Можно выбрасывать салфетки после протирания икон. Нельзя использовать для ухода за иконами тряпки, которые уже использовались для протирания чего-нибудь неподобающего, наподобие обуви, пола или туалета.
Также бережно как за картинами или дорогими сердцу фотографиями близких. Сакрального значения, если Вы об этом переживаете, доски и краски икон не имеют. Поэтому, конечно, можно просто выбрасывать использованные салфетки, также как и пришедшуюю в негодность тряпочку и т.д.
С благоговением ухаживать. Я считаю, что протирать можно любой чистой тканью или салфеткой, и спокойно утилизировать. Пыль на иконах (как и сам материал) не является накопителем благодати Божией.