ИДЕМПОТЕНТНОСТИ ЗАКОН (от лат. idempotens – сохраняющий ту же степень)
– логический закон, позволяющий исключить повторение одного и того же высказывания. Его формулировка: повторение высказывания через «и» и «или» равносильно самому высказыванию. Напр., «Марс – планета и Марс – планета» есть то же самое, что «Марс – планета»; «Солнце – звезда или Солнце – звезда» то же самое, что «Солнце – звезда».
С применением символики логической (р – некоторое высказывание; & – конъюнкция, «и»; v – дизъюнкция, «или»; = () – эквивалентность, «если и только если») закон записывается так:
(р&р) = (pvp) = р,
р и р, если и только если р, и р или р, если и только если р. Закон позволяет исключить из логики коэффициенты и показатели степеней. В алгебре а*а=а2 и аа=2а; аналогами операций умножения и сложения в логике являются конъюнкция и дизъюнкция, однако, как показывает И. з., аналогия не является полной.