ЛОГИКА ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ (от греч. episteme – знание)

– раздел модальной логики, исследующий логические связи высказываний, включающих такие понятия, как «полагает» («убежден»), «сомневается», «отвергает», «знает», «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» т. п.

Знание отличается от убеждения, или веры: знание всегда истинно, убеждение же может быть как истинным, так и ложным. Этому различию соответствует различие между двумя вариантами Л. э.: логикой знания и логикой убеждений. Каждая из этих «логик» слагается из логических систем, различающихся не только законами, но и исходными понятиями. Иногда к Л. э. относят лишь логику убеждений.

Одна из первых логик знания была сформулирована австрийским математиком и логиком К. Гёделем (1906–1978). Исходным термином ее является «доказуемо»; в числе ее законов положения:

· >> если высказывание доказуемо, оно истинно (доказать можно только истину, доказательств лжи не существует);

· >> логические следствия доказуемого также являются доказуемыми;

· >> если нечто доказуемо, то доказуемо, что оно доказуемо;

· >> логическое противоречие недоказуемо и т. п.

Другим примером логики знания может служить логика истины, устанавливающая такие законы, как:

· >> если высказывание истинно, то неверно, что его отрицание также истинно («Если истинно, что Земля вращается, то неверно, что истинно, будто она не вращается»);

· >> конъюнкция истинна, если и только если оба входящих в нее высказывания истинны («Истинно, что холодно и идет снег, только если истинно, что холодно, и истинно, что идет снег»), и т. п.

В логике убеждений в качестве исходного обычно принимается понятие «полагает» («убежден», «верит»), через него определяются понятия «сомневается» и «отвергает»:

· >> субъект сомневается в чем-то, если только он не убежден ни в этом, ни в противоположном;

· >> субъект отвергает нечто, если только он убежден в противоположном.

Среди законов логики убеждений положения:

· >> субъект полагает, что первое и второе, если и только если он полагает, что первое, и полагает, что второе («Субъект верит, что Марс – планета и что Луна – планета, только если он верит, что Марс – планета, и верит, что Луна – планета»);

· >> нельзя одновременно верить и сомневаться, быть убежденным и отвергать, сомневаться и отвергать;

· >> субъект или убежден, что дело обстоит так-то, или сомневается в этом, или отвергает это («Субъект или убежден, что Венера – звезда, или сомневается в этом, или отвергает это»);

· >> невозможно быть убежденным одновременно в ч.-л. и в противоположном («Нельзя верить как в то, что астрология наука, так и в то, что она не является наукой») и т. п.

Для понятий «знает», «истинно», «доказуемо» верно, что логические следствия известного также известны, истинного – истинны, доказуемого – доказуемы. Аналогичный принцип для понятия «убежден», кажущийся противоинтуитивным, получил название парадокса логического всеведения. Он утверждает, что человек убежден во всех логических следствиях, вытекающих из принимаемых им положений. Напр., если человек уверен в пяти постулатах геометрии Евклида, то, значит, принимает и всю эту геометрию, поскольку она вытекает из них. Но это не так. Соглашаясь с постулатами, человек может не знать доказательства теоремы Пифагора и потому сомневаться в том, что она верна.

Л.э. находит интересные приложения в теории познания и в методологии науки, в лингвистике, психологии и др.