Христос даёт им такой авторитет. Они Его Посланники, полномочные представители.
Подобным же образом сказано и в Коране:
Кто повинуется посланнику, тот повинуется Аллаху.
Но тут, между прочим, в исламе обнаруживается неразрешимое противоречие.
Есть антихристианский аят в Коране:
Они взяли своих книжников и монахов за господ себе, помимо Аллаха
Что имеет в виду Мухаммед?
Ответ находим в хадисе:
Имам Ахмед, ат-Тирмизи и ибн Джарир передают хадис с разными цепочками передатчиков
от Ади ибн Хатима (да будет доволен им Аллах), который принял христианство во время джахилии, и когда призыв посланника Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует) достиг его земель, он сбежал в Шам, а его сестра и люди из его племени попали в плен к мусульманам. Затем посланник Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует) освободил его сестру и одарил ее подарками. Она вернулась к Ади и стала побуждать его принять Ислам и поехать к посланнику Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует). Он зашел к посланнику Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует), и на шее его висел крест. Посланник Аллаха (да благословит его Аллах и приветствует) прочитал аят: ﴿ اتَّخَذُوا أَحْبَارَهُمْ وَرُهْبَانَهُمْ أَرْبَابًا مِنْ دُونِ اللَّهِ ﴾«Они признали господами помимо Аллаха своих первосвященников и монахов». Я сказал ему: "Ведь мы же не поклоняемся им!" Тогда он (да благословит его Аллах и приветствует) спросил: «Да, они запрещали им дозволенное и разрешали им запретное, а те последовали им в этом. Это и есть их поклонение им».
Но ведь очевидно, сам Мухаммед делал тоже самое. Он запрещал дозволенное и разрешал запретное, а мусульмане последовали ему в этом.
И вот, можно по критерию же Мухаммеда сказать уже о мусульманах: что они поклоняются ему.
Получается неразрешимое противоречие.
И не прикажет он вам, чтобы вы взяли ангелов и пророков господами. Разве ж Он прикажет вам неверие после того, как вы - предавшиеся?
А после даётся аят:
Кто повинуется посланнику, тот повинуется Аллаху.
Вывод один: Мухаммед ложно обвинил христиан в поклонении людям, потому, что он сам и мусульмане подпадают под свой же критерий и обвинение.
Но это о том, почему Мухаммед не является пророком.
Как говорит Иисус: каким судом судите, таким будете судимы.
Ну а на Ваш вопрос:
Ответ такой, что слова:
Слушающий вас Меня слушает, и отвергающийся вас Меня отвергается; а отвергающийся Меня отвергается Пославшего Меня.
близки по смыслу с аятом и Корана:
Кто повинуется посланнику, тот повинуется Аллаху.
Посланники Бога выражают Его волю. И если уж Христос уверят Апостолов в том, что кто их послушает, послушает Его Самого, то, я полагаю, Христос убежден и уверен в том, что Апостолы не будут искажать Его слова и Учение.