Как правильно: церквах или церквях?

В наше время употребление этих, ранее синонимичных, слов у церковных людей различается.

Если речь идёт о храмах, то церквях.
Пример. "В церквях было совершено праздничное богослужение."

Но Поместных Церквах.
Примеры. "Диптихи, принятые в разных Поместных Церквах, отличаются друг от друга. В Московском патриархате, как и в некоторых других Поместных Церквах, выстроена трёхступенчатая система организации епархий: патриархат — митрополия — епархия."

Словари допускают оба варианта. В отношении храмов, как справедливо отметил Кирилл, чаще говорится "церквях", а относительно официальных церковных структур - "церквах". Хотя и здесь сказать наоборот не будет ошибкой.

Как будто церквах - это старая форма, в современном русском языке более правильно и благозвучно церквях. Старую форму слышал только за богослужением и в речи митр. Илариона (Алфеева).