ОПЕРАТОР (от лат. operator – действующий)

– одна из категорий исходных символов искусственного (формализованного) языка, наряду с константой, переменной, связкой и др. категориями. Обычно О. определяется как выражение, связывающее переменные.

Примером простого О. может служить О. дескрипции, или О. описания. Приписывание его к некоторой переменной х дает выражение, содержание которого можно передать как «тот х, который». Вместе с предикатом, скажем, «тяжелый» оно дает выражение «Тот х, который является тяжелым».

Особое значение среди О. имеют кванторы: «для всех х» – квантор общности и «существует х такой, что» – квантор существования. Связывание кванторами переменных в предикате дает истинное или ложное высказывание.

Пусть в выражении «х > 5» переменная х представляет действительные числа. Применив к этому выражению квантор общности, получаем ложное высказывание: «Для каждого такого числа верно, что оно больше пяти». Применив к этому же выражению квантор существования, получаем истинное высказывание: «Существует такое действительное число, которое больше пяти».