобы мы показали, что Бог действительно имеет больше оснований создать В определенным образом, а лишь того, чтобы соответствующее предположение о Боге было правдоподобно.

Прежде всего, это требует нашего (хотя бы смутного) понимания правдоподобия представлений о том, что существование телесных созданий вроде нас – т. е. конечных, восприимчивых, воплощенных моральных субъектов – имеет (вероятную) всеобщую ценность и, таким образом, дает Богу основание создать мир, в котором такие существа могли бы возникнуть. Невозможно просто привести аргументы в пользу всеобщей ценности личностных субъектов. Основание этого заключается в том, что если Бог тонко настроил вселенную В так, чтобы сделать истинным утверждение ВМС, то это приведет к различным формам морального и естественного зла, если только Бог не вмешивается постоянно для его предотвращения, а этого, очевидно, не происходит в нашем мире¹⁷⁸. Следовательно, чтобы Бог имел основание настроить С так, что В будет содержать воплощенных моральных субъектов вроде нас, должны существовать компенсирующие блага, которые не могли бы реализоваться или, по крайней мере, оптимально реализоваться без нашего типа воплощенности. Это непосредственно ведет нас к проблеме зла.

Если у нас есть адекватная теодицея, то мы могли бы привести правдоподобные доводы в пользу следующего тезиса: наш бесплотный внешний наблюдатель имел бы позитивные основания для идеи, что Бог имел больше оснований создать такую вселенную, где ВМС истинно, поскольку у этого наблюдателя были бы хорошие основания думать, что существование таких субъектов увеличило бы всеобщую ценность реальности. В этом случае мы могли бы обосновать, что Р(Бжс|ТЕВ & k’) > > 0,5¹⁷⁹. С другой стороны, если у нас нет адекватной теодицеи, а только хорошая защита – т. е. хороший аргумент, показывающий, что у нас нет существенных причин думать, будто мир вроде нашего, производит больше зла, чем добра, – тогда у нашего бесплотного существа не было бы существенной причины ожидать ни того, что Бог создал бы такую В, где ВМС будет истинным, ни того, что Он создал бы В, где ВМС будет ложным. Следовательно, не существовало бы познавательной вероятности ВМС при условии ТЕВ & k’ и поэтому – условной познавательной вероятности Р(Бжс|ТЕВ & k’). Однако следствие, что Бжс не является познавательно невероятным при условии ТЕВ, все же сохраняется, т. е. ~Р(Бжс|ТЕВ & k’) ≪ 1. Таким образом, Бжс все же дает нам хорошие основания верить в ТЕВ, а не в НЕВ¹⁸⁰.

Таким образом, хотя атеист может показать, что сотворение Богом мира, в котором так много зла, как в нашем, кажется очень маловероятным, все же при данных свидетельствах тонкой настройки констант конъюнкция существования зла и того факта, что константы имеют значения, благоприятные для жизни, сильно подтверждает ТЕВ против НЕВ. Это значит, что теизм все же подтверждается, когда сильнейшее свидетельство, которое атеисты обычно выдвигают в пользу своей позиции (т. е. существование зла) комбинируется со свидетельством тонкой настройки констант. Более точно: если мы обозначим существование различных видов и степеней зла, которое мы обнаруживаем в мире, через Зл, то для всех тонко настроенных констант С Бжс & Зл дает нам хорошее основание верить в ТЕВ, а не в НЕВ¹⁸¹.

А что можно сказать о ТМВ, т. е. о гипотезе, согласно которой Бог существует и создал много вселенных? Одна из возможностей – рассмотреть свидетельство Бжс*: «значение константы С этой вселенной попадает в интервал, благоприятный для жизни», где выражение «эта вселенная» отсылает к нашей вселенной некоторым другим способом, чем в случае «одной-единственной вселенной, существующей в действительности», – например, с помощью своего рода индексикала, как в случае «вселенная, которая содержит этот электрон» подразумевается, что при этом данное бесплотное существо может опознать «этот электрон» иначе, чем с помощью определенной дескрипции, использующей лишь чисто качественные характеристики. В этом случае можно было бы обеспокоиться тем, что в условиях существования множества вселенных у Бога не было бы оснований создать эту вселенную пригодной для жизни и, следовательно, Р(Бжс*|ТМВ & k’) ≪ 1. Например, Роджер Уайт утверждает, что «это только предположение, будто нет других возможностей, кроме как предполагать того, кто по своему замыслу тонко настроил эту вселенную для жизни» (White 2000, р. 243). Я не согласен с этим. Если существование воплощенных моральных агентов нашего типа является (вероятным) всеобщим благом, оно кое-что добавляло бы во всеобщую ценность реальности, даже если бы такие существа были и в других вселенных. Таким образом, Бог все же имел бы основание тонко настроить эту вселенную и, следовательно, ~Р(Бжс*|ТМВ & k’) ≪ 1. Но Р(Бжс*|НЕВ & k’) = Р(Бжс|НЕВ & k’) ≪ 1 и, следовательно, Бжс* будет подтверждать ТМВ против НЕВ.

Однако даже если Уайт прав, наш бесплотный внешний наблюдатель имел бы то же самое основание, какое предлагалась выше, для мысли о том, что Бог создал бы некоторую вселенную, допускающую жизнь. Таким образом, ~Р(ВДЖ*|ТМВ & k’) ≪ ≪ 1, где ВДЖ* – утверждение о том, что «некоторая вселенная, допускающая жизнь, существует». Тем не менее, поскольку для всякой константы С из НЕВ & k’ & ВДЖ* следует Бжс & НЕВ & k’, Р(ВДЖ*|НЕВ & k’) ≤ Р(Бжс|НЕВ & k’) ≪ 1. Таким образом, согласно ограниченной версии Принципа Правдоподобия ВДЖ* подтверждает ТМВ против НЕВ. Поэтому если Уайт прав, то соответствующее подтверждающее свидетельство для ТМВ против НЕВ будет иметь вид «некоторая вселенная, допускающая жизнь, существует» вместо «значения констант этой вселенной благоприятны для жизни».

Гипотеза мультивселенной – это гипотеза о том, что существует много областей пространства–времени – т. е. «вселенных» – с различными начальными условиями, физическими константами и даже законами природы. Она обычно рассматривается как главная альтернатива конкурирующих гипотез Т и НЕВ. Подобно тому, как в лотерее, где все билеты распроданы, один обязательно является выигрышным, неудивительно, что в условиях множества вселенных, достаточно разнообразного в отношении некоторой благоприятной для жизни черты F, где-то существует вселенная, обладающая F. Гипотезы мультивселенной разнообразны и отличаются друг от друга как чертами, которые изменяются от одной вселенной к другой (например, начальными условиями, физическими константами и т. д.), так и породившими их физическими процессами (если такие процессы вообще предполагаются).

Возражение, связанное с гипотезами мультивселенной, можно интерпретировать как утверждение, что мультивселенная или обеспечивает альтернативное объяснение тонкой настройки космоса, или просто устраняет познавательную невероятность тонкой настройки. Мы обратимся сначала к последнему возражению, поскольку оно, вроде бы, подрывает любой основывающийся на Принципе Правдоподобия довод в пользу того, что тонкая настройка обеспечивает свидетельство в пользу Т против натуралистической версии гипотезы мультивселенной. Точнее, эта версия возражения, основанного на гипотезе мультивселенной, состоит в том, что ~Р(ВДЖ|НМВ & k’) ≪ 1, где k’ – это некоторая подходящим образом выбранная базовая информация, а НМВ – соответствующая натуралистическая гипотеза мультивселенной. Таким образом, утверждается, что ВДЖ не дает основанного на Принципе Правдоподобия свидетельства в пользу Т против подходящим образом выбранной гипотезы мультивселенной.

Прежде чем обратиться к этому возражению, мы сначала должны точно выяснить, почему предполагается, что гипотезы мультивселенной объясняют или устраняют кажущуюся невероятность тонкой настройки. Для начала мы должны установить различия между тремя фактами, которые имеют отношение к тонкой настройке и являются кандидатами на ее объяснение: (1) то, что я называю наблюдательно-относительным допускающим жизнь (ДЖ-) фактом, – мы (или я) наблюдаем вселенную, допускающую жизнь, вместо вселенной, не допускающей жизни; (2) то, что я называю индексикалъным ДЖ-фактом, – эта вселенная допускает жизнь или имеет некоторую черту F, допускающую жизнь, где «эта» есть индексикал, выделяющий ту вселенную, в которой мы живем; и (3) то, что я называю экзистенциальным ДЖ-фактом, – вселенная, допускающая жизнь, существует; этот факт эквивалентен тому, что мы раньше обозначали как «ВДЖ». Так называемый Слабый Антропный Принцип, утверждающий, что вселенная, в которой мы живем, должна иметь структуру, благоприятную для жизни, кажется достаточным для того, чтобы наблюдательно-относительный ДЖ-факт не был удивительным. Что касается индексикального ДЖ–факта, некоторые философы утверждают, что мы не можем сделать чисто индексикальной ссылки на нашу вселенную, а можем ссылаться на нее лишь через неявную дескрипцию. Так, например, можно утверждать, что выражение «эта вселенная» сводится к выражению «вселенная, в которой мы живем», в котором слово «мы», в свою очередь, сводится к некоторой другой дескрипции, вроде «сознательные наблюдатели с признаками X», где X обозначает некоторое множество чисто качественных свойств. Если этот анализ корректен, то утверждение «эта вселенная допускает жизнь» будет тавтологией и, следовательно, имеет познавательную вероятность, равную единице. Даже если отвергнуть этот анализ, можно было бы все же утверждать, что благоприятный для жизни характер нашей вселенной – это ее определяющая или, по крайней мере, существенная черта и, таким образом, индексикальной ДЖ-факт с необходимостью истинен и неудивителен. Следовательно, можно сомневаться, является ли этот индексикальный факт в каком бы то ни было смысле невероятным. В любом случае ясно, что гипотеза мультивселенной сама по себе не объясняет и не делает вероятным индексикальный ДЖ-факт, поскольку существование или несуществование других вселенных неважно в отношении тех черт, которые могла бы иметь наша вселенная.

Таким образом, единственное место, где гипотеза мультивселенной могла бы помочь при объяснении тонкой настройки или при опровержении ее невероятности – это объяснение или опровержение кажущейся невероятности ВДЖ, т. е. экзистенциального ДЖ-факта, обозначенного нами как (3). Из гипотезы, постулирующей в достаточной мере разнообразную мультивселенную, будет следовать ВДЖ; следовательно, предположительно эта гипотеза не только будет объяснять, почему такая вселенная существует, но будет также опровергать любое утверждение о невероятности такой вселенной. В этом и только в этом месте гипотеза мультивселенной могла бы каким-либо образом служить опровержению аргумента тонкой настройки в пользу Т. Так называемый эффект выбора наблюдателя, часто рассматриваемый как существенная часть объяснения, связанного с мультивселенной, сам по себе не играет никакой роли; этот эффект только объясняет наблюдательно-относительный ДЖ-факт, обозначенный как (1), и уже принят во внимание Слабым Антропным Принципом.

Теперь нам важно провести различие между двумя категориями гипотез мультивселенной: неограниченной версией (которую я обозначу НМВ) и ограниченными версиями разных типов. Неограниченная версия – это гипотеза о том, что все возможные миры существуют; знаменитая ее защита в качестве теории модальных высказываний была предложена философом Дэвидом Льюисом. Согласно Льюису, всякий возможный мир существует в действительности (как область пространства- времени) параллельно с нашим собственным миром. Так, например, имеется реальность, параллельная с нашей, в которой объекты могут перемещаться со скоростью, большей, чем скорость света. Придумайте возможный сценарий – и, согласно Льюису, он будет существовать в некоторой параллельной реальности. Однако эти миры полностью изолированы от нашего и между мирами нет ни пространственно-временных, ни причинно-следственных отношений, например, события другого мира не происходят ни до событий нашего мира, ни одновременно с ними, ни после них. Кроме того, эти миры никаким образом не пересекаются за исключением возможности общих имманентных универсалий (Lewis 1986, р. 2).

Льюис защищает свою гипотезу как теорию модальных высказываний, т. е. высказываний, являющихся утверждениями о возможности и невозможности, например: «Возможно, что Эл Гор выиграет президентские выборы в США в 2004 г.» или «Невозможно, чтобы объект был идеальным кубом и идеальной сферой в одно и то же время». Поэтому Льюис называет свою концепцию модальным реализмом, и термин «реализм» указывает в данном случае на то, что любой возможный мир существует таким же «реальным» образом, как наш. Однако этот термин представляет собой неправильное употребление слова, поскольку он предполагает, что другие теории модальных утверждений антиреалистичны, а это неверно. Другим важным защитником сходных взглядов является астрофизик из Массачусетского технологического института Макс Тегмарк (Tegmark 1998; 2003). Согласно Тегмарку «все, что существует математически, существует физически» (Tegmark 1998, р. 1). Это значит, что всякая самосогласованная математическая структура находится во взаимно-однозначном соответствии с некоторой физической реальностью (Tegmark 1998, рр. 1 – 3). В отличие от концепции Льюиса, главная идея концепции Тегмарка – объяснить ВДЖ. Кроме того, неясно, утверждает ли Тегмарк, что существует любая возможная вселенная, или же только такая, которая может быть описана чисто математически; в последнем случае это не будет полностью неограниченная гипотеза мультивселенной.

В отличие от гипотезы Льюиса и, возможно, Тегмарка, ограниченные гипотезы мультивселенной постулируют некоторое ограничение на возможные вселенные (или миры), которые существуют в действительности. Наиболее широко обсуждаемые версии утверждают, что множество различных вселенных генерируется некоторым физическим процессом (который я буду называть «генератором мультивселенной»). Мы обсудим это в разделе 6.3. Важно здесь то, что такое ограничение содержит опасность свести проблему тонкой настройки к ее частному случаю при ограничениях, накладываемых на множество существующих вселенных. В разделе 6.3 я покажу в деталях, что именно это и происходит в случае наиболее широко обсуждаемой гипотезы генератора мультивселенной – гипотезы инфляционно- суперструнной мультивселенной.

В отличие от ограниченных версий гипотезы мультивселенной, неограниченная версия не содержит опасности сведения проблемы тонкой настройки к частному случаю. Однако, как я покажу в следующем подразделе, она сталкивается со следующей разрушительной дилеммой, альтернативной по отношению к теистическому объяснению тонкой настройки: эта версия либо опровергает почти все научные рассуждения и обычные утверждения о невероятности, либо терпит полное поражение при попытке опровергнуть аргумент тонкой настройки в пользу Т¹⁸².

В начале нашего рассуждения рассмотрим отдельное событие, для которого мы в норме потребовали бы объяснения, скажем, Анна подбросила шестигранную кость 100 раз подряд, и каждый раз выпадала шестерка. Назовем тип последовательности «выпадение шестерки 100 раз подряд» типом Тх. Далее, пусть «К» обозначает конкретную кость, которую подбрасывала Анна, а КТх – положение вещей, при котором конкретная серия подбрасываний кости К попадает в тип Тх, т. е. КТх – это положение вещей, при котором шестерка на К выпадает 100 раз подряд в конкретной серии подбрасываний. В норме мы не сочли бы, что КТх осуществилось просто случайно; мы искали бы объяснения. Причина этого в том, что КТх и очень маловероятна (один шанс из 6¹⁰⁰), и в некотором смысле «специфична». Свойство быть «специфичным» необходимо для наших поисков объяснения, поскольку все серии из 100 подбрасываний одинаково маловероятны, но не все они нуждаются в объяснении. В общем, трудно точно объяснить, что делает маловероятное событие специфичным и тем самым превращает его в совпадение, требующее объяснения. Джон Лесли, например, предположил, что эта специфичность состоит в нашей способности мгновенно понять простое и единое объяснение случившегося (Leslie 1988, р. 302). Впрочем, каким бы образом ни разъяснять термин «специфичный», выпадение шестерки на шестигранной кости 100 раз подряд, безусловно, соответствует этому понятию.

Теперь, для любого возможного положения вещей S – такого, как КТх, – из НМВ следует, что это положение вещей S является действительным. Таким образом, что касается объяснения, для всех возможных положений вещей S защитники НМВ должны утверждать, что факт следования S из НМВ или (і.а) опровергает любую необходимость объяснения, или (і.b) нет. Кроме того, в отношении некоторого положения вещей S (такого, как КТх), которое мы в норме бесспорно рассматриваем как невероятное, они должны утверждать, что факт следования S из НМВ или (іі.а) опровергает невероятность S (поскольку S следует из НМВ), или (іі.b) нет. Как случай (і.а), так и случай (іі.а) привели бы НМВ к абсурду, поскольку в этих случаях были бы опровергнуты и все обоснования в науке, основанные на объяснительной ценности гипотезы, и все обычные утверждения о вероятности, как в нашем примере с костью. Однако если защитники НМВ принимают (і.b) и (іі.b), то сам по себе тот факт, что из НМВ следует ВДЖ, не опровергает ни необходимости объяснить ВДЖ, ни ее невероятности¹⁸³.

Частично искушение думать, что НМВ может объяснить или сделать неудивительным ВДЖ (без того, чтобы сделать то же самое с любым другим явлением), возникает из существования других сценариев «с многими попытками», кажущихся аналогичными, но в действительности в решающем пункте не аналогичных НМВ. Не аналогичны ей эти сценарии в том, что из них следует появление очень ограниченного числа таких положений вещей, которые мы считаем весьма удивительными, а вовсе не всех весьма удивительных положений вещей. То, что обуславливает вывод познавательной вероятности в этих случаях, я называю Принципом Следования. Согласно этому принципу, если известно, что из h & k’ следует S, или что h & k’ делает статистическую вероятность S близкой к 1, то условная познавательная вероятность S при условии h & k’ близка к 1, т. е. P(S|h & k’) ~ 1¹⁸⁴. Для ограниченных гипотез с многими попытками Принцип Следования может сделать познавательно вероятной действительность некоторого положения вещей, которое иначе рассматривалось бы как очень маловероятное, и в то ж время не приписывать высокую вероятность другим положениям вещей, которые в норме считаются невероятными. Рассмотрим, например, то, что могло бы быть названо гипотезой подбрасываний многих костей (ПМК), согласно которой по всей Галактике в каждый момент подбрасывается огромное число костей, фактически – так много, что статистическая вероятность выпадения одних шестерок в некоторой серии из 100 подбрасываний почти равна единице. Согласно Принципу Следования то, что некоторая серия из 100 подбрасываний даст 100 выпадений шестерки, познавательно очень вероятно при условии ПМК. Однако конъюнкция ПМК и Принципа Следования не меняет вероятности других положений вещей, невероятность которых является существенной для повседневных умозаключений: примером такого положения вещей может быть выпадение одних шестерок в серии подбрасываний конкретной кости.

Защитники НМВ могли бы подтвердить Принцип Следования и все же сохранить утверждение, что для некоторого положения вещей S действительность S познавательно невероятна при условии НМВ. Как мы видели раньше, если S – это возможное положение вещей, тогда из НМВ следует, что S действительно. Если мы можем знать, что S возможно и не знать при этом, что S действительно, то утверждение, что S возможно, будет частью нашей базовой информации k’ и, следовательно, P(S|HMB & k’) = 1. Предположим, однако, что в некоторых случаях мы не можем знать, возможно ли S, если S не является действительным. В таких случаях Принцип Следования мог бы выполняться, и все же для некоторых S могло бы быть P(S|HMB & k’) < 1, даже несмотря на то, что S следует из НМВ. В случае с костью К в нашем более раннем примере конкретная кость К существует лишь как часть того мира М, в котором она присутствует, и, следовательно, единственная возможная последовательность подбрасываний К – это та, которая осуществляется в М¹⁸⁵. Следовательно, если мы не знаем, что выпало на К в последовательности подбрасываний, действительно осуществленной в М, мы не можем знать, возможно ли для К выпадение серии типа Тх при отсутствии знания о том, выпадет ли на К в действительности серия типа Тх. Это значит, что хотя из НМВ и могло бы следовать, что на К выпадает серия типа Тх, мы не могли бы вывести этого из НМВ и, следовательно, познавательная вероятность выпадений К в последовательности типа Тх могла бы быть меньше 1. Тогда познавательная вероятность Р(КТх|k’ & & НМВ) определялась бы степенью, в которой k’ & НМВ само по себе рационально подтверждает утверждение, что на К выпала последовательность типа Тх (КТх). Назовем это лазейкой невыводимости, поскольку она возникает из того факта, что хотя действительность всех действительных положений вещей и следует из НМВ, мы не всегда можем вывести действительность S из НМВ.

Лазейка невыводимости будет действовать только в том случае, если мы можем ссылаться на К в М таким способом, который не эквивалентен предоставлению некоторой качественной дескрипции, выделяющей К из всех костей, существующих во всех мирах, и не сводится к предоставлению такой дескрипции, поскольку подобная качественная дескрипция будет включать в себя все сведения о К, отличающие ее от ее дубликатов в других мирах, в том числе КТх или ~КТх. Другими словами, лазейка невыводимости будет действовать только в том случае, если мы можем делать утверждения о К, существенно включающие в себя такое употребление индексикалов (например, выражения «эта кость»), которое не может быть переведено в термины лишь качественных дескрипций (например, выражения «кость со свойствами Р», где свойства Р – это чисто качественные свойства)¹⁸⁶. Если мы допускаем такие существенно индексикальные пропозиции относительно конкретных объектов во вселенной, таких, как эта кость, то, по-видимому, мы можем делать такие же существенно индексикальные утверждения относительно вселенной, в которой мы живем: мы могли бы просто уточнить, что В (или «эта вселенная») относится ко вселенной, содержащей какой-нибудь конкретный объект (например, некоторый конкретный электрон), на который мы ссылаемся существенно индексикальным способом. Это позволит нам применить к Принципу Следования ту же самую уловку, которую применяют защитники НМВ. Другими словами, то, что я назвал индексикальным ДЖ-фактом, – т. е. тот факт, что вселенная В допускает жизнь, – больше не мог бы игнорироваться как не нуждающийся в объяснении (или лишенный невероятности), потому что он предположительно является ее определением или существенной чертой. Причина этого в том, что, хотя он и был бы существенной чертой этой вселенной, мы не могли бы вывести его из НМВ, не зная заранее о возможности для вселенной В быть благоприятной для жизни, так же, как мы не могли бы вывести КТх из НМВ, не зная, что КТх возможно.

Наконец, чтобы использовать лазейку невыводимости для индексикального ДЖ-факта, мы просто применим нашу стандартную процедуру вычитания старого свидетельства – такого, как то, что вселенная имеет благоприятные для жизни значения своих констант, – чтобы получить базовую информацию k’. Хотя из k’ и НМВ следует, что вселенная В благоприятна для жизни, существо с познавательными способностями, сходными в нужном отношении с нашими собственными, не могло бы этого вывести просто благодаря знанию k’ и НМВ; например, если бы нашему бесплотному существу, введенному в конце раздела 3.2, были даны информация k’ и НМВ, оно не знало бы, является ли В благоприятной для жизни или нет. Следовательно, на основании того же аргумента, который использовался для случая НЕВ, Р(Вселенная В благоприятна для жизни|НМВ & k’) ≪1 Р(Бжс|НМВ & k’) ≪ 1¹⁸⁷. Конечно, можно было бы привести доводы против этой процедуры вычитания, но такого типа доводы являются прямым вызовом моей версии самого аргумента тонкой настройки, а не вызовом, возникающим из НМВ. (Защиту этой процедуры вычитания см. в разделе 4.3)¹⁸⁸.

Общий урок, который можно извлечь из этого анализа, состоит в том, что любая гипотеза мультивселенной, предположительно опровергающая аргумент тонкой настройки путем вывода ВДЖ, должна быть должным образом ограничена, а именно, она должна быть такой, чтобы не выводить те положения вещей, которые мы в норме считаем невероятными. Рассмотрим, например, гипотезу мультивселенной М, пытающуюся объяснить специфичные начальные условия нашей вселенной с помощью предположения, что она является частью обширной совокупности вселенных, где каждая имеет одинаковые законы L, но где реализованы все возможные начальные условия. Стандартный инфляционно-суперструнный сценарий, обсуждающийся в следующем разделе, содержит такую мультивселенную в качестве подмножества. Это относится также к стандартным теориям мультивселенной, основывающимся на существовании бесконечной вселенной с широко варьирующими начальными условиями. Предполагая, что вселенные лишены этостей (haecceities; в данном случае это подразумевает, что они различаются только своими начальными условиями), и что законы детерминистичны, мы должны считать, что из М будет следовать существование нашей вселенной вместе со всеми ее свойствами. Например, из М будет следовать КТх. Следовательно, сам по себе тот факт, что из М следует существование нашей вселенной и ее структуры, допускающей жизнь, не может рассматриваться как опровергающий утверждение о ее невероятности без одновременного опровержения таких утверждений, как невероятность КТх. Конечно, защитник М всегда мог бы использовать обсуждавшуюся ранее лазейку невыводимости для того, чтобы спасти невероятность действительности таких положений вещей, но это откроет возможность использования той же лазейки для защитника аргумента тонкой настройки¹⁸⁹. Если этот анализ корректен, это будет неприятностью для тех, кто утверждает, будто мультивселенные, обсуждаемые в современной космологии, – как, например, инфляционная мультивселенная – могут опровергнуть невероятность крайне специфических начальных условий нашей вселенной благодаря утверждению, что всякое возможное начальное условие реализовано в той или иной вселенной.

Как отмечалось в разделе 6.1, чаще всего защищаемая версия гипотезы ограниченной мультивселенной – это версия «генератора мультивселенных», которая утверждает, что наша вселенная была генерирована некоторым физическим процессом, производящим огромное число вселенных с различными начальными условиями, значениями природных констант и даже законами низкого уровня. Было предложено много сценариев – таких как пульсирующая модель Большого взрыва и утверждение Ли Смолина, что многие вселенные генерируются через черные дыры (Smolin 1997). Среди них сценарий, основанный на инфляционной космологии, объединенной с теорией суперструн, – явно наиболее широко обсуждаемый и защищаемый, поскольку он является единственным сценарием, выходящим за рамки чистого умозрения. В соответствии с инфляционной космологией наша вселенная началась с чрезвычайно маленькой области пространства, претерпевшей колоссальное расширение благодаря гипотетическому инфляционному полю, которое и вызвало расширение, и придало расширяющемуся пространству постоянную очень высокую плотность энергии. Расширение обусловило уменьшение температуры космоса, которое в свою очередь вызвало формирование одного или нескольких так называемых «вселенных-пузырей». Когда каждый такой пузырь сформирован, энергия инфляционного поля превращается во взрыв «нормальной» массы-энергии, давая тем самым начало расширению типа Большого взрыва, которое мы видим в нашей вселенной.

В моделях хаотической инфляции – часто рассматриваемых как наиболее приемлемые – пространство расширяется так быстро, что это становится бесконечным источником пузырей. Таким образом, из этого сценария естественным образом возникает огромное число вселенных. Однако для того, чтобы получить физические параметры, варьирующие от одной вселенной к другой, должен еще существовать физический механизм/закон, обусловливающий это варьирование. В настоящее время многие приводят доводы в пользу того, что этот механизм/закон задается теорией суперструн или ее предполагаемой преемницей, М-теорией, которые часто рассматриваются в качестве единственных реальных кандидатов на роль подлинно фундаментальной физической теории. Следует, однако, подчеркнуть, что как инфляционная космология, так и теория суперструн/М-теория в высокой степени умозрительны. Например, Митио Каку утверждает в своем недавно вышедшем учебнике по теории суперструн: «Не было найдено никаких экспериментальных подтверждений существования» суперструн (Каку 1999, с. 27). То же самое остается правдой и сегодня. Наибольшая привлекательность теории суперструн/М–теории заключается в ее математической элегантности и в том факте, что многие физики считают ее лучшим вариантом, который дает существенную надежду на действительное объединение физической теории гравитации с квантовой механикой (Greene 1999, р. 214).

Один из основных возможных ответов на сценарий генератора мультивселенной, будь то инфляционного или какого-нибудь другого типа, заключается в том, что законы генератора мультивселенной должны быть правильными – тонко настроенными – для того, чтобы произвести вселенную, поддерживающую жизнь. В качестве аналогии, хотя бы даже и приземленной, можно рассмотреть машину по выпечке хлеба, только она производит батоны, а не вселенные. Для того чтобы производить нормальные батоны, она должна иметь правильную структуру, программы и ингредиенты (муку, воду, дрожжи). Следовательно, обращение к некоторому типу генераторов мультивселенной в качестве объяснения тонкой настройки кажется восстановлением этой тонкой настройки на более высоком уровне – на уровне законов, управляющих генератором мультивселенной. Таким образом, оно может объяснить, самое большее, тонкую настройку констант и начальных условий. (Однако даже последнее проблематично, как мы увидим в следующих двух разделах).

Рассмотрим, например, генератор мультивселенной инфляционного типа. Для того чтобы объяснить тонкую настройку констант, он должен предполагать не менее одного «механизма» или закона, который будет выполнять следующие четыре функции: (і) обусловливать расширение малой области пространства в очень большую область; (іі) генерировать очень большое количество массы-энергии, необходимое, чтобы эта область содержала материю, а не абсолютно пустое пространство; (ііі) превратить массу-энергию пространства, претерпевшего инфляцию, в тот тип массы-материи, который мы наблюдаем в нашей вселенной; и (іV) обусловливать существенные вариации в физических константах, чтобы объяснить их тонкую настройку.

При детальном рассмотрении инфляционных моделей первые два условия выполняются благодаря двум факторам. Первый из них – это постулируемое инфляционное поле, которое сообщает вакууму (т. е. пустому пространству) положительную плотность энергии. Второй фактор – своеобразный характер уравнений общей теории относительности Эйнштейна, который требует расширения пространства с огромной скоростью в присутствии большой положительной плотности энергии, близкой к однородной (см. раздел 2.3.3). Наконец, поскольку инфляционное поле сообщает положительную плотность энергии пустому пространству, общая энергия вакуума в рассматриваемом пространстве будет сильно возрастать при его расширении. Это, в свою очередь, генерирует нужную энергию для образования вещества во вселенной. Как объясняет один текст по космологии, «вакуум действует как резервуар неограниченной энергии, который может поставлять ее так много, как требуется для раздувания данной области до любого требуемого размера при постоянной плотности энергии» (Peacock 1999, р. 26).

Таким образом, чтобы получить (і) и (іі), мы фактически должны иметь нечто вроде «сговора» по крайней мере между двумя различными факторами: инфляционным полем, которое сообщает пустому пространству положительную плотность энергии, и уравнением Эйнштейна. Без любого из этих факторов не будет ни расширяющихся областей пространства, ни количества массы-энергии у этих областей, достаточного для существования вселенной. Если бы, например, вселенная подчинялась ньютоновской, а не эйнштейновской теории тяготения, вакуумная энергия инфляционного поля в лучшем случае создала бы гравитационное притяжение, заставляя пространство сжиматься, а не расширяться.

Превращение энергии инфляционного поля в нормальную массу-энергию нашей вселенной (условие (ііі)) достигается благодаря эйнштейновской эквивалентности массы и энергии, Е = mс², вместе с предположением о существовании соединения между инфляционным полем и материальными полями. Наконец, обычно утверждается, что вариации природных констант (и до некоторой степени законов) достигаются путем комбинации инфляционной космологии с теорией суперструн/М-теорией, которая предположительно допускает колоссальное число (большее, чем 10⁵⁰⁰) возможных комбинаций для значений физических констант. Важный момент здесь состоит в том, что законы, лежащие в основе инфляционного сценария, должны быть как раз такими, чтобы обеспечивать эти вариации в физических постоянных от одной вселенной к другой. Если базовые законы таковы, как их представляет теория суперструн/М-теория, то, возможно, существует достаточное количество вариаций; однако, это не так для типичных теорий великого объединения, исследованных в последнее время и допускающих лишь очень ограниченное число вариаций физических параметров – около дюжины в случае простейшей модели (Linde 1990, р. 33). Как замечает Джозеф Полчински в своем учебнике по теории суперструн (Polchinski 1998, vol. II, рр. 372–373), нет оснований ожидать, чтобы поле в общем случае имело огромное число устойчивых локальных минимумов энергии, которое требуется в инфляционной космологии, если существует большое число вариаций в физических константах различных вселенных.

Помимо четырех перечисленных факторов фундаментальные физические законы, лежащие в основе генератора мультивселенной, будь он инфляционного типа или какого-нибудь другого, должны быть именно такими, чтобы этот генератор производил вселенные, пригодные для жизни, а не просто мертвые вселенные. А именно, эти фундаментальные законы должны быть такими, чтобы позволять превращение массы-энергии в материальные формы, допускающие устойчивую сложность определенного типа, необходимую для сложной разумной жизни. Например, как показано в разделе 2.2, без Принципа Квантования все электроны были бы засосаны в атомные ядра, и, следовательно, атомы были бы невозможны; без Принципа Исключения Паули электроны занимали бы самые нижние атомные орбиты, и, следовательно, сложные и разнообразные атомы были бы невозможны; без такой универсальной силы притяжения между всеми массами, как гравитация, вещество не было бы способно образовывать достаточно большие материальные тела для развития жизни (такие, как планеты) или долгоживущие устойчивые источники энергии (такие, как звезды).

Хотя в теории суперструн/М-теории некоторые из физических законов могут варьировать от одной вселенной к другой, фундаментальные законы и принципы, лежащие в основе теории суперструн/М-теории, не могут быть объяснены как селективный эффект в мультивселенной. Кроме того, поскольку вариации между вселенными состояли бы в вариациях масс и типов частиц, а также видов взаимодействия между ними, можно почти с уверенностью сказать, что сложные структуры были бы подобны атомам, а устойчивые источники энергии потребовали бы существования скоплений вещества. Таким образом, упомянутые фундаментальные законы, по-видимому, необходимы для существования жизни в какой-либо из многих вселенных, генерируемых в этом сценарии, а не только во вселенной с нашими специфическими типами частиц и взаимодействий.

В итоге, даже если генератор инфляционно-суперструнной мультивселенной и существует, он должен иметь строго определенную комбинацию законов и полей для производства вселенных, благоприятных для жизни: если один из компонентов, как, например, уравнение Эйнштейна или Принцип Исключения Паули, отсутствовал бы или был другим, то представляется неправдоподобным, что могли бы быть произведены какие-либо вселенные, допускающие жизнь. Следовательно, этот в большой степени умозрительный сценарий объяснял бы, в лучшем случае, тонкую настройку физических констант, но ценой постулирования дополнительной тонкой настройки законов природы.

Инфляционная космология сталкивается с большой проблемой при объяснении низкой энтропии вселенной. Эта проблема играет решающую роль, поскольку если инфляционная космология не даст такого объяснения, то, вероятно, исчезнут многие (если не все) мотивы ее придерживаться. Кроме того, эта проблема заставляет сильно сомневаться в способности инфляционной мультивселенной объяснить тонкую настройку. Проблема заключается в том, что применительно ко всей вселенной в целом второе начало термодинамики требует, чтобы энтропия вселенной постоянно возрастала. В самом деле, если даже кто-то сомневается в применимости второго начала термодинамики к вселенной в целом, инфляция вызывает процесс термализации, а термализация известна как классический процесс, сопровождающийся увеличением энтропии. Как пишет физик Роджер Пенроуз из Оксфордского университета:

В самом деле, непонятно, почему следует объяснять любую однородность Вселенной, апеллируя к процессу термализациии. Если термализация действительно делает что-то (например, выравнивает температуры в разных местах), это сопровождается определенным увеличением энтропии. Поэтому до термализации Вселенная должна обладать большим разнообразием, нежели после нее. Это лишь усугубляет ту трудность, с которой мы столкнулись, пытаясь понять совершенно особую исходную природу Вселенной... привлечение к этой проблеме [особого характера Вселенной] соображений термализации оказывается более чем бесполезным! (Пенроуз 2007, с. 633).

На основании аргументов такого рода сейчас многие считают, что пространственно-временная область, которая раздулась, образовав нашу вселенную, должна была иметь более низкую энтропию, чем вселенная сразу после инфляции. Например, защитник инфляционной космологии Андреас Альбрехт признает, что инфляционная космология должна предполагать специальное начальное состояние с низкой энтропией: «Для инфляции инфляционное поле – это неравновесная степень свободы, которая управляет другими подсистемами. Инфляция начинается в довольно однородном состоянии потенциального преобладания (potential-dominated state), которое, конечно, не является высоко-энтропийным состоянием этого поля» (Albrecht 2004, р. 382). В другом месте Альбрехт говорит, что доинфляционная область пространства-времени должна была находиться в «очень специфичном состоянии» (Albrecht 2004, р. 380).

Итак, как инфляция объясняет специфичные начальные условия Большого взрыва, что является главной целью этой теории? Согласно Альбрехту, она объясняет начальные условия двухступенчатым процессом с помощью моделей «хаотической инфляции», упомянутых в разделе 6.3. Сначала, как объясняет Альбрехт, «мы обычно представляем некоторого рода хаотическое изначальное состояние, в котором инфляционное поле более или менее случайно распределено, пока абсолютно случайно оно не возбуждается в очень редкую флуктуацию, которая производит состояние потенциального преобладания...» (Albrecht 2004, р. 384). Состояния потенциального преобладания – это такие состояния, в которых потенциальная энергия инфляционного поля громадна по сравнению со скоростью изменения инфляционного поля во времени и пространстве. То есть для того, чтобы возникла инфляция, инфляционное поле должно быть почти однородным как во времени, так и в пространстве относительно общей энергетической плотности поля (Peacock 1999, р. 329). Хотя макроскопическая однородность вещества – это в типичном случае состояние с очень высокой энтропией (как духи, распыленные по всей комнате), обычно принимается, что в случае с гравитационным или инфляционным полем из большей равномерности следует меньшая энтропия. Это сказано для того, чтобы объяснить, почему вселенная становится все более и более неоднородной по мере расширения (материя собирается в галактики и формируются звезды), но все же в то же самое время ее энтропия возрастает. Энтропия возрастает, потому что гравитационное поле становится менее однородным. Поскольку гравитационное поле должно играть существенную роль в пространстве–времени ранней вселенной, примерно равномерное инфляционное поле должно соответствовать чрезвычайно низкой энтропии.

Таким образом, общее требование к инфляции состоит в том, чтобы инфляционное поле было примерно однородным (в смысле потенциального преобладания, определенном ранее) в очень маленькой области. Хотя такие состояния будут чрезвычайно редкими, они, скорее всего, возникнут в конце концов в некоторой малой части пространства просто как результат тепловых флуктуаций, если имеется достаточно большое начальное инфляционное поле или достаточно времени. Когда они возникают, начинается инфляция, колоссально расширяющая эту область. Случайно из-за постулируемой природы инфляционно поля в одной или большем количестве областей этого расширяющегося пространства поле ослабляется, вызывая повторный нагрев, который производит вселенную-пузырь с обычным веществом. Таким образом, фактически потому что инфляция может происходить лишь в высоко однородных состояниях инфляционного поля, любая вселенная, образованная из расширяющейся области, первоначально будет иметь низкую энтропию.

Соответственно, Альбрехт предполагает, что инфляция объясняет низкую энтропию нашей вселенной через двухступенчатый процесс: (і) низкоэнтропийная область возникает как результат статистической флуктуации, и затем (іі) эта область расширяется в нашу вселенную. Однако, как отмечали более 20 лет назад Джон Барроу и Фрэнк Типлер (Barrow & Tipler 1986, р. 437), если на «правильные» специальные начальные условия должны были случайно наткнуться статистические флуктуации, то почему бы просто не предположить очень большое или даже бесконечное материальное поле, претерпевающее случайную флуктуацию, которая производит вселенную, в нужном смысле похожую на нашу? Зачем прибегать к дополнительному механизму инфляции?

Ответ требует обращения к стандартному возражению против «моделей случайной флуктуации». Это возражение заключается в том, что развитие вселенных, производимых такой флуктуацией (без инфляции), почти наверняка будет приводить к маленьким островкам наблюдателей, окруженным хаосом, а не к одной области с повсеместно низким уровнем энтропии. Даже еще более зловеще: случайный наблюдатель, скорее всего, будет так называемым больцмановским мозгом (БМ). БМ – это маленькая область массы-энергии с такой же структурой, как у наших мозгов (включая тот же тип кажущейся памяти и чувственных впечатлений), но окруженная областями пространства и времени, которые находятся в хаотическом состоянии с высокой энтропией. Хотя опыт такого мозга будет высоко упорядоченным для короткого времени, он не будет никаким образом соответствовать реальности, и любые виды индуктивных умозаключений будут безуспешными.

Понятие БМ первоначально было предложено как часть возражения против возможного объяснения низкой начальной энтропии эффектом антропной селекции, предложенного Людвигом Больцманом, одним из главных основателей статистической механики. Больцман пытался объяснить относительно низкую энтропию вселенной утверждением, что она является результатом флуктуации, случайного отклонения от нормального «хаотического» состояния равновесия и что эта флуктуация с высокой степенью порядка необходима для существования наблюдателей. Как указывали в ответ на больцмановское антропное объяснение физик-теоретик Пол Дейвис и многие другие, флуктуация размером с Солнечную систему будет достаточной, чтобы обеспечить существование жизни на Земле, и такая флуктуация гораздо более вероятна, чем флуктуация космических масштабов» (Davis 1974, р. 103). В самом деле, флуктуации даже меньших масштабов – такие, где материя имеет ту же организацию, что и мозг со всей его кажущейся памятью и чувственными впечатлениями, но где окружающее пространство-время является хаосом, – были бы еще правдоподобнее. Следовательно, если мир как случайная флуктуация содержит наблюдателей, любой случайно выбранный наблюдатель почти наверняка будет БМ.

Для того чтобы на интуитивном уровне увидеть, почему утверждение Дейвиса справедливо, рассмотрим аналогию с очень большой магнитной доской для игры в «Эрудит». Если бы мы встряхнули эту доску случайным образом, то было бы гораздо более правдоподобно получить упорядоченное, осмысленное расположение букв в одной маленькой области и существенно хаотическое их расположение на всей остальной доске, чем получить осмысленное расположение всех букв на всей доске. Или другая аналогия. Рассмотрим сто монет, расположенных в ряд, которые подбрасываются случайным образом. Определим локальный «остров порядка» как любую последовательность из пяти монет, которые все лежат на одной стороне, т. е. все орлами вверх или все решками вверх. Гораздо более вероятно для последовательности подбрасываний ста монет содержать одну или несколько подпоследовательностей из пяти последовательных орлов или решек, чем состоять из одних орлов или одних решек. В самом деле, правдоподобно, что такая серия монет будет содержать хотя бы один подобный «остров» из пяти последовательных орлов или решек; однако вероятность выпадения всех монет на орла или всех – на решку близка к 1 /10³⁰, или один к тысяче миллиардов миллиардов миллиардов.

Тот же самый аргумент применим к конфигурациям массы-энергии в нашей видимой вселенной, он базируется на вычислении вероятностей на основе стандартной вероятностной меры статистической механики над фазовым пространством. Вычисления Роджера Пенроуза показывают, что среди всех возможных конфигураций формирование локальных островов низкой энтропии гораздо более правдоподобно (с коэффициентом около 1/10^х, где х = 10¹²³), чем нахождение всей вселенной в низко-энтропийном состоянии (см., например, Пенроуз 2007, сс. 638–640). В самом деле, если мы рассмотрим множество всех конфигураций массы–энергии, которые могут произвести наблюдателя – например, организованную структуру с таким же существенным порядком, как наш мозг, – подмножество таких конфигураций, где преобладают БМ-наблюдатели, будет гораздо больше, чем подмножество конфигураций с преобладанием не-БМ-наблюдателей.

Иногда из этих вычислений пытаются сделать вывод, что при условии корректности модели случайной флуктуации мы должны ожидать, что мы сами являемся БМ. Но это предположение трудно обосновать. Мы можем, однако, сделать более ограниченный вывод: в модели случайной флуктуации познавательно очень правдоподобно, что мы являемся БМ при условии лишь наших чисто субъективных впечатлений, т. е. Р(БМ|k’ & СФ) ~ 1, где БМ представляет гипотезу, что «я – БМ», СФ – утверждение, что модель случайной флуктуации верна, а k’ включает все наши собственные «чисто субъективные» впечатления, но не утверждение, что эти впечатления соответствуют реальности.

Многие, тем не менее, приводили доводы в пользу того, что у нас есть недедуктивное знание о существовании внешнего мира, т. е. знание о внешнем мире, которое не может быть выведено из k’. Если это верно, то Р(БМ|к & СФ) = 0, где k* = «существует внешний мир, который в общем соответствует моим субъективным впечатлениям», а к = k’ & k* – это есть наша в важном отношении полная базовая информация. На этом основании мы не можем вывести скептическое заключение, согласно которому в условиях модели случайной флуктуации мы должны ожидать, что являемся БМ. Однако, поскольку Р(~БМ & k*|СФ & k’) ≪ 1, «усовершенствованная гипотеза СФ, т. е. к & СФ = ~БМ & k’ & k* & СФ, испытывает сильное вероятностное напряжение, которого усовершенствованная гипотеза ~СФ, т. е. к & ~СФ = = ~БМ & k’ & k* & ~СФ, не испытывает. (Здесь ~БМ – это утверждение, что мы не БМ, а ~СФ – отрицание модели СФ). Это вероятностное напряжение дает нам сильные основания принять ~СФ против СФ, при условии, что мы не БМ. Или, если ~СФ не является гипотезой ad hoc в смысле, определенном в разделе 1.3, из ограниченной версии Принципа Правдоподобия следует, что ~БМ & k* сильно подтверждает ~СФ против СФ, поскольку Р(~БМ &k*|СФ & k’) ≪ 1 и ~Р(~БМ & & k*|~СФ &k’) ≪ 1¹⁹⁰.

Главный вопрос для хаотической инфляционной модели мультивселенной – может ли она обойти проблему БМ, которая является бедствием для модели случайной флуктуации. Если нет, то эта модель столкнется с тем же опровержением, что и СФ, давая нам, таким образом, веские основания отвергнуть ее. Согласно Альбрехту, инфляционная модель может избежать проблемы БМ, и в этом – ее ключевое преимущество. Альбрехт говорит:

Инфляцию лучше всего представлять себе как «главное русло» (dominant channel) из случайного хаоса в состояние типа Большого взрыва. Экспоненциально большой объем областей типа Большого взрыва, возникших благодаря инфляции, по-видимому, полностью затопит все другие области, которые могли бы флуктуировать в состояние типа Большого взрыва какими-то другими путями. Так что если вы осматриваете вселенную в поисках области вроде той, которую мы видим вокруг себя, то экспоненциально более вероятно добраться до такого состояния через инфляцию, чем каким-либо другим путем, и, таким образом, надежно предсказано получить целый мешок инфляционных предсказаний (Albrecht, 2004 р. 385; курсив мой)¹⁹¹.

Идея здесь заключается в том, что инфляция берет малые области с низкой энтропией и расширяет их в чрезвычайно большие области с достаточным порядком, так что в них будут преобладать не-БМ-наблюдатели (если они будут иметь наблюдателей). По предположению, области, которые подвергаются инфляции, так малы, что их возникновение много правдоподобнее, чем возникновение областей, которые генерируют наблюдателей путем случайных флуктуаций; кроме того, из-за инфляции первоначально малые области становятся такими большими, что они преобладают над теми областями, которые производят наблюдателей путем случайных флуктуаций. Альбрехт, однако, признает, что его рассуждение об инфляции как главном русле «покоится на очень эвристических аргументах», и что «программа придания этому сорту аргументов более твердых оснований находится еще в детском возрасте» (Albrecht 2004, р. 396).

В последние годы было написано несколько статей с аргументами в пользу того, что инфляция будет генерировать вселенные, в которых БМ в далеком будущем будут составлять подавляющее большинство среди наблюдателей (Bouso & Freivogel 2006; Banks 2007)¹⁹². Однако эти аргументы могли бы представлять проблему только в том случае, если принимать блочный взгляд на вселенную, согласно которому будущие события имеют такой же онтологический статус, как события в настоящем и прошлом. Хотя защитники инфляции обычно предполагают такой взгляд, он не является необходимым для них. Если принять метафизическую концепцию, в которой будущее еще не реально, то эти аргументы сами по себе не будут показывать, что инфляция ведет к современному преобладанию вселенных с БМ. Далее, как указал космолог Дон Пейдж (Page 2006), такое же преобладание БМ существует для долгоживущих одиночных вселенных; кроме того, современные свидетельства заставляют предполагать, что наша вселенная будет продолжать существовать в течение чрезвычайно долгого времени, а может быть, и вечно, если не произойдет сверхъестественного вмешательства. В любом случае я представлю дальше серьезные основания для тезиса, что рассуждение Альбрехта некорректно, и что без предположения об очень специфичных начальных условиях инфляционная космология приводит к преобладанию БМ в любой период времени, когда существуют наблюдатели. Поскольку имеется много версий инфляционной космологии, мой аргумент будет очень общим.

Имеется простой аргумент, что если проблема БМ существует для случайно флуктуирующей мультивселенной, то та же самая проблема существует и для инфляционной мультивселенной. Назовем мегавселенной некоторую очень большую конечную, или даже бесконечную, область пространства-времени вселенной или мультивселенной, содержащую некоторую конфигурацию массы-энергии¹⁹³. Проблема БМ возникает для случайно флуктуирующей мультивселенной, потому что в случае приложения стандартной меры М статистической механики к фазовому пространству произвольной мегавселенной мера конфигураций с преобладанием не-БМ-наблюдателей оказывается много меньше, чем мера конфигураций с преобладанием БМ-наблюдателей. Кроме того, если это справедливо для всей мегавселенной, то это будет справедливо для любой произвольно выбранной в мегавселенной пространствоподобной гиперповерхности hp, характеризующейся постоянным временем t. Таким образом, если мы обозначим через М_t(БМ) меру объема V_t(БМ) в фазовом пространстве hp, соответствующего тем конфигурациям, где преобладают БМ-наблюдатели, а через М_t(~БМ) – меру объема V_t(~БМ) в hp, соответствующего конфигурациям с преобладанием не-БМ-наблюдателей, то М_t(~БМ)/М_t(БМ) ≪ 1¹⁹⁴. Т. е. мера в hp возможных конфигураций массы-энергии-импульса с преобладанием не-БМ-наблюдателей будет много меньше, чем мера конфигураций с преобладанием БМ-наблюдателей. Если предположить, что физические законы детерминистичны и инвариантны относительно направления времени, то мера тоже инвариантна относительно направления времени, как объяснялось в разделе 2.4. А если мы будем рассматривать конфигурации массы-энергии-импульса в hp как развивающиеся во времени, то это означает, что любой объем V(t₀) фазового пространства в момент времени t₀ с мерой М_v(t0) ко времени t разовьется в объем V(t) с той же самой мерой, т. е. М_v(t)= М_v(t0).

Рассмотрим теперь начальные условия мегавселенной, определенные на некоторой пространствоподобной гиперповерхности с постоянным временем t₀. Пусть V_t0(БМ) и V_t0(~БМ) – это объемы фазового пространства гиперповерхности, которые развиваются в конфигурации некоторой более поздней (соответствующей времени t) гиперповерхности с преобладанием соответственно БМ-наблюдателей и не-БМ- наблюдателей. Поскольку мера m статистической механики инвариантна относительно времени, то отношение мер V_t0(~БМ) и V_t0 БМ), т. е. М_t0(~БМ)/М_t0(БМ), будет оставаться тем же самым. Следовательно, М_t0(~БМ)/М_t0(БМ) = М_t(~БМ)/М_t(БМ) ≪ 1. Это значит, что мера начальных состояний, которые приводят к вселенной с преобладанием не-БМ-наблюдателей в некоторое произвольно выбранное более позднее время t, много меньше, чем мера начальных состояний, которые приводят к вселенной с преобладанием БМ-наблюдателей во время t. Следовательно, если начальное состояние вселенной не является очень специальным и маловероятным состоянием, соответствующим объему V_t0(~БМ), из него не возникнет вселенная с преобладанием ~БМ. Это справедливо для любой мегавселенной, в которой физические законы детерминистичны и инвариантны относительно направления времени. Инфляционная космология не отрицает ни одно из этих допущений. Кроме того, даже хотя физические законы, строго говоря, не являются инвариантными относительно направления времени – поскольку временная симметрия нарушается в слабых взаимодействиях, в особенности при распаде нейтральных К-мезонов – аргументация Альбрехта и других, изложенная в разделе 6.3.3 в любом случае не использует ни это отсутствие инвариантности, ни квантовый индетерминизм того или иного сорта¹⁹⁵.Таким образом, без предположения о высоко специфичных начальных условиях инфляционная космология не может справиться с проблемой БМ лучше, чем гипотеза случайно флуктуирующей мультивселенной.

Для иллюстрации данного аргумента рассмотрим следующую аналогию. Пусть высоко упорядоченная, низкоэнтропийная мегавселенная конечного объема с преобладанием не-БМ-наблюдателей представлена как черно-белый телевизионный экран, заполненный рядами букв «О», и пусть мегавселенная с преобладанием БМ представлена случайными буквами «О» с большими участками «снега» между ними, т. е. «случайными» конфигурациями черно-белых пикселей. Мы будем называть первое расположение пикселей упорядоченным, не-БМ-расположением, а второе – БМ-расположением. Для простоты предположим, что на экране имеется лишь конечное число пикселей. В этом случае число упорядоченных не-БМ-расположений пикселей будет очень маленьким по сравнению с БМ-расположениями пикселей. Предположим далее, что изображение на экране генерируется маленьким магнитным участком на ленте видеомагнитофона (ВМ), который считывается головкой ВМ. Наконец, предположим, что существует взаимно однозначное отображение между расположением магнитных частиц на этом участке и возможными конфигурациями черно-белых пикселей на экране.

Из-за взаимно однозначного соответствия отношение возможных конфигураций магнитных частиц на участке ленты, которые дают начало не-БМ-расположениям пикселей, к возможным конфигурациям, которые дают начало БМ-расположениям, будет тем же самым, что и отношение не-БМ-расположений пикселей к БМ- расположениям пикселей на экране. Таким образом, если последнее отношение чрезвычайно мало, то таким же будет и первое отношение. Это аналогично тому, что происходит в инфляционной мегавселенной: из-за того, что физические законы детерминистичны и инварианты относительно направления времени, каждое микросостояние m(t₀) во время t₀ эволюционирует в одно и только одно микросостояние m(t) во время t, и, значит, их можно поставить во взаимно однозначное соответствие. Следовательно, так же, как отношение числа не-БМ-конфигураций пикселей к числу БМ-конфигураций пикселей сохраняется при переходе от участка ленты ВМ к телеэкрану, отношение меры начальных конфигураций, которые приводят к вселенным с преобладанием не-БМ-наблюдателей, к мере начальных конфигураций, которые приводят вселенным с преобладанием БМ, то же самое, что и соответствующее отношение в более позднее время t¹⁹⁶.

Можно было бы попытаться оспорить одно или несколько предположений этого рассуждения. Наиболее уязвимые предположения – это проблемы непроизвольного обращения с возможными бесконечностями, которые могли бы возникнуть, когда мы пытаемся определить меру для целой мегавселенной, а также дополнительная проблема придания строгости утверждению о том, что во всем фазовом пространстве мера гиперповерхностей с преобладанием не-БМ-наблюдателей много меньше, чем мера гиперповерхностей с преобладанием БМ-наблюдателей. Однако эти проблемы столь же велики, как проблема придания большей строгости рассуждению Альбрехта. В целом аргумент Альбрехта сводится к тому, что инфляция дает лучшее объяснение в отношении БМ, чем случайно флуктуирующая мультивселенная. Для того, чтобы это утверждение было верным, в модели случайно флуктуирующей мультивселенной должна существовать некоторая «правильная» мера М для возможных состояний массы-энергии в мультивселенной (или, по крайней мере, в произвольно выбранном очень большом, но конечном ее подмножестве), такая, что состояния с преобладанием не-БМ-наблюдателей имели бы гораздо меньшую меру, чем состояния с преобладанием БМ-наблюдателей.

В ответ Альбрехт, вероятно, мог бы обратиться к некоторому понятию начального состояния «общего вида», которое не зависело бы от существования меры над фазовым пространством. Однако такой прием немедленно столкнется с возражением, выдвинутым Пенроузом. Рассмотрим чрезвычайно большую вселенную, которая в конце концов коллапсирует обратно, и предположим, что все специальные законы, требуемые инфляцией, выполняются в этой вселенной. (Мы могли бы даже иметь бесконечную вселенную с отрицательной космологической константой, чтобы обеспечить коллапс). Предположим, что эта вселенная имеет много областей, причем некоторые из них очень неправильны. Фактически мы можем предположить, что она битком набита БМ. Пенроуз указывает, что, «как следует из точных математических теорем, коллапс приведет к некоторой пространственно-временной сингулярности» (Пенроуз 2007, с. 634). Если мы предположим, что законы физики (в том числе законы инфляции) симметричны во времени (как обычно предполагается в этом контексте), и повернем направление времени в нашей модели, мы «получим эволюцию, начинающуюся с сингулярности довольно общего вида, и это не зависит от выбора конкретного вида неупорядоченности вселенной» (Пенроуз 2007, с. 634). Поскольку законы, управляющие инфляцией, сохранятся в этой ситуации с обращенным временем, нельзя гарантировать, что из общих начальных условий возникнет однообразная вселенная или вселенная с преобладанием не-БМ-наблюдателей. Следовательно, инфляционная космология может объяснить подобную вселенную, только если в действительности сделает предположение о таких подмножествах начальных условий общего вида, которые приводят к данному типу вселенной. Как замечает Пенроуз, «независимо от того, имеет ли место инфляция, физическая возможность инфляционного периода не помогает убедиться, что эволюция из исходной сингулярности приводит к однородной (или пространственно плоской) вселенной». (Пенроуз 2007, с. 634).

Из вышеприведенных аргументов не следует ни что инфляционная космология неверна, ни даже что принятие ее учеными не оправдано. Что эти аргументы действительно показывают – так это то, что концепция инфляционной мультивселенной не предлагает нам помощи в устранении ни тонкой настройки законов природы, ни специфичных низкоэнтропийных начальных условий Большого взрыва. В отношении специфичных низкоэнтропийных начальных условий данная концепция может объяснить специфичные условия Большого взрыва только путем предположения некоторого другого, даже более специфичного множества начальных условий. Хотя хаотическая инфляционная модель могла бы привести нас к ожиданию вселенной, похожей на нашу, если не предполагать высоко специальных начальных условий для всей мультивселенной, эта модель не приведет к мультивселенной с преобладанием не-БМ-наблюдателей в более поздние времена и, таким образом, оказывается не лучше, чем модель случайной флуктуации. Хаотическая инфляционная модель также сталкивается с общими проблемами, стоящими перед гипотезами мультивселенной; эти проблемы обсуждались в конце раздела 6.2. Если мы считаем существование мультивселенной с преобладанием БМ неприемлемым, то инфляционно-суперструнная мультивселенная в лучшем случае устраняет лишь необходимость объяснять благоприятные для жизни значения физических констант (и, возможно, другие типы специфичных начальных условий, не связанные с энтропией). Из-за глубоко умозрительных дополнительных законов и условий, которые требуются, чтобы концепция инфляционной мультивселенной работала, нельзя порицать того, кто сочтет такую предполагаемую объяснительную способность слишком дорогой.

Вероятно, наиболее часто встречающееся возражение, которое атеисты выдвигают против аргумента разумного замысла, заключается в том, что постулирование существования Бога не разрешает проблемы замысла, но только переносит ее на один уровень вверх, превращая в вопрос «Кто или что замыслил Бога?» Философ восемнадцатого века Дэвид Юм намекал на это возражение:

Ведь насколько мы можем знать a priori, материя не менее, чем дух, может изначально заключать внутри себя источники порядка. Поэтому представить себе, что несколько элементов в силу какой-то внутренней неизвестной причины способны расположиться в самом чудесном порядке, нисколько не труднее, чем вообразить, что идеи этих элементов в силу действия подобной же внутренней неизвестной причины могут расположиться в таком же порядке в великом вселенском духе (Юм 1996, с. 399).

Множество философов и мыслителей – атеистов, таких как Дж. Л. Маки (Mackie 1982, р. 144), Грэм Оппи (Орру 2006, рр. 183–184), Дж. Дж. К. Смарт (Smart 1985, рр. 275–276), Ричард Докинз (Dawkins 1986, р. 316) и Колин Макгинн (McGinn 1999, р. 86) также повторяло это возражение. Например, Дж. Дж. К. Смарт утверждает:

Если мы постулируем Бога в дополнение к созданной вселенной, мы увеличиваем сложность нашей гипотезы. У нас есть вся сложность самой вселенной, и вдобавок мы имеем, по меньшей мере, равную сложность Бога. (Тот, кто замыслил артефакт, должен быть, по меньшей мере, так же сложен, как замысленный им артефакт) (Smart 1985, рр. 275–276).

Это возражение на нашу версию аргумента тонкой настройки обладает несколькими недостатками. Я детально рассмотрел это возражение в другом месте (Collins 2005а). Здесь я представлю краткий ответ. Прежде всего, это возражение может возникнуть, только если Т была бы построена исключительно для объяснения тонкой настройки без всякой независимой мотивации для веры в нее, или если бы эти другие мотивации рассматривались как данные, а затем Т обосновывалась путем утверждения, что Т есть лучшее объяснение всех данных. Однако наш главный аргумент не в том, что Т есть лучшее объяснение всех данных, но только в том, что при данных свидетельствах тонкой настройки ВДЖ сильно подтверждает Т против НЕВ.

Кроме того, у нас есть веские основания не рассматривать другие мотивации Т как данные, которые мы затем комбинируем со свидетельствами тонкой настройки, чтобы получить лучшее объяснение. В качестве примера рассмотрим одну такую мотивацию. Многие теисты утверждали, что по крайней мере для большинства людей вера в Бога основана на фундаментальной интуиции Его существования, которая в рассматриваемом отношении сходна с моральными интуициями или интуициями, относящимися к познавательным нормам. Если это правда, то, как заметили Кит Уорд и другие, рассмотрение существования Бога как научной гипотезы, которая нуждается в обосновании в виде некоторого вывода о наилучшем объяснении, «похоже на попытку обоснования моральной веры путем ссылки на открытия естественных наук» (Ward 1987, р. 178). С этой точки зрения веру саму по себе можно рассматривать как «ответ тому, кто требует моей верности, показывая истинную природу моего настоящего способа существования и путь спасения» (Ward 1987, р. 178). Это «основной и характерный тип человеческой мысли и деятельности» (Ward 1987, р. 180). Таким образом, по аналогии с нашими этическими интуициями вера должна рассматриваться как форма знания, а не просто как чистый «скачок» убеждений под действием недостаточных свидетельств. Плантинга (Plantinga 2000) продемонстрировал один из способов тщательной разработки этой позиции и показал, что она была совершенно обычной в христианской традиции, например, у Фомы Аквинского и Жана Кальвина (Plantinga 2000, chap. 6). Поэтому с данной точки зрения религиозная форма знания или обоснования, включенного в веру, должна рассматриваться не как предоставление данных для вывода о наилучшем объяснении, но скорее, как аналог наших этических интуиций или даже интуиций, касающихся познавательных ценностей, например, того, что при прочих равных обстоятельствах более простые теории более правдоподобны или эмпирически адекватны, чем сложные. Понятно, что нельзя обосновать нашу веру в эти познавательные ценности путем вывода о наилучшем объяснении, поскольку все такие выводы предполагают познавательные ценности. Наконец, Уильям Олстон (Alston 1993) и другие сделали сходные заявления относительно нашего знания о Боге, основанного на религиозном опыте, утверждая, что он в рассматриваемом отношении аналогичен нашему знанию о материальном мире, которое, как они утверждают, не обосновывается путем обращения к выводу о наилучшем объяснении.

Если мы не рассматриваем эти другие мотивации для Т как часть массива данных, к которым применяется стратегия вывода о наилучшем объяснении, то возражение «кто замыслил Бога?» в значительной степени испаряется. Существование Бога – это не гипотеза, которая предлагается как лучшее объяснение структуры вселенной, и, следовательно, неважно, является ли Бог лучшим в объяснительном смысле (например, более простым) термином для окончательного объяснения, чем сама вселенная. Тем не менее, используя ограниченную версию Принципа Правдоподобия (раздел 1.3), можно понять, что различные черты вселенной представляют подтверждающие свидетельства в пользу существования Бога. Одно из преимуществ этого способа видения ситуации – это то, что он в значительной степени примиряет взгляды тех, кто подчеркивает необходимость веры для обретения должного религиозного отношения к Богу, и тех, кто подчеркивает важность разума. Вера и разум играют взаимодополняющие роли.

Для иллюстрации этого положения рассмотрим следующую аналогию. Предположим, в 2050 году Землю посетили инопланетяне, и мы обнаружили, что они разделяют с нами наши фундаментальные этические верования, например, что неправильно мучить других без вынуждающей к тому этической причины. Далее предположим, что мы можем показать значительное познавательное неправдоподобие того, чтобы такое совпадение возникло бы при условии этического антиреализма: у нас, например, может быть веская причина верить как в то, что ненаправленная естественная эволюция не могла бы произвести эти верования, так и в то, что этический антиреализм несовместим с жизнеспособными альтернативными объяснениями человеческого бытия, основанными на замысле (такими, как Т). Наконец, предположим, что мы можем показать правдоподобие возникновения этого совпадения при условиях этического реализма¹⁹⁷. Поэтому открытие того, что данные пришельцы разделяют с нами наши этические верования, подтверждает этический реализм, хотя наша вера в этический реализм может и не опираться на то, что он дает наилучшее объяснение некоторого множества феноменов. Фактически я верю, что данное открытие решающим образом склонит чашу весов в пользу этического реализма. Я предполагаю, что свидетельства тонкой настройки делают то же самое в отношении Т.

Однако кроме отвержения утверждения, что обоснование существования Бога основывается на некоем выводе от наилучшего объяснения, можно также возразить против ключевого атеистического предположения, высказанного Дж. Дж. К. Смартом в приведенной выше цитате, – что «тот, кто замыслил артефакт, должен быть, по меньшей мере, так же сложен, как сам артефакт». Это предположение даже не является очевидно истинным в случае с людьми, поскольку можно, по крайней мере, представить себе, что некто был бы способен создать компьютер, более сложный, чем он сам (обычная тема в научной фантастике). Однако в случае с Богом у нас еще меньше причин, чтобы верить в это предположение. Если бы теисты предполагали антропоморфного Бога с мозгом и телом, то это возражение было бы гораздо сильнее; у нас в этом случае возникло бы искушение спросить: а разве мозг и тело Бога не нуждаются в объяснении в той же мере, как и сама вселенная? Таким образом, могло бы казаться, что это возражение наносит значительный урон подобной концепции Бога. Однако внутри традиционного теизма всегда утверждалось, что Бог лишен какой бы то ни было существенной внутренней сложности. Действительно, западная средневековая традиция по большей части утверждала, что Бог является абсолютно простым в любом смысле – Бог не имеет сложности даже в отношении божественных свойств. Аквинат, например, утверждал, что все свойства Бога (такие, например, как всемогущество и совершенная благость) являются абсолютно идентичными друг другу; они также идентичны с сущностью и существованием Бога. Хотя этот взгляд на Бога как на абсолютно простое бытие не кажется мне логически последовательным, главное здесь то, что возражение «кто замыслил Бога?» пытается поставить под вопрос традиционный теизм, при этом предполагая Бога такого типа, от которого, вероятно, отрекутся все традиционные теисты. Даже те наследники традиционного западного теизма, которые отрицают абсолютную божественную простоту, как, например, Ричард Суинберн (Swinburne 2004), утверждают, что всеобщее бытие Бога необычайно просто. Таким образом, эти атеисты действительно должны показать, что Бог во всех разновидностях традиционного теизма логически непоследователен постольку, поскольку эти версии теизма держатся за некоторую форму божественной простоты. Однако это совсем другое возражение – и гораздо более трудная задача, – чем просто выдвигать возражение «кто замыслил Бога?» и затем утверждать, что теистическое объяснение устранено одним махом.

Некоторое критическое замечание в адрес аргумента тонкой настройки заключается в том, что, насколько мы знаем, мог бы существовать более фундаментальный закон, из которого следуют как современные физические законы, так и значения физических констант. Таким образом, при наличии такого закона оказывается вероятным, что законы и константы физики попадают внутрь интервала, благоприятного для жизни. Помимо того, что это возражение чисто умозрительно, оно сталкивается с тремя проблемами. Во-первых, хотя многие физики надеялись, что из теории суперструн можно было бы вывести все современные законы и константы физики, эта надежда почти полностью угасла, когда те, кто занимается теорией струн, пришли к осознанию того, что уравнения теории суперструн (и ее предполагаемой наследницы, М-теории) имеют огромное множество решений, оцениваемое в 10⁵⁰⁰ или даже больше. Следовательно, перспективы открытия такого фундаментального закона оказались еще более туманными, чем они были раньше. Во-вторых, такой фундаментальный закон не объяснил бы тонкую настройку начальных условий вселенной. Наконец, предположение о таком законе только сдвигает невероятность тонкой настройки на один уровень вверх – на уровень самого постулируемого фундаментального закона. Даже если бы такой закон существовал, было бы поразительным стечением обстоятельств, что этот фундаментальный закон подразумевает как раз такие законы более низкого уровня и значения физических констант, которые благоприятны для жизни, вместо каких-либо других законов и констант. Как отмечают астрофизики Бернард Карр и Мартин Рис, «даже если бы все видимые антропные совпадения могли быть объяснены [в терминах некоторого фундаментального закона], было бы все же замечательно, что отношения, диктуемые физической теорией, тоже получились благоприятными для жизни» (Carr & Rees 1979, р. 612). Поэтому весьма неправдоподобно, чтобы тонкая настройка вселенной потеряла бы свою значимость, даже если бы такой закон и был подтвержден.

Для иллюстрации последнего ответа рассмотрим следующую аналогию. Предположим, что сверхдетерминизм истинен, т. е. все во вселенной, включая начальные условия, определено некоторым множеством законов, хотя мы и не знаем их деталей. Теперь рассмотрим подбрасывание монеты, и пусть L_o и L_p обозначают утверждения, что законы определяют выпадение монеты соответственно орлом и решкой. У нас есть равные основания верить и в L_o, и в L_p. Следовательно, поскольку из L_o следует, что монета выпадет орлом, а из L_p – что она выпадет решкой, познавательная вероятность орла остается равной 50 процентам, и аналогично для решки. Это было бы правдой, даже если каждая из их физических вероятностей равнялась бы единице или нулю. Тот факт, что законы природы определяют начальные условия, не оказывает никакого влияния на познавательную вероятность. Это можно увидеть также из того факта, что в те времена, когда лапласовский детерминизм считался истинным, все, тем не менее, приписывали выпадению орла у правильной монеты вероятность 50 процентов.

Сходным образом можно ответить на утверждение, что тонкая настройка вероятна, т. к. для физических констант может существовать логическая необходимость иметь значения, благоприятные для жизни. Т. е. в соответствии с этим утверждением физические константы должны иметь значения, благоприятные для жизни, таким же образом, каким 2 + 2 должно равняться 4, или сумма внутренних углов треугольника в евклидовой геометрии должна равняться 180 градусам. Однако, подобно вышеупомянутому предложению «более фундаментального закона», этот постулат просто переносит познавательную невероятность на один уровень выше: для всех физических законов и констант, которые предположительно могли бы быть логически необходимыми, кажется познавательно весьма невероятным, чтобы они были благоприятными для жизни, по крайней мере, вне действия некоего Аксиархического Принципа, который обсуждается в разделе 8¹⁹⁸.

В соответствии с тем, что я называю «возражение других законов, допускающих жизнь», может иметься другое множество законов, допускающих жизнь, о котором мы ничего не знаем. На это возражение прямо отвечает тот способ, с помощью которого я сформулировал аргумент тонкой настройки. В моей формулировке аргумент тонкой настройки не предполагает, что наши законы – это единственно возможное множество законов, благоприятных для жизни. Вместо этого он предполагает лишь, что область законов (или констант, или начальных условий), благоприятных для жизни, очень мала по сравнению с областью, для которой мы можем определить, являются ли законы, константы или начальные условия благоприятными для жизни, т. е. с тем, что я назвал ПО-областью (см. раздел 4.5). В случае с физическими константами он предполагает только, что при заданных современных законах природы интервал значений констант (например, гравитационной), благоприятный для жизни, мал по сравнению с окружающим его ПО-интервалом, для которого мы можем определить, является значение из этого интервала благоприятным для жизни или нет.

В качестве возражения против аргумента тонкой настройки, основанного на физических константах, приводится «возражение других форм жизни», которое утверждает, что, насколько мы знаем, другие формы жизни, основанные не на углероде, могли бы существовать, даже если физические константы находились вне области, благоприятной для жизни. Таким образом, утверждается, что аргумент тонкой настройки упирается в предположение, согласно которому все формы телесной сознательной жизни должны быть основаны на углероде (см., например, Stenger 2004, рр. 177–178). Помимо того, что крайне трудно понять, как материальные системы, не основанные на углероде, могли достигнуть самовоспроизводящейся материальной сложности такого типа, который необходим для поддержания существования воплощенных моральных субъектов, другая проблема, касающаяся данного возражения, состоит в следующем: многие случаи тонкой настройки не предполагают, что вся жизнь основана на углероде. Рассмотрим, например, космологическую константу. Если бы космологическая константа была много больше, чем она есть на самом деле, материя распылялась бы так быстро, что не могли бы существовать звезды. Но без звезд не было бы стабильных источников энергии, необходимых для развития сложных материальных систем любого типа. Так что аргумент тонкой настройки в данном случае предполагает лишь, что эволюция воплощенных моральных агентов в нашей вселенной требует некоторого стабильного источника энергии. Несомненно, это вполне разумное предположение.

Согласно слабой версии так называемого антропного принципа, если бы законы природы не были тонко настроенными, нас бы не было здесь, чтобы комментировать данный факт. Поэтому некоторые утверждают, что ВДЖ на самом деле вовсе не является невероятной или удивительной, а просто следует из того факта, что мы существуем. В ответ мы просто повторим аргумент в терминах нашего существования: наше существование как воплощенных моральных агентов чрезвычайно неправдоподобно при условии НЕВ, но вероятно при условии Т, и поэтому наше существование подтверждает Т против НЕВ. Как объяснялось в разделе 4.3, мы рассматриваем ВДЖ и наше существование как «старое свидетельство», которое мы извлекаем из нашей базовой информации. Это позволяет нам получить приемлемую базовую информацию k’, из которой не следует ВДЖ. Другой подход заключается в использовании метода вероятностного напряжения, который полностью отменяет данную проблему (см. разделы 1.4,4.3 и 4.4).

Методы, использованные в разделе 4, имеют дело с этой проблемой старого свидетельства, а наши аргументы из раздела 3.2 в пользу существования условных познавательных вероятностей Р(А|В & k’) для некоторых случаев, в которых из нашего собственного существования следует А, дают формальные основания в поддержку интуитивных представлений, основывающихся на аналогии «стрелковой команды», предложенной Джоном Лесли (Leslie, 1988, р. 304) и другими в ответ на данное возражение. Как отмечает Лесли, если каждый из 50 метких стрелков промахнулся, стреляя в меня, то ответ «если бы они не промахнулись, то меня бы не было здесь для рассмотрения этого факта» неадекватен. Вместо этого для меня было бы естественно сделать вывод о существовании некоторой причины их промахов: например, эти стрелки на самом деле никогда не собирались меня убивать. Почему я мог бы сделать такой вывод? Потому что при условии базовой информации k’, которая не включает продолжение моего существования, – как и при условии базовой информации, имеющейся у человека, наблюдающего расстрел со стороны, – продолжение моего существования было бы очень маловероятным при условии, что эти стрелки имели намерение меня убить, но вероятным в том случае, если они не собирались меня убивать¹⁹⁹.

Как я говорил в разделах 1.3 и 1.4, из аргумента тонкой настройки следует, что при данных свидетельствах тонкой настройки космоса ВДЖ существенно подтверждает Т против НЕВ. Фактически, как показано в разделе 5.2, можно привести хорошие доводы в пользу того, что ВДЖ, объединенная с существованием зла, существенно подтверждает Т против НЕВ. Само по себе это не доказывает, что Т истинна или даже правдоподобна; или даже что вера в Т оправдана. Вместо этого я утверждаю, что такое подтверждение очень значимо – так значимо, как подтверждение, которое было бы получено для морального реализма, если бы мы обнаружили, что инопланетяне одинаковых с нами моральных верований, и что такое событие весьма маловероятно в условиях морального антиреализма (см. раздел 7.1). Это подтверждение само по себе не показывало бы, что моральный реализм истинен или даже обоснован. Тем не менее, при комбинировании с другими имеющимися у нас причинами для одобрения морального реализма (например, причинами, основанными на моральных интуициях) оно, вероятно, склонило бы весы в его пользу. Аналогичные слова, я полагаю, могли бы быть сказаны о Т.

Я рассмотрел также вызов данному аргументу, бросаемый двумя наиболее широко защищаемыми версиями гипотезы мультивселенной – той, которую я называю гипотезой неограниченной мультивселенной (эту гипотезу защищают Льюис и Тегмарк; согласно ей, существуют все возможные вселенные), и гипотезой ограниченной мультивселенной (эта гипотеза возникла из инфляционной космологии). Я показал, что ни одна из них не в состоянии адекватно объяснить тонкую настройку или опровергнуть аргумент тонкой настройки.

Наконец можно было бы поинтересоваться, существуют ли другие жизнеспособные объяснения ВДЖ, альтернативные тем, которые предлагаются, – Т, НЕВ или гипотезе мультивселенной. Одна из таких возможностей – это различные нетеистические гипотезы замысла: или нетеистические сверхъестественные существа, или внеземные носители разума в некоей метавселенной, которые могут создавать вселенские пузыри. Предполагаемый автор замысла А мог бы не быть просто каким-то обобщенным автором; нужно предположить, что у него была некоторая мотивация для создания вселенной, допускающей жизнь; иначе, как объяснялось в разделе 5.2, Р(ВДЖ|А & k’) = Р(ВДЖ|НЕВ & k’). Эти необщие гипотезы не выдерживают проверки ограниченной версией Принципа Правдоподобия (раздел 1.3) на предмет, не являются ли они гипотезами ad hoc, если только они не были выдвинуты раньше, чем свидетельства тонкой настройки, или не имели независимой мотивации. Более того, с точки зрения вероятностного напряжения эти альтернативные гипотезы замысла, как правило, порождали бы соответствующее вероятностное напряжение между, с одной стороны, утверждением, что это постулируемое существо имело мотив для создания мира, допускающего жизнь, вместо мира какого-нибудь другого типа, а с другой стороны – другими атрибутами этого существа; такое напряжение не возникало бы в случае классического теизма (см. раздел 5.2). Наконец, в отношении некоторых из этих постулируемых существ можно было бы утверждать, что даже если ВДЖ и подтверждает их существование, у нас нет достаточных независимых причин, чтобы верить в него, тогда как для Т мы имеем такие причины; или можно утверждать, что эти гипотезы просто переносят проблему замысла на один уровень выше (см. раздел 7.1).

Единственная из этих альтернатив, которую я рассматриваю как серьезного соперника, – это аксиархическая гипотеза, версии которой были выдвинуты в последние 30 лет Джоном Лесли (Leslie 1989, chap. 8), а недавно – Хью Райсом (Rice 2000) и другими; согласно этой гипотезе, добро или этическая «требовательность» имеет прямую власть творить конкретную реальность. Каковы бы ни были достоинства этой гипотезы, похоже, что из нее следует Т. Поскольку Бог – это величайшее возможное существо, его существование является высшим благом (Leslie 1989, рр. 168–169). Поэтому неясно, действительно ли аксиархическая гипотеза конфликтует с Т²⁰⁰. В любом случае, эта глава показывает, что у нас есть солидные философские основания утверждать, что при данных свидетельствах тонкой настройки ВДЖ обеспечивает существенную поддержку Т против ее неаксиархических соперников.

Э. Зи, Квантовая теория поля в двух словах. Пер. В. Г. Войткевич и Ю.В. Колесниченко. М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009.

М. Каку, Введение в теорию суперструн. М.: Мир, 1999.

Р. Пенроуз, Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики. Общ. ред. В.О. Малышенко. М.: УРСС, 2003.

Р. Пенроуз, Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной: Полный путеводитель. Пер. А.Р. Логунова и Э.М. Эпштейна. М. – Ижевск: ИКИ, НИЦ «РХД», 2007.

Д. Юм, «Диалоги о естественной религии» (пер. С. И. Церетели), в Сочинения в 2 т. Т. 2. М.: Мысль, 1996, сс. 379–482.

Albert, D. (2000) Time and Chance. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Albrecht, A. (2004) Cosmic inflation and the arrow of time. In J.D. Barrow, P. C. W. Davies, and C.L. Harper (eds.), Science and Ultimate Reality: Quantum Theory, Cosmology and Complexity, 363–401. New York: Cambridge University Press.

Alston, W. (1993) Perceiving God: The Epistemology of Religious Experience. Ithaca, NY: Cornell University Press.

Banks, T. (2007). Entropy and initial conditions in cosmology. http://arxiv.org/PS_cache/ hep-th/pdf/0701/0701146vl.pdf (accessed May 1, 2008).

Barenboim, G. (2006) The dark(er) side of inflation. http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/ pdf/0605/0605111vl.pdf (accessed May 1, 2008).

Barrow, J. and Tipler, F. (1986) The Anthropic Cosmological Principle. Oxford: Oxford University Press.

Bousso, R. and Freivogel, B. (2006) A paradox in the global description of the multiverse. http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0610/0610132v2.pdf (accessed May 1,2008).

Burgess, С. P. (2004). Quantum Gravity in Everyday Life: General Relativity as an Effective Field Theory. Living Rev. Relativity 7, 5. http://www.livingreviews.org/lrr–2004–5 (accessed March 15,2005).

Caldwell, R. and Steinhardt, P. (2000) Quintessence. Physicsworld.com, November 1. http:// physicsworld.com/cws/article/print/402 (accessed May 1,2008).

Cao, T. Y. (1997) Conceptual Developments of 20th Century Field Theories. Cambridge: Cambridge University Press.

Carr, B. J. and Rees, M. J. (1979) The anthropic cosmological principle and the structure of the physical world. Nature 278,605–612.

Collins, R. (2002) God, design, and fine-tuning. In R. Martin and C. Bernard (eds.), God Matters: Readings in the Philosophy of Religion, 54–65. New York: Longman Press.

Collins, R. (2003) Evidence for fine-tuning. In N. Manson (ed.), God and Design: The Teleological Argument and Modern Science, 178–199. London: Routledge.

Collins, R. (2005a) Hume, fine-tuning and the “who designed God?” objection. In J. Sennett and D. Groothius (eds.), In Defense of Natural Theology: A Post-Humean Assessment, 175–199. Downers Grove, IL: Inter Varsity Press.

Collins, R. (2005b) How to rigorously define fine-tuning. Philosophia Christi 7, 382–407.

Collins, R. (2007) The teleological argument. In P. Copan and C.V. Meister (ed.), Philosophy of Religion: Contemporary Issues, 98–111. Oxford: Wiley-Blackwell.

Collins, R. (2008) The case for cosmic design. God or Blind Nature? Philosophers Debate the Evidence (2007–2008). Available at: http://www.infidels.org/library/modern/debates/ great–debate.html (accessed May 1,2008).

Colyvan, M., Garfi eld, J., and Priest, G. (2005) Some problems with the “fine tuning argument.” Synthese 145:3, 325–338.

Craig, W. L. (2003) Fine-tuning of the universe. In Neil Manson (ed.), God and Design: The Teleological Argument and Modern Science, 155–177. London: Routledge.

Davies, P. (1974) The Physics of Time Asymmetry. Berkeley: University of California Press.

Davies, P. (1982) The Accidental Universe. Cambridge: Cambridge University Press.

Davies, Р. (1992) The Mind of God: The Scientifi c Basis for a Rational World. New York: Simon and Schuster.

Dawkins, R. (1986) The Blind Watchmaker. Why the Evidence of Evolution Reveals a Universe without Design. New York: W. W. Norton.

Denton, M. (1998) Nature’s Destiny: How the Laws of Biology Reveal Purpose in the Universe. New York: The Free Press.

Dodson, E. (1984) The Phenomena of Man Revisited: A Biological Viewpoint on Teilhard de Chardin. New York: Columbia University Press.

Donoghue, J. (2007) Fine-tuning problems of particle physics. In B. Carr (ed.), Universe or Multiverse?, 231–246. Cambridge: Cambridge University Press.

Draper, P. (2008) Collins’ case for cosmic design. God or Blind Nature? Philosophers Debate the Evidence (2007–2008). Available at: http://www.infidels.org/library/modern/ debates/great-debate.html (accessed May 1,2008).

Earman, J. (2006) The improbable universe. Talk delivered at the APA Central Division Symposium: “Fine Tuning and the Improbable Universe,” April 26–2.

Edwards, A. W. F. (1992) Likelihood. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Forster, M. (2006) Counterexamples to a likelihood theory of evidence. Minds and Machines 16:3, 319–338. Available at: http://philosophy.wisc.edu/forster (accessed May 6, 2008).

Forster, M. and Sober, E. (2001) Why likelihood? In M. Taper and S. Lee (eds.), The Nature of Scientific Evidence. Chicago: University of Chicago Press. Available at: http:/philosophy. wisc.edu/forster (accessed May 6, 2008).

Fraassen, B., van (1980) The Scientific Image. Oxford: Clarendon Press.

Greene, B. (1999) The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. New York: W. W. Norton and Co.

Guth, A. (1997) The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins. New York: Helix Books.

Hacking, I. (1975) The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas about Probability, Induction and Statistical Inference. Cambridge: Cambridge University Press.

Hacking, I. (1987) Coincidences: mundane and cosmological. In J.M. Robson (ed.), Origin and Evolution of the Universe: Evidence for Design, 119–138. Montreal: Me Gill-Queen’s University Press.

Holder, R. (2004) God, the Multiverse, and Everything: Modern Cosmology and the Argument from Design. Burlington, VT: Ashgate.

Howson, C. (1991) Discussion: the old evidence problem. The British Journal for the Philosophy of Science 42, 547–555.

Keynes, J. M. (1921) A Treatise on Probability. London: Macmillan.

Kiessling, M. (2001) How to implement Boltzmann’s probabilistic ideas in a relativistic world? In J. Bricmont, D. Dürr, M.C. Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione, N. Zanghi (eds.), Chance in Physics, 83–102. Berlin: Springer-Verlag.

Kolda, C. and Lyth, D. (1999) Quintessential difficulties. http://arxiv.org/PS_cache/hep-ph/ /pdf/9811/9811375v3.pdf (accessed April 10, 2008).

Koperski, J. (2005) Should we care about fine-tuning? The British Journal for the Philosophy of Science 56:2, 303–319.

Leslie, J. (1988) How to draw conclusions from a fine-tuned cosmos. In R.J. Russell W.R. Stoeger, G.V. Coyne (eds.), Physics, Philosophy and Theology: A Common Quest for Understanding, 297–312. Vatican City State: Vatican Observatory Press.

Leslie, J. (1989) Universes. New York: Routledge.

Leslie, J. (1998) Cosmology and philosophy. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Available at: http://plato.stanford.edu/archives/falll998/entries/cosmology-theology/ (accessed October, 2007).

Lewis, D. (1986) On the Plurality of Worlds. New York: Basil Blackwell.

Linde, A. (1990) Particle Physics and Inflationary Cosmology. Trans. M. Damashek. Longhorne, PA: Harwood Academic Publishers.

Mackie, J. L. (1982) The Miracle of Theism. Oxford: Clarendon Press.

Mann, R. (2005) Inconstant multiverse. Perspectives on Science and the Christian Faith 57:4, 302–310.

McGinn, C. (1999) The Mysterious Flame: Conscious Minds in a Material World. New York: Basic Books.

McGrew, T. and Me Grew, L. (2005) A response to Robin Collins and Alexander R. Pruss. Philosophia Christi 7,425–443.

McGrew, T., Me Grew, L., and Vestrup, E. (2001) Probabilities and the fine-tuning argument: a skeptical view. Mind 110, 1027–1038.

Mena, O. and Santiago, J. (2006) Constraining inverse-curvature gravity with supernovae. Physical Review Letters 96,041103.

Narlikar, J. V. (2002) An Introduction to Cosmology, 3rd edn. Cambridge: Cambridge University Press.

Oppy, G. (2006) Arguing about Gods. Cambridge: Cambridge University Press.

Otte, R. (2006) Counterfactuals and epistemic probability. Synthese 152:1, 83–94.

Page, D. (2006) Is our universe decaying at an astronomical rate? http://arxiv.org/abs/ hep–th/0612137 (accessed April 10,2008).

Parsons, K. (1990) Is there a case for Christian theism? In J.P. Moreland and K. Nielsen (eds.), Does God Exist? The Great Debate, 177–196. Nashville, TN: Thomas Nelson.

Peacock, J. (1999) Cosmological Physics. Cambridge: Cambridge University Press.

Plantinga, A. (1993) Warrant and Proper Function. Oxford: Oxford University Press.

Plantinga, A. (2000) Warranted Christian Belief. Oxford: Oxford University Press.

Polchinski, J. (1998) String Theory, vols. I and II. Cambridge Monographs in Mathematical Physics. Cambridge: Cambridge University Press.

Rees, M. (2000) Just Six Numbers: The Deep Forces that Shape the Universe, New York: Basic Books.

Rice, H. (2000) God and Goodness. Oxford: Oxford University Press.

Royall, R. (1997) Statistical Evidence – A Likelihood Paradigm. London: Chapman and Hall.

Sahni, V. and Starobinsky, A. (1999) The case for a positive cosmological lambda-term. http://arxiv.org/abs/astro-ph/9904398 (accessed March 15, 2008).

Salmon, W. (1984) Scientifi c Explanation and the Causal Structure of the World. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Schlesinger, G. (1985) The Intelligibility of Nature. Aberdeen, Scotland: Aberdeen University Press.

Smart, J. C. (1985) Laws of nature and cosmic coincidence. The Philosophical Quarterly 35:140, 272–280.

Smolin, L. (1997) The Life of the Cosmos. Oxford: Oxford University Press.

Sober, E. (2002) Bayesianism – its scope and limits. In R. Swinburne (ed.), Bayes’s Theorem, 21–38. Oxford: Oxford University Press.

Sober, E. (2005) The design argument. In W. Mann (ed.), The Blackwell Guide to the Philosophy of Religion, 117–148. Oxford: Blackwell.

Stenger, V. (2000) Natural explanations for the anthropic coincidences. Philo 3:2, 50–67.

Stenger, V. (2004) Is the universe fine-tuned for us. In M. Young and T. Edis (eds.), Why Intelligent Design Fails: A Scientific Critique of the New Creationism, 172–184. New Brunswick, NJ: Rutgers University Press.

Stenger, V. (2007) God: The Failed Hypothesis: How Science Shows That God Does Not Exist. Amherst, NY: Prometheus Books.

Swinburne, R. (2001) Epistemic Justification. Oxford: Clarendon Press.

Swinburne, R. (2004) The Existence of God, 2nd edn. Oxford: Oxford University Press.

Tegmark, M. (1998) Is the theory of everything merely the ultimate ensemble theory? Annals of Physics 270,1–51.

Tegmark, M. (2003) Parallel universes. Scientific American, May, 41–51. (Also see Parallel universes. In J.D. Barrow, P. C.W. Davies, and C.L. Harper (eds.), Science and Ultimate Reality: From Quantum to Cosmos. Cambridge University Press, 2003. Also available at: http://arxiv.org/abs/astro–ph/0302131).

Teller, P. (1988) Three problems of renormalization. In R. Harr and H. Brown (eds.), Philosophical Foundations of Quantum Field Theory, 73–89. Oxford: Clarendon Press.

Wald, R. (1984) General Relativity. Chicago: University of Chicago Press.

Ward, K. (1987) Concepts of God: Images of the Divine in Five Religious Traditions. Oxford: Oneworld Publications.

Weatherford, R. (1982) Foundations of Probability Theory. Boston: Routledge and Kegan Paul.

White, R. (2000) Fine-tuning and multiple universes. Nous 34, 260–276. Reprinted in

N. Manson (ed.), God and Design: The Teleological Argument and Modern Science, 229250. London: Routledge, 2003.