Возможно ли подавать записки за усопшего, крещенного староверами?

Наталья, а что за староверы? Существуют разные их общины: от единоверческих до беспоповских. Единоверческая община, например, входит в состав нашего Кировского благочиния.

В подаваемых в православном храме для поминания записках пишутся имена только тех, кто был крещен в Православной Церкви. В Вашем случае возможно подавать записки о поминовении отца только в случае, если он был крещен в единоверческой общине, т.е. пребывающей в евхаристическом общении с Русской Православной Церковью. В ином случае следует молиться только келейно.

Русской Православной Церковью установлены специальные чинопоследования для соединения с Церковью тех, кто пребывает в старообрядческих согласиях, находящихся в расколе с Православной Церковью, а не в единоверии. Старообрядец должен осознанно еще при жизни пройти чин присоединения к Православию, чтобы стать полноценным членом Церкви. После смерти это сделать уже невозможно, родственникам такого человека остается только за него молиться келейно и уповать на милость Божию.

Я считаю, что умерших вне общения с Церковью, поминать за богослужением не следует. Если только Ваш отец не покаялся и не присоединился к Православной Церкви ещё при жизни.