НЕТОЧНОСТЬ

– характеристика употребления термина (понятия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очерченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т. е. класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см.: Неясность). Понятие, обозначающее расплывчатый, плохо специфицированный класс объектов, именуется неточным. Неточным понятиям противопоставляются точные понятия, относящиеся к четко определенным совокупностям объектов (см.: Точность). Примером неточного может служить понятие «молодой человек». В двадцать лет человек определенно молод, в сорок его уже нельзя назвать молодым. Где-то между этими возрастными границами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже немолодой. Граница класса людей, к которым приложимо понятие «молодой человек», лишена четкости.

Неточными являются эмпирические характеристики, подобные «высокий», «большой», «отдаленный» и т. д. Неточны понятия «дом», «куча» и т. п., т. к. существуют ситуации, когда мы не можем с уверенностью утверждать, употребимо рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия. Если, напр., происходит постепенная разборка дома, трудно сказать, в какой именно момент оставшееся можно назвать не домом, а развалинами.

Употребление неточных понятий способно в определенных ситуациях вести к парадоксальным заключениям, о чем говорят открытые еще в древности парадоксы «Куча», «Лысый» и т. п.

Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности.

Н. имеет степени, или градации, и более точные понятия во многих случаях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано поэтому стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно тем не менее иметь свои пределы. Даже в науке значительная часть понятий является неточной. И это связано не столько с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, сколько с самой природой научного познания.

Долгое время в логике и математике не обращалось внимание на трудности, связанные с неточными и в особенности с размытыми понятиями. От понятий требовалась точность, а все нечеткое, размытое объявлялось недостойным интереса.

В последние десятилетия эта ригористическая установка потеряла привлекательность. Построены логические теории, учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Успешно развивается математическая теория т. наз. размытых множеств, имеющая дело с нечетко очерченными совокупностями объектов. Изучение проблем Н. – одно из условий приближения логики к практике обычного мышления, имеющего дело по преимуществу с неточными понятиями.