Согласно Liber Pontificalis, сщмч. Фавий родился в Риме. Евсевий Памфил сохранил и привел в своей "Церковной истории" описание избрания этого папы:
"Рассказывают, что Фабиан после кончины Антера вместе с другими переселился из деревни в Рим и здесь по Божией небесной милости стал епископом совершенно чудесным образом. Когда все братья собрались для выбора будущего епископа, то большинству приходил на ум кто-либо из славных известных мужей. О Фабиане, здесь находившемся, и мысли ни у кого не было. Вдруг сверху слетает голубь и садится ему на голову – так Дух Святой, в виде голубя, сошел на Спасителя. Тут весь народ в одном порыве, словно по внушению Духа Божия, единодушно возгласил "достоин" и немедленно посадил его на епископскую кафедру".
Сщмч. Фавий был избран на Римскую кафедру 10 января 236 г.
Согласно Каталогу Либерия, сщмч. Фавий разделил Рим на семь приходов, а также проводил реставрационные работы на христианских кладбищах. Св. Иероним сообщает, что ему написал письмо Ориген, пытавшийся оправдаться перед папой, доказывая правоверность своего учения.
Продолжительное епископское служение св. Фавия окончилось во время гонения императора Декия, 20 января 250 г. Тогда мученической смертью погибли вместе с папой два служителя императорского дворца – Калоцерий и Парфений.
Св. Киприан Карфагенский, получивший послание из Рима о мученической кончине св. Фавия, в ответном послании писал: "...я получил, возлюбленнейшие братья, из рук иподиакона Кременция ваше письмо, в котором нашел все подробные сведения о славной кончине его. И я очень обрадован был тем, что за неукоризненное правление его послана ему и честная кончина".
Похоронен был сщмч. Фавий на кладбище Каликста. Сохранилась там и надгробная надпись на греческом языке ФABIANOC ЕПI МРТ.
