Родился в селе Зеленой Дубраве, Звенигородского уезда, Киевской губернии в семье священника. Родной брат Феофана Лебединцева, профессора Киевской духовной академии.
В 1833 году окончил курс Богуславского духовного училища, в 1839 году - Киевскую духовную семинарию, в 1843 году - Киевскую духовную академию по первому разряду.
В 1843 - 1845 годах состоял учителем Орловской духовной семинарии по кафедре словесности и соединенных предметов. В 1845 - 1851 годах - преподаватель в Киевской духовной семинарии по кафедре логики и психологии, преподавал также французский и немецкий языки.
18 февраля 1851 года был рукоположен во священника к Преображенской церкви в городе Белая Церковь и определен законоучителем местной гимназии.
В 1853 году овдовел.
Занимался общественной деятельностью (созданию народных церковно-приходских школ) и наукой - "родиноведением". Записывал народные предания и рассказы очевидцев, решив "проникнуть в далекое прошлое своего народа". Весьма интересен эпизод в его деятельности по усмирению крестьянских движений в Киевской губернии 1855 г.: после царского манифеста от 14 декабря 1854 г. крестьяне истолковали его слова, что сыны отечества «с железом в руках, с крестом в сердце» станут на защиту отечества как необходимость борьбы с помещиками, предающим отечество; крестьяне стали записываться в казаки, чтобы служить царю и не подчиняться помещикам, говорили, что царь ликвидировал крепостничество, а помещики и священники спрятали государев указ; они стали массово требовать от священников царский рескрипт, делать обыски в храмах, под престолами, в церковно-служебных книгах и бумагах, арестовывать священников, даже чинить надругательства. Тогда был включен в комиссию для увещевания трех уездов в должности благочинного, объезжал с остальными членами комиссии по губернии, проповедовал и пытался увещевать народ. Об этих событиях он на всю жизнь сохранил воспоминания о силе неуправляемости народной стихии, способной смести на своем пути всех и вся.
22 июня 1860 года переведен в Киев и назначен священником в Успенский собор на Подоле, а также законоучителем 2-й киевской гимназии.
Лебединцев был патриотом своей «малой родины», членом Киевской «Старой громады», другом многих деятелей украинского интеллектуального, литературного и общественного движения. Он испросил у духовной власти разрешения отслужить панихиду по Тарасу Шевченко в Киеве во время перенесения тела поэта в Канев. 7 мая 1861 года, совместно с настоятелем подольского храма Рождества Христова Иосифом Желтоножским, Пётр Лебединцев служил панихиду в этом храме над гробом Шевченко.
29 июня 1861 года возведен в сан протоиерея.
В 1862 - 1864 годах служил в Преображенской (Спаса на Берестове) Печерской церкви.
В 1864 - 1868 годах - в Николаевской церкви при доме генерал-губернатора.
С 18 июля 1868 года был протоиереем в кафедральном Софийском соборе. С 1863 года - член Киевской духовной консистории, а также массы других организаций.
Известен также как основатель и первый редактор (1862–1874 гг.) «Киевских епархиальных ведомостей», в 1886 - 1896 гг. - редактор официальной части «Ведомостей».
В 1870 году он вошел в комитет по сооружению памятника Богдану Хмельницкому, что было поставлено ему в вину Св. Синодом по доносу М. В. Юзефовича, поэтому ему пришлось оставить комитет.
Он был сооснователем лучшего историко-культурного журнала второй половины XIX - начала XX вв. - «Киевской старины» (возрожден уже в наше время как украиноязычное периодическое издание). Лебединцев был деятельным членом Исторического общества Нестора Летописца при Университете св. Владимира, а также членом Комиссии по разбору древних актов.
С 1874 года и до последних дней он был товарищем председателя Церковно-археологического общества при Киевской духовной академии. Кроме того, он был гласным Киевской городской Думы, где инициировал переименование улиц в честь Богдана Хмельницкого, Пантелеимона Кулиша, Николая Костомарова.
Главнейшим предметом его научных занятий было изучение местной киевской церковной археологии и истории, а также истории Украины в целом. Его перу принадлежат классические описания Софийского собора, Лавры, Михайловского Златоверхого монастыря. Важным источником знаний очевидца и участника являются его работы о возобновлении стенной живописи «Великой церкви» (Успенского собора) Киево-Печерской Лавры, реставрации фресок и мозаик Софийского собора в 1843–1853 гг., а также исследования о крещении Владимира и Руси.
В 1893 году был избран почетным членом Киевского университета св. Владимира. Был также почетным членом Московского археологического общества, Православного Палестинского общества и др.
Скончался 3 декабря 1896 года. 4 декабря «большим собором» во главе с епископом Сергием (Ланиным) служилась панихида по почившему, и 5 декабря при огромном стечении народа и духовенства он был похоронен на Щекавицком кладбище возле почивших родственников.
По его завещанию в 1898 году 1725 его книг были переданы в библиотеку родной КДА, а из оставшегося капитала в 35 тыс. руб. двадцать тысяч он завещал на два киевских женских духовных училища.
