ПРИВЕДЕНИЕ К АБСУРДУ, или: Редукция к абсурду, приведение к нелепости (лат. reductio ad absurdum),

– рассуждение, показывающее ошибочность какого-то положения путем выведения из него абсурда, т. е. противоречия. Если из высказывания А выводится как высказывание B, так и его отрицание, то верным является отрицание A. Напр., из высказывания «Треугольник – это окружность» вытекает как то, что треугольник имеет углы (так как быть треугольником значит иметь три угла), так и то, что у него нет углов (поскольку он окружность); следовательно, верным является не исходное высказывание, а его отрицание «Треугольник не является окружностью».

Закон П. к а. с применением символики логической (р, q – некоторые высказывания; –> импликация, «если, то»;   отрицание, «неверно, что») представляется формулой:

(р -> q) -> ((р ->   q) ->   р),

если (если р, то q), то (если (если р, то не-q), то не-р).

Частный закон приведения к абсурду

представляется формулой:

(р -> р) ->   р,

если (если р, то не-р), то не-р. Напр., из положения «Всякое правило имеет исключения», которое само является правилом, вытекает высказывание «Есть правила, не имеющие исключений»; значит, последнее высказывание истинно. В романе И. С. Тургенева «Рудин» имеется такой диалог: «– Стало быть, по-вашему, убеждений нет? – Нет и не существует. – Это ваше убеждение? – Да. – Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай». Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, а именно – что убеждений нет. Коль скоро утверждение «Убеждения существуют» вытекает из своего собственного отрицания, это утверждение, а не его отрицание, является истинным.