В какой последовательности следует подходить к Чаше людям разного возраста и пола?

Думаю, что лучше всего следовать древнему чину, который был в Церкви еще в первые века:

Пусть причащается епископ, потом пресвитеры, диаконы, иподиаконы, чтецы, певцы, аскеты, а между женщинами – диакониссы, девственницы, вдовицы, потом дети, а затем весь народ по порядку, со стыдливостью и благоговением, без шума.

- Апостольские постановления, книга 8.

Можно обратить внимание, что очередность по признаку пола здесь не выделяется в народе.

На приходах обычно: клир, дети, мужчины, женщины.

Хорошо по этому поводу высказался священник Сергий Свешников:

Сложилась какая-то традиция пропихивать вперед детей. Я не знаю, с чем это связано. В принципе, наверное, это и не важно. Но это не совсем правильное явление. В церкви всё совершается по чину. Причащается сначала архиерей, если он служит, затем священник, затем диакон, затем прислужники, которые прислуживают в алтаре, затем подходят люди старшего возраста, а потом уже подходят люди помоложе и дети. Конечно, у нас с вами здесь не монастырь, не какая-то наша приходская лавра, и выстраиваться строгими рядами—у каждого свой номерок—нет никакой необходимости. Это было бы просто даже глупо. Если, например, какой-нибудь малыш капризничает, и маме или папе с ним трудно, а очередь к Причастию длинная, то конечно, можно их пропустить врерёд. Всегда нужно пользоваться принципом взаимного уважения, взаимной любви, но, всё-же, придерживаться хотя бы какого-то порядка. А родителям стоит задуматься о том, что если они постоянно своего ребёночка пропихивают вперёд, помимо взрослых людей, помимо престарелых людей, то это воспитывает в детях вещи совсем не добродетельные. А если-же ребёночку объяснить, что нужно спокойно встать, уважая взрослых пропустить их вперёд, а потом уже идти самому, то вот это будет правильное христианское отношение.

Когда к Причащению подходят прихожане, обычно по понятным причинам вперед пропускают родителей с маленькими детьми. В общем-то, и всё. Странная практика "мужчины вперед", к счастью, уходит в прошлое. По крайней мере, в большинстве храмов СПб. Лично мне всегда была неприятна тенденция выстраивать в храме среди христиан-мирян какую-то ненужную иерархию и создавать искусственное разделение.

С уважением,

Сложилась традиция, когда первыми из мирян причащают детей, потом мужчин и за ними женщин. Традиция древняя, о чем было указано в комментарии чтеца Сергия Федорова. Важно подходить к Чаше со смирением и благоговением, тогда, на мой взгляд, все вопросы о последовательности отпадут сами по себе.

Хорошо бы знать мотивы Вашего вопроса. Если для себя, то все написано выше (желательно после мужчин, если так принято у Вас на приходе). Если для своих детей, то с малышами лучше проходить вперед, а деток постарше и тем более подростков стоит придержать, чтобы они причащались после взрослых. Все равно им спешить некуда, надо еще будет ждать окончания службы и целования креста.

Наконец, если Вы желаете оценить правильность Ваших приходских традиций и сделать кому-то замечание, то это неуместно. Для этого есть священник и уполномоченные им церковнослужители.