ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ

– закон логики, позволяющий отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение, или: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению. Напр.: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна».

3. д. о. был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его так: если из отрицания к.-л. высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, т. е. оно само.

С применением символики логической (р – некоторое высказывание; a – условная связь, «если, то»;   – отрицание, «неверно, что») закон записывается так:

p a p, если неверно, что неверно р, то верно р.

Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным 3. д. о.: утверждение влечет свое двойное отрицание. Напр.: «Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты». Символически:

pa    p,

если р, то неверно, что не-р.

Объединение этих законов дает т. наз. полный 3. д. о.: двойное отрицание равносильно утверждению. Напр.: «Планеты не неподвижны в том и только том случае, если они движутся». Символически (= – эквивалентность, «если и только если»):

 Р = Р, неверно, что не-р, если и только если верно р.