Окончил юридический факультет Санкт-Петербургского университета (1902) с дипломом 1-й степени и был оставлен на кафедре церковного права для подготовки диссертации. В течение 1903—1906 годов писал диссертацию под руководством М. И. Горчакова. В 1902—1906 годах учился в Санкт-Петербургской духовной академии, которую окончил со степенью кандидата богословия.

С 3 июня 1906 года — на службе в канцелярии обер-прокурора Святейшего Синода; 28 февраля 1909 года назначен и.д. доцента по кафедре истории русского права Варшавского университета, а 18 мая 1909 года на юридическом факультете Петербургского университета состоялась защита его магистерской диссертации: «Населенные недвижимые имения Святейшего Синода, архиерейских домов и монастырей при ближайших преемниках Петра Великого, 15 июля 1726 — 12 января 1763 гг.». С 20 мая 1909 года он — экстраординарный профессор по кафедре истории русского права Варшавского университета, а с 26 ноября 1913 года — и.д. ординарного профессора. Верховский был избран действительным членом Русского военно-исторического общества.

В 1915 году переехал в Ростов-на-Дону, вместе с эвакуированным сюда Варшавским университетом.

20 мая 1917 года Советом Московского университета был утверждён в степени доктора церковного права после защиты диссертации: «Учреждение Духовной коллегии и Духовный регламент: К вопросу об отношении Церкви и государства в России». С 15 октября 1917 года — ординарный профессор по кафедре церковного права Донского университета. В своей диссертации П. В. Верховский отмечал:

"Сущность церковной реформы Петра Великого заключается вовсе не в том, как думают некоторые, что единоличное будто бы правление патриарха он заменил коллегиальным Духовной коллегии, а в том, что он лишил Русскую Церковь её самостоятельного и независимого существования как определенного юридического института и ввел в состав русского государственного устройства как его интегральную часть".

Как член Предсоборного Совета по избранию от Донского университета участвовал 1—12 июня 1917 года во Всероссийском съезде духовенства и мирян в Москве (входил в 4 Отдел Предсоборного Совета). Был избран членом Поместного собора Православной российской церкви, но на Соборе присутствовать не смог из-за тяжёлой болезни дочери. Был автором проекта принятого Собором «Определения Священного Собора Православной Российской Церкви о правовом положении Православной Российской Церкви».

В 1918—1919 годах преподавал Закон Божий в Ростовском коммерческом училище. Был членом правления храма Александра Невского Ростова-на-Дону.

В мае 1919 году участвовал в Юго-Восточном Русском Церковном Соборе в Ставрополе. Был одним из самых активных деятелей Временного Высшего Церковного Управления на Юге России.

31 августа 1920 года резолюцией епископа Ростовского и Таганрогского Арсения (Смоленца) был определён настоятелем Рождество-Богородицкого храма в Ростове-на-Дону и после рукоположения в сан иерея, 19 сентября 1920 года, приступил к обязанностям настоятеля; 21 сентября уволен из университета.

12 июля 1921 года арестован по обвинению в участии в «к/р организации князя Ухтомского»; в сентябре освобождён под подписку о невыезде, а 23 октября 1921 года на него было заведено отдельное дело; 7 декабря 1921 года по требованию начальника Особого отдела ВЧК Артузова прибыл в Москву и был немедленно арестован. Через полгода освобождён из тюрьмы под подписку о невыезде из Москвы. 11 июля 1922 года устроился сотрудником Центрального Института Труда ВЦСПС в Москве, но уже 7 октября вновь арестован и приговорён к высшей мере наказания за контрреволюционную деятельность. Расстрел был заменен на 10 лет лишения свободы; 28 февраля 1924 года по частной амнистии Президиума ВЦИК был выпущен из Таганской тюрьмы с заменой оставшегося срока заключения на принудительные работы.

Во время заключения П. В. Верховского его жена и трое детей находились в Петрограде, где также проживали его три брата и две сестры. Учитывая неизлечимую болезнь жены и бедственное состояние семьи, после освобождения он принял решение не возвращаться к священническим обязанностям и вновь поступил на службу в Центральный Институт Труда. Расценивал свой отказ от священства как «трагедию души» и, по-видимому, считал такое положение временным.

В 1936 году арестован по старому делу, приговорен к длительному заключению с последующей ссылкой; умер в Инте (Коми АССР) 10 апреля 1943 года.