Вопросы следующие:
1) Действительно ли в Риме Апостол Пётр не был верховным иерархом ("нулевым" Папой Римским) (почему)? Был ли он "первым среди равных" (почему)?
Апостол Петр - первый из Двенадцати Апостолов, уникальных свидетелей Иисуса Христа, которым дана была вся власть Церкви и все дары благодати Церкви.
Двенадцати же Апостолов имена суть сии: первый (primus) Симон, называемый Петром, и Андрей, брат его, Иаков Зеведеев и Иоанн, брат его, Филипп и Варфоломей, Фома и Матфей мытарь, Иаков Алфеев и Леввей, прозванный Фаддеем... (Матф.10:2,3)
Как видите этот статус первого особо выделен в Писании и означает первенство чести, первенство среди равных. Петр - лицо и глава коллегии Двенадцати обладателей равной власти.
Впоследствии, на основании примата Петра, в Церкви из епископов были выделены патриархи (первый среди равных в Поместной Церкви) и митрополиты (первый среди равных в области)
Поэтому само представление о примате Петра - целиком и полностью православное и реализованное в церковной практике.
2) Было ли в раннехристианский период в Древней Единой Церкви выстроено подчинение епархий, основанных разными Апостолами, Римскому Престолу или какому-либо другому престолу, начиная со времени самого Апостола Петра?
Подчинения не было и каждый епископ пас стадо Христово на своей канонической территории.
Но существовало экстерриториальное право вмешательства любого епископа в дела любой поместной Церкви, если ей угрожает ересь и нестроение -
Итак внимайте себе и всему стаду, в котором Дух Святый поставил вас блюстителями, пасти Церковь Господа и Бога, которую Он приобрел Себе Кровию Своею... Ибо я знаю, что, по отшествии моем, войдут к вам лютые волки... (Деян.20:28-31)
Поскольку епископ Римский был первым среди равных во всей эйкумене, его суд был судом самой высшей инстанции. Он по праву мог вмешиваться в дела любой Поместной Церкви, отчего и носил титул Вселенский.
3) Не считаете ли Вы, что всё же Папа или что-то иное нужно для Православных Церквей, как гарант единства православных христиан и самой веры, и если нет, то что для Вас тогда является подобном гарантом?
Гарантом единства Христиан является исповедание неповрежденного
Символа веры, которое открывает доступ к благодати Господа Иисуса Христа. Никто, никакими административными мерами, не сохранится лучше, нежели "укрывшись" в Теле Иисуса Христа.
Однако считаю, что раскол с римо-католиками, не исказив догматов веры, исказил церковное устроение и умалил кафоличность Церкви. Константинопольский Патриарх так и не стал в полной мере примасом Православной Церкви. А Поместные Церкви стали болеть филетизмом и национализмом в ущерб вселенскому характеру Православия.