В 1963 году окончил среднюю школу, а в 1970 году — филологический факультет Московского государственного университета. Поступил на заочное отделение в аспирантуру Института русской литературы АН СССР. Также в это время работал личным секретарём известного писателя И. С. Соколова-Микитова.

С 1976 по 1979 год читал лекции по истории русской литературы на подготовительных курсах Московского энергетического института.

В 1979 году после защиты кандидатской диссертации присвоена ученая степень кандидата филологических наук. Темой исследования послужило творчество русского писателя Ивана Шмелёва, что было весьма нетрадиционно для советского времени. Дунаев был одним из первых филологов в СССР, кто осмелился написать о христианском писателе-эмигранте.

В 1980—1981 годах преподавал в МГУ. С 1 сентября 1990 года стал преподавателем Московской Духовной академии.

В 1997 году окончил академию экстерном и защитил кандидатскую работу. В ноябре 1998 года защитил магистерскую диссертацию, а в декабре был удостоен звания доцента.

17 сентября 1999 года присуждена учёная степень доктора филологических наук.

В 2001 году удостоен учёной степени доктора богословия, тогда же стал профессором Московской Духовной академии.

Автор более 200 книг и статей, в том числе 6-томного сочинения «Православие и русская литература», основанного на курсе лекций Дунаева в Духовной Академии.

Скончался 4 сентября 2008 года на 64-м году жизни после тяжёлой и продолжительной болезни.

6 сентября состоялось отпевание по православному обряду в домовом храме Московского государственного университета во имя святой мученицы Татианы. Заупокойное Богослужение возглавил ректор Московской Духовной Академии и семинарии Архиепископ Верейский Евгений. На отпевании было прочитано послание Патриарха Московского и всея Руси Алексия II.