Родился в семье дьякона, ставшего впоследствии священником в селе Городки Волоколамского уезда Московской губернии, а позднее перебравшегося в Москву. Окончил Волоколамское духовное училище (1876), Вифанскую духовную семинарию (1882) и Московскую духовную академию (1886), получив степень кандидата богословия, после чего был назначен преподавателем латыни в Вологодскую духовную семинарию.

В 1887 году стал исполняющим обязанности доцента на кафедре истории философии Московской духовной академии; с 1891 года, после защиты магистерской диссертации «Вера в Бога, её происхождение и основания» — доцент. Был направлен на год за границу для ознакомления с преподаванием философии в Берлинском и Парижском университетах.

Вернувшись, с февраля 1892 года замещал кафедру метафизики и логики — после смерти профессора В. Д. Кудрявцева-Платонова. Только в феврале 1896 года Введенского утвердили экстраординарным профессором Московской духовной академии.

С 1897 года Введенский являлся постоянным сотрудником «Московских ведомостей», где под псевдонимом «А. Басаргин» писал статьи на философские и литературные темы.

С 1902 по 1908 годы был главным редактором православного журнала «Душеполезное чтение».

В 1902 году он написал докторскую диссертацию «Религиозное сознание язычества. Опыт философской истории естественных религий». В 1905 году он стал ординарным профессором, а с 1912 года — заслуженным ординарным профессором.

В 1906—1913 был членом Правления Московской духовной академии.

Также, в 1910—1913 годах он преподавал в Педагогическом институте им. П. Г. Шелапутина.

Умер в Москве 23 февраля (8 марта) 1913 года. Похоронен на Миусском кладбище.