Эпициклов теория

(греч – на круге), развитая Аполлонием из Перги и получившая завершение у Птолемея теория движения планет. Согласно этой теории, планеты имеют петлеобразные траектории из начальной геоцентрич. точки через комбинации сдвоенных круговых движений. Осн. круг – это деферент (несущий круг, рис. 1), на периферии которого ср. точка К делает малый круг эпицикла, несущего планету S. Пусть радиус-вектор КS теперь движется с такой угловой скоростью, что он постоянно параллелен к линии абсцисс РА (К и S движутся одновременно), тогда S опишет эксцентрич. линию, эксцентриситет которой будет равен радиусу эпициклоиды. Если S = Солнцу, тогда Земля Е удалена от ср. точки на ЕМ. Гиппарх т. о. объяснил различную продолжительность времён года, т. к. движение, равномерное в S, оказывается неравномерным на эксцентрич. кривой в Е, т. е. более быстрым в перигее Р и медленным в апогее А. Для изображения петлеобразной траектории движения планеты Птолемей уточнил эту модель, исходя из деферента с уже лежащей эксцентрично Землёй (эксцентр на рис. 1 – деферент на рис. 2). Если принять, что S (планета) оборачивается чаще, чем К, появляются петлеобразные траектории. Оборот S совершается, если S представляет внешние планеты – Сатурн, Юпитер, Марс, напротив, движение от К – собств. движение планет. У Венеры и Меркурия всё происходит наоборот. Через выяснение ЕМ и РА радиуса эпициклоиды, времени обращения, склонения эпициклоиды к деференту и деферента к эклиптике и т. д. Птолемею удалось рассчитать движение планет, кроме Меркурия, почти с такой же точностью, как это было позже сделано благодаря эллипсам Кеплера. Эта точность достигнута вследствие отказа от платоновского постулата о равномерном движении, поскольку скорости от К, Е, М, очевидно, неравномерны. В качестве уступки он создал дополнительный круг, в котором наблюдаемые из его ср. точки (точка экванта) неравные отрезки дуги АК и РК за равные промежутки времени оказывались под равными углами. Вместе с тем В на экванте оборачивается равномерно. Данная модель обнаруживает значительную близость к геометрии движения по эллиптич. траекториям, поскольку фактич. траектории, если не принимать во внимание труднодоступные для наблюдения траектории движения Меркурия и тогда ещё неизвестного Плутона, приближаются к круговым. Так, Солнце, согласно 1-му закону Кеплера, находится в одном из фокусов эллипса (в геоцентрич. рис. 2, следовательно, Е), а по 2-му закону радиус-вектор Солнца-планеты (следовательно, ЕК) проходит за равные промежутки времени равные площади. Фактически также и в рис. 2 сектор РЕК´ ≈ сектору АЕК, откуда следует, что точка экванта приблизительно соответствует второму фокусу эллиптич. траектории Кеплера.

Эпициклов теория.

Слева рисунок 1, справа рисунок 2