Имя Иисус было дано Богомладенцу в соотвествии с Божественным волеизъявлением, озвученном ангелом Деве Марии (Лк.1:31), а затем Иосифу (Мф.1:21). Оно указывало на Него как на Спасителя (Мф.1:21). Это имя являлось и является собственным именем Мессии.
Что же касается пророческого имени Эммануил, то см. по ссылке.